相关试卷

1、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线与 AB，BC 分别交于点 E 和点 D，且BD=2AC.

(1)、求∠B 的度数；

(2)、求 tan∠BAC 的值(结果保留根号).

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2、计算：

(1)、 $c o s 6 0^{\circ} - 2 {s i n}^{2} 4 5^{\circ} +$ $3 {t a n}^{2} 3 0^{\circ} ；$

(2)、 $\sqrt{3} t a n 3 0^{\circ} \cdot c o s 6 0^{\circ} - {s i n}^{2} 4 5^{\circ} + {(π + 2025)}^{\circ} .$

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3、△ABC 是直角三角形， $A B = 2 \sqrt{3} ， ∠ A B C = 3 0^{\circ}$ ，则 AC 的长为

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4、如图，A，B，C三点均在正方形网格的格点上，则 cos∠BAC的值为.

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5、已知∠A 是锐角，且 $\sqrt{3} t a n (∠ A - 1 0^{\circ}) = 1 ，$ 则∠A=°.

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6、如图，已知B，C，D 三点在同一水平线上，AD⊥BD，∠B=30°，∠ACD=60°，BC=30米，求线段 AD 的长.

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7、如图，为了测量河两岸相对两电线杆 A，B间的距离，在距点 A 15 米的C 处(AC ⊥ AB) 测得∠ACB=60°，则电线杆 A，B 间的距离应为米.

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8、△ABC 的两个锐角∠A 和∠B 满足 $|\sin A - \frac{1}{2}| + {(t a n B - 1)}^{2} =$ 0，则∠C 的度数是.

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9、在△ABC 中，∠A，∠B 是锐角.若 $sinA = c o s B = \frac{\sqrt{2}}{2} ，$ 则△ABC 的形状是.

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10、已知 $s i n α = \frac{\sqrt{3}}{2} ，$ 且α是锐角，则α的度数是( )

A、30° B、45° C、60° D、不确定

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11、求下列各式的值：

(1)、 $2 s i n 6 0^{\circ} + c o s 4 5^{\circ} - t a n 6 0^{\circ} ；$

(2)、 $c o s 3 0^{\circ} \cdot t a n 6 0^{\circ} - {s i n}^{2} 4 5^{\circ} .$

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12、小明的一道错题如下所示，请仔细观察并解决以下问题：
$6 s i n 6 0^{\circ} - 3 t a n 4 5^{\circ} + \sqrt{9}$
$= 6 \times \frac{\sqrt{3}}{3} - 3 \times \sqrt{3} + 3 \dots ①$
$= 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \dots ②$
$= - \sqrt{3} + 3 . \dots ③$

(1)、最先出现错误的步骤为；(填序号)

(2)、写出正确的解答步骤.

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13、计算：

(1)、 $2 {s i n}^{2} 4 5^{\circ} - t a n 4 5^{\circ} =$ ；

(2)、 $\frac{s i n 4 5^{\circ}}{c o s 4 5^{\circ}} =$ ； $\frac{s i n 6 0^{\circ}}{c o s 6 0^{\circ}} =$ .

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14、填写下列表格：
α
sinα
cosα
tanα
30°
45°
60°

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15、如图，定义：在 Rt△ABC中，锐角α 的邻边与对边的比叫做∠α 的余切，记作 cotα，即 cotα= $\frac{∠ α 的邻边}{∠ α 的对边} = \frac{A C}{B C} .$ 根据上述角的余切的定义，解答下列问题：

(1)、 $c o t 3 0^{\circ} =$ ；

(2)、已知 $t a n A = \frac{3}{4} ，$ 其中∠A 为锐角，则cotA 的值为.

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16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB， $A C = 2 \sqrt{2} ， B C = 1 ，$ 那么 sin∠ABD 的值是.

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17、如图，点 P(12，a)在反比例函数 y= $\frac{60}{x} (x ＞ 0)$ 的图象上，PH⊥x 轴于点 H，则tan∠POH 的值为.

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18、如图，直线 $y = \frac{3}{4} x + 3$ 与x 轴，y 轴分别相交于点A，B，则 cos∠BAO 的值为.

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19、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正切值是( )

A、2 B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

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20、如图，以点O 为圆心，1为半径的弧交坐标轴于A，B 两点，P 是 $\hat{A B}$ 上一点(不与点 A，B 重合)，连结 PO，设∠POB=α，则点 P 的坐标是( )

A、(sinα，sinα) B、(cosα，cosα) C、(cosα，sinα) D、(sinα，cosα)

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α	sinα	cosα	tanα
30°
45°
60°