相关试卷

1、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC =90°，AC=10，D 为AC 的中点，连结 BD，E为BD 上一点，BE=3，过点 E 作EM⊥AB于点M，EN⊥BC 于点 N，记 AM 的长为x，NC 的长为y.当x，y 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( )

A、x+y B、xy C、πy D、 $x^{2} + y^{2}$

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2、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x,$ 当-1≤x≤n时，函数的最大值与最小值的和为2，则n 的取值范围是( )

A、-1≤n≤1 B、-1≤n≤3 C、1≤n≤3 D、n≥3

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3、如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O的直径，作∠ACB 的平分线交⊙O 于点D，连结AD.若∠B=70°，则∠CAD 的度数为( )

A、75° B、70° C、65° D、60°

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4、不等式组 ${\begin{matrix} 1 - 2 x < 3, \\ 3 (x - 1) \leq 2 x - 1 \end{matrix}$ 的解在数轴上的表示正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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5、学校组织人工智能竞赛，成绩划分为 A，B，C，D，E，F 六个档次，小明随机抽取36名学生的竞赛成绩，并画出如图所示的统计图.若A，B为优秀，估计这次竞赛成绩的优秀率是( )

A、 $\frac{3}{50}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{18}$ D、 $\frac{3}{100}$

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6、下列运算正确的是( )

A、 $a + a = 2 a^{2}$ B、 $a \cdot a = 2 a^{2}$ C、 ${(2 a)}^{2} = 2 a^{2}$ D、 $(2 a^{3}) \div a = 2 a^{2}$

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7、一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为 149600000 千米.数据149600000 用科学记数法表示为( )

A、^{$0.1496 \times 10^{9}$} B、 $1.496 \times 1 0^{7}$ C、 $1.496 \times 1 0^{8}$ D、^{$14.96 \times 10^{6}$}

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8、如图， $B D$ 是菱形 $A B C D$ 的对角线，点 $E$ 在 $B D$ 上，过点 $E$ 作 $E F ∥ B C$ 交 $C D$ 边于点 $F$ ，如果 $∠ A B C$ $= 50 °$ ，那么 $∠ D E F$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $35 °$ D、 $40 °$

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9、为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为 16°，且靠墙端离地高 BC 为 4米，当太阳光线AD与地面CE 的夹角为45°时，求阴影 CD 的长.(结果精确到0.1米；参考数据： $s i n 1 6^{\circ} \approx 0.28, c o s 1 6^{\circ} \approx 0.96, t a n 1 6^{\circ} \approx$ 0.29)

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10、在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A 与东门B之间的距离.如图，无人机从西门A 处垂直上升至C处，在C 处测得东门 B 的俯角为30°，然后沿AB方向飞行60米到达 D 处，在 D 处测得西门A的俯角为63.4°.求校园西门A 与东门B之间的距离.(结果精确到 0.1米；参考数据： $s i n 63 . 4^{\circ} \approx 0.89, c o s 63 . 4^{\circ} \approx 0.45, t a n 63 . 4^{\circ} \approx$ $2.00, \sqrt{3} \approx 1.73)$

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11、中国古代运用“土圭之法”判别四季.夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数.某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB长8尺.在夏至时，杆子AB 在太阳光线AC 照射下产生的日影为 BC；在冬至时，杆子AB在太阳光线AD 照射下产生的日影为BD.已知∠ACB=73.4°，∠ADB=26.6°，求春分和秋分时日影长度.(结果精确到0.1尺；参考数据： sin 26. 6°≈0. 45， cos 26. 6°≈0. 89，tan 26.6°≈0.50， sin 73.4°≈0.96， cos 73.4°≈0.29， tan 73.4°≈3.35)

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12、如图，师一学校的小学部教学楼对面是初中部教学楼，三年级小狮宝萱仔在小学部教学楼的窗口 C(AC∥BD)处测得初中部教学楼顶部D 的仰角为27°，初中部教学楼底部B 的俯角为13°，量得小学部教学楼与初中部教学楼之间的距离AB=15米，求教学楼BD(BD⊥AB)的高度.(精确到0.1 米，参考数据： sin 13°≈0. 22， cos 13°≈0. 97， tan 13°≈0.23， sin 27°≈0.45， cos 27°≈0.89， tan 27°≈0.51)

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13、如图，△ABC 的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长是 1，则 cos∠ACB 的值为

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14、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，下列结论正确的是（）

A、 $t a n A = \frac{5}{12}$ B、 $t a n B = \frac{5}{12}$ C、 $s i n A = \frac{5}{13}$ D、 $c o s B = \frac{12}{13}$

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15、如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB 和△COD 是以 O 为位似中心的位似图形，A，B两点的坐标分别为(-3，4.5)，(-6，3).点A 的对应点 C 的坐标是(1，-1.5)，则点 D 的坐标是.

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16、如图，△ABC 和△DEF是以点O 为位似中心的位似图形.若 $\frac{O A}{A D} = \frac{2}{3},$ 则△ABC与△DEF 的周长比是 .

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17、如图，△ABC和△A'B'C'是以点O 为位似中心的位似图形.若AA'=2OA，则△ABC 与△A'B'C'的面积比是 ( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{9}$

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18、如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，连接BD，CE，求证：△ACE∽△ABD.

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19、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D，E分别是AB，AC上一点，F是直线BC上一点，连接DE，DF.若∠EDF=45°，求证： $\frac{A D}{B F} = \frac{D E}{D F} .$

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20、如图，在△ABC中，BC=2AB，∠ABC 的平分线BD交AC于点D，在BD 的延长线上取一点E，使得DE=BD，连接CE，则 $\frac{AD}{CE}$ 的值是.

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