相关试卷

1、黄金分割是大自然的基本规律，比如植物叶片按照黄金分割的规律进行排列.如图，点B是AC的黄金分割点（AB>BC），若AC的长度为8cm，那么AB的长度是.

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2、一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从中任意摸出1个球是红球的概率为 .

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3、如图，抛物线 $y_{1} = \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} - 2$ 与抛物线 $y_{2} = a (x - 3) (x + 1) (a ＞ \frac{1}{2})$ 围成一个封闭曲线，它们与y轴的交点分别为A， B，点P（x₀. m）和点Q（x₀. n）在这条封闭曲线上，且m>n，若m-n的值始终不大于2，则线段AB长的最大值为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、2

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4、如图，点C，D 在以AB为直径的半圆上， $\overset{⏜}{A C}$ 与 $\overset{⏜}{B D}$ 的度数之和为a，延长AC与BD交于点E，则∠E的度数为（）

A、180°-α B、 $18 0^{\circ} - \frac{α}{2}$ C、 $\frac{α}{2}$ D、 $9 0^{\circ} - \frac{α}{2}$

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5、如图，在扇形AOB中， ∠AOB=90 °， C是OA 上一点， O关于 BC的对称点D 正好落在AB上. 若OC=2，则AD的长为（）

A、π B、 $\sqrt{3 n}$ C、 $\frac{\sqrt{3} π}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3} π}{3}$

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6、设二次函数 $y = a x^{2} + b x + c （ a,$ b， c是常数， a≠0）部分对应值如表：当x=3时， y=（）
x
…
-2
-1
0
1
2
…
）.
..
5
0
-3
-4
-3
"

A、5 B、- 4 C、- 3 D、0

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7、已知（-3，y₁），（-2，y₂），（Ly₃）是二次函数 $y = - 2 x^{2} - 8 x + m$ 图象上的点，则（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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8、小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
567
949
1902
2850
发芽频率
0.960
0.940
0.955
0.945
0.949
0.951
0.950
则估计小麦发芽的概率是（）

A、0.950 B、0.960 C、0.945 D、0.940

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9、二次函数 $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ 的图象与y轴的交点坐标是（）

A、（0.2） B、（0，-1） C、（0，0） D、（0，4）

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10、若2x=3y，则 xy的值为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{3}$

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11、在长方形 $A B C D$ 中，已知 $A B = 6$ ， $A D = 8$ ， $E$ 为边 $A D$ 上一点，将△ $A B E$ 沿 $B E$ 折叠后得到△ $F B E$ ．

(1)、如图1，若 $E$ 为 $A D$ 的中点，延长 $B F$ 交边 $C D$ 于点 $G$ ． ①求证： $D G = F G$ ． ②求 $F G$ 的长．

(2)、如图2，若 $E$ 为边 $A D$ 上一动点，连接 $F D$ ， △ $D E F$ 是否可以为直角三角形？若可以，求出 $A E$ 的长；若不可以，请说明理由．

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12、【问题情境】在数学课上，老师出示了这样一个问题：“如图1，在梯形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $E$ 为 $C D$ 的中点，若用 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ 分别表示△ $A D E$ ， △ $E B C$ ， △ $A B E$ 的面积，求证： $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ ， ”经过小组合作交流，找到了解决方法：“遇平行线 $+$ 中点，延长构造全等”．

(1)、请按照如下的思维框图，完成问题情境中的证明．

(2)、【探究应用】如图2， $A B / / C D$ ， $B C ⊥ C D$ ，且 $C D = 2 A B = 12$ ， $B C = 8$ ， $E$ 是 $A D$ 的中点，求 $B E$ 的长．

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13、如图，已知在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C = 10 c m$ ， $B C = 8 c m$ ， $D$ 为 $A B$ 的中点．点 $P$ 在线段 $B C$ 上以 $3 c m / s$ 的速度由点 $B$ 出发向终点 $C$ 运动，同时点 $Q$ 在线段 $C A$ 上以 $a$ $c m / s$ 的速度由点 $C$ 出发向终点 $A$ 运动，设点 $P$ 的运动时间为 $t$ $s$ (s是单位秒的简写)．

(1)、求 $C P$ 的长；（用含 $t$ 的式子表示）

(2)、若以 $C$ 、 $P$ 、 $Q$ 为顶点的三角形和以 $B$ ， $D$ ， $P$ 为顶点的三角形全等，且 $∠ B$ 和 $∠ C$ 是对应角，求 $t$ ， $a$ 的值．

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14、如图，在△ $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 是角平分线， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A C$ 上， $B D = D F$ ．

(1)、求证： $C F = B E$

(2)、若 $A C = 6$ ， $A B = 10$ ，写出 $A F$ 的长．

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15、解不等式： $1 + 3 x > 13$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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16、如图为 $8 \times 9$ 的正方形网格中，

(1)、画出 $△ A B C$ 的AB边上的高线；

(2)、写出 $△ A B C$ 的面积．

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17、如图，在 $R t$ △ $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是线段 $A C$ ， $A B$ ， $D C$ 的中点，下列结论：①△ $E F B$ 为等边三角形；② $S_{四边形 D F B E} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$ ；③ $A E = 2 D F$ ；④ $A C = 8 D G$ ．其中正确的是．

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18、如图， $Δ A B D$ ， $Δ A E C$ 都是等边三角形，∠BAC=80°，则 $∠ B O C =$ $°$ ．

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19、用不等式表示“ $x$ 的5倍不大于3”为：．

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20、如图分别以△ $A B C$ 的边 $A B$ 、 $A C$ 为边，向外作正方形 $A B F G$ 和 $A C D E$ ，连接 $E G$ ， $O$ 为 $E G$ 的中点， $O A$ 的延长线交 $B C$ 于点 $H$ ．下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A、 $S_{△ A B C} = S_{△ A E G}$ B、 $B C = 2 A O$ C、 $A H ⊥ B C$ D、 $G E = 2 B H$

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每批粒数n	100	300	400	600	1000	2000	3000
发芽的粒数m	96	282	382	567	949	1902	2850
发芽频率	0.960	0.940	0.955	0.945	0.949	0.951	0.950

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