相关试卷

1、如图，在 △ABC 中， BE 平分∠ABC，交 AC 于点 E，且 ∠BEC =∠BCE. D 为 BE 延长线上一点，且 BD=BA，过点 D 作DG⊥AB，垂足为G.有下列结论：①△ABE≌△DBC；②AD=CE；③∠BAD=∠BCA；④BC+2AG=AB，其中正确的是.(填序号)

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2、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=56°，点 D 在边 BC 上，∠BAD=18°，将 AD 绕点 A 逆时针旋转56°得到 AE，连结 CE，则∠AEC 的度数为

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3、若△ABC 是锐角三角形，且∠A=60°，则∠B 的度数可能是( )

A、10° B、20° C、30° D、40°

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4、如图，△ABC 的两条高线AD，BE 相交于点F，且∠ABC=45°.

(1)、求证：△ACD≌△BFD；

(2)、若AF=1，BC=3，求 AC 的长.

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5、如图，在△ABC中，BE 平分∠ABC，交 AC 于点 E，AD 是BC 边上的高线，∠ABE=30°.

(1)、求∠BAD 的度数；

(2)、若BD= $\sqrt{3}$ ， DC=6，求AC的长.

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6、如图所示，在△ABC 中， AD 是BC 边上的中线.若S△ABC =12，AC=3，则点 D 到AC 的距离为.

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7、如图，△ABC≌△CDE.若∠D = 35°，∠ACB = 45°，则∠DCE 的度数为.

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8、如图，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC，交 EF 于点D.若 BC=6，AB=4，则 DF 的长为( )

A、2 B、1 C、2.5 D、1.5

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9、一张三角形纸片如图所示，已知∠B+∠C=α.若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记∠1+∠2=β，则下列选项正确的是( )

A、α=β B、α>β C、α<β D、无法比较α和β的大小

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10、如图，D，E，F 分别是△ABC 各边的中点，∠A=70°，则∠EDF=( )

A、20° B、40° C、70° D、110°

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11、如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠B=50°，AD∥BC，则∠1的度数为( )

A、50° B、60° C、70° D、80°

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12、图是某同学在体育课上投掷四次铅球的成绩示意图，则该同学投掷铅球最好的成绩是（　　）

A、 $O F$ 的长 B、 $O E$ 的长 C、 $O D$ 的长 D、 $O C$ 的长

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13、如图，圆形拱门的形状是以点 $O$ 为圆心的圆的一部分，点 $D$ 是 $⊙ O$ 的弦 $A B$ 的中点，连接 $D O$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，若 $A B = 2 m$ ， $C D = 3 m$ ，则 $⊙ O$ 的半径为（）

A、 $\frac{3}{5} m$ B、 $1 m$ C、 $\frac{5}{3} m$ D、 $2 m$

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14、一张圆桌旁有四个座位， $A$ 先坐在如图所示的座位上， $B$ ， $C$ ， $D$ 三人随机坐到其他三个座位上，则 $A$ 与 $B$ 不相邻而坐的概率为．

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15、若一个菱形的边长为2，则该菱形的周长是（）

A、4 B、6 C、8 D、16

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16、如图，某中学建立了一个长方形菜园 $A B C D$ ，作为劳动实践基地，旨在培养学生的劳动意识、劳动技能和实践能力．已知菜园的一面靠墙，墙长为 $15 m$ ，另外三边用长为 $32 m$ 的栅栏围成．若要使菜园的面积达到 $120 m^{2}$ ，则 $A B$ 的长为．

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17、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 $x^{2} - 4 x + m$ 有一个因式是 $(x + 3)$ ，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为 $(x + n)$ ，得 $x^{2} - 4 x + m = (x + 3) (x + n)$ ，则 $x^{2} - 4 x + m = x^{2} + (n + 3) x + 3 n$
∴ $\{\begin{cases} n + 3 = - 4 \\ m = 3 n \end{cases}$
解得： $n = - 7$ ， $m = - 21$ ． ∴另一个因式为 $(x - 7)$ ， m的值为 $- 21$ ．
问题：仿照以上方法解答下面问题：

(1)、若 $x^{2} + b x + c = (x + 2) (x - 3)$ ，则 $b c =$ ______；

(2)、已知二次三项式 $x^{2} - 5 x + p$ 有一个因式是 $(x - 1)$ ，求另一个因式以及p的值．

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18、若分式方程 $\frac{x}{x - 1} = 3 - \frac{m x}{1 - x}$ 无解，则整数m的值为（）

A、 $- 2$ B、1 C、 $- 1$ D、 $- 2$ 或1

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19、如图，三角形纸片 $A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °, A B = 2, A C = 3$ ，沿 $A D$ 和 $E F$ 将纸片折叠，使点B和点C都落在边 $B C$ 上的点P处，则 $A E$ 的长是．

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20、甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是（）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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