相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 的中点， $D E ⊥ B C$ ，交 $A B$ 于点 $E$ ，且 $B E = 13$ ， $A E = 5$ ， $A C = 12$ ．求证： $C A ⊥ A B$ ．

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2、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ D A B = ∠ B C D = 90^{\circ}$ ，分别以四边形 $A B C D$ 的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若 $a + d = 12$ ，求 $b + c$ 的值．

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3、如图，请用尺规作图法作出菱形 $A B C D$ ，且点 $B$ 在射线 $A M$ 上，点 $D$ 在射线 $A N$ 上．（不要求写作法，标明字母，保留作图痕迹）

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4、已知 $y$ 与 $x + 1$ 成正比例，当 $x = 2$ 时， $y = 9$ ，求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式．

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5、计算： $\sqrt{12} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{48} + \sqrt{27}$ ．

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6、在物理实验中，弹簧的长度 $y (cm)$ 与悬挂物体的质量 $x (kg)$ 之间的关系为 $y = 3 x + 8$ ．当悬挂物体的质量为 $10 kg$ （在弹性限度内）时，弹簧的长度为 $cm$ ．

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7、若 $Rt △ A B C$ 的两条直角边 $A C$ ， $B C$ 的长分别为3，5，则斜边 $A B$ 的长为．

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8、用两个完全相同的等腰直角三角板拼成一个平行四边形．若等腰直角三角板的直角边长为 $10 cm$ ，则得到的平行四边形的周长是（）

A、 $40 cm$ B、 $(20 + 20 \sqrt{2}) cm$ C、 $(16 + 20 \sqrt{3}) cm$ D、 $40 cm$ 或 $(20 + 20 \sqrt{2}) cm$

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9、如图，直线 $y = k x + b$ （ $k$ ， $b$ 是常数，且 $k \neq 0$ ）与 $x$ 轴交于点 $A (- 6, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $B (0, 4)$ ，则不等式 $k x + b > 0$ 的解集为（）

A、 $x > - 6$ B、 $x < - 6$ C、 $x > 4$ D、 $x < 4$

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10、以下列数据为长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是（）

A、6，8，11 B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ C、4，4，4 D、 $\sqrt{2}$ ， 3，5

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11、水是生命之源．为了倡导节约用水，物、业随机抽取了某小区8户家庭上个月家里的用水量（吨）情况，数据为7，9，6，8，8，9，10，9，则这组数据的众数是（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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12、新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少．在这个变化过程中，自变量是（）

A、温度 B、电池 C、新能源车 D、续航里程

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13、如图，点B、C在 $∠ M A N$ 的边 $A M$ 、 $A N$ 上， $A B = A C$ ，点E，F在 $∠ M A N$ 内部的射线 $A D$ 上，已知 $A B = A C$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ B A C$ ．求证： $△ A B E ≌ △ C A F$ ．

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14、某数学兴趣小组开展了关于笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 $∠ B A F$ 时，顶部边缘B处离桌面的高度 $B C$ 为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离 $A C$ 为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为 $∠ D A F$ 时（点D是点B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离 $D E$ 为15cm，则底部边缘A处与E之间的距离 $A E$ 为（）

A、20cm B、18cm C、12cm D、10cm

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15、已知两个多项式A和B，其中 $B = - a^{2} + a b + 1$ ，小勤在计算 $A - 2 B$ 时，误看成了“ $A + 2 B$ ”，求得的结果为 $6 a b - 2 a + 1$ ．

(1)、求多项式 $A$ ；

(2)、若 $4 A - (3 A - 2 B)$ 的值与a无关，求b的值．

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16、已知 $|x| = 6$ ， $|y| = 2$

(1)、若 $x - y > 0$ ，求 $x + y$ 的值；

(2)、若 $x y < 0$ ，求 $|x - y|$ 的值．

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17、先化简，再求值： $3 (a^{2} + 2 a) - (3 a^{2} + 1) - 2$ ，其中 $a = 2$ ．

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18、化简：

(1)、 $2 a - 5 b + 3 a + b$

(2)、 $2 m^{2} n - m n^{2} + 4 (m n^{2} - 3 m^{2} n)$ ．

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19、计算：

(1)、 $- 7 + 3 - (- 1) - 9$ ；

(2)、 $| - 2 | \times {(- 1)}^{2025} - {(- 5 + 7)}^{2}$

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20、若 $| - 2 + a | + {(3 - b)}^{2} = 0$ ，则 $a + b =$ ；

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