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1、斗拱是中国建筑特有的一种结构，如图是一种斗形构件“三才升”的示意图，则它的左视图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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2、先化简，再求值： $(\frac{x}{x + 1} - 1)$ $\div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1},$ 其中 $x = \sqrt{3} + 1 .$

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3、先化简，再求值： $(1 - \frac{6}{a + 3}) \div \frac{a^{2} - 6 a + 9}{a + 3},$ 其中a= $\sqrt{2} + 3 .$

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4、若 $3 a b - 3 b^{2} - 2 = 0,$ 则代数式 $(1 - \frac{2 a b - b^{2}}{a^{2}}) \div \frac{a - b}{a^{2} b}$ 的值为.

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5、当 $x = \sqrt{2} + 1$ 时，则代数式 $(1 - \frac{3}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x + 4}$ 的值为.

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6、化简： $\frac{x^{2} - x y}{x^{2}} \div (\frac{x}{y} - \frac{y}{x}) =$

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7、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{3 x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1},$ 其中x=1；

(2)、 $\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x^{2} + x},$ 其中x=2；

(3)、 $\frac{2 x}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x - 1}{x},$ 其中x=2；

(4)、 $\frac{x}{x + 1}$ $\div \frac{2 x}{x^{2} - 1},$ 其中x=3.

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8、若要使分式 $\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ 的值为0，则x的值应为.

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9、使分式 $\frac{x}{\sqrt{x - 3}}$ 有意义的x的取值范围是.

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10、已知分式 $A = \frac{x}{x - 1}$

(1)、若分式A 有意义，则实数x 的取值范围是；

(2)、若分式A=0，则x的值为.

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11、下列等式一定成立的是（）

A、 $\frac{3}{4} = \frac{3 + a}{4 + a}$ B、 $\frac{a - c}{b - c}$ = $\frac{a}{b}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b c}$ D、 $\frac{2 x y}{y^{2}} = \frac{2 x}{y}$

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12、若关于x的分式方程 $\frac{x - a}{x - 1} - \frac{3}{x} = 1$ 无解，则a的值为.

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13、关于x的分式方程 $\frac{a - 1}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x + 2} = 0$ 的解是负数，则a的取值范围是 )

A、a<-3 B、a<3 C、a<-3且a≠-7 D、a<3且a≠1

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14、解方程： $\frac{x}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 4 x + 4} = 1 .$
【解题模板】
解：去分母，得    ▲         ，去括号，得    ▲      ，移项、合并同类项，得    ▲      ，系数化为1，得    ▲      ，
检验：    ▲      ，
∴x=    ▲     是原分式方程的解.

(1)、第一步去分母的依据是；

(2)、请把解分式方程的过程补充完整.

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15、分式方程 $\frac{3 - x}{x - 4} + \frac{1}{4 - x} = 1$ 的解为.

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16、解分式方程 $\frac{2 x - 2}{2 x - 1} + 1 =$ $\frac{1}{1 - 2 x}$ 时，去分母后得到的方程是 ( )

A、2x-2+2x-1=1 B、2x-2+2x-1=-1 C、2x-2+1=1 D、2x-2+1=-1

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17、将正方形ABCD 与等腰Rt△EFG按如图①的方式摆放，边 FG在直线BC 上，∠EGF = 90°，EG = FG， Rt△EFG 以1 cm/s 的速度沿着 BC方向运动，初始时点 G与点B 重合，当点 F 与点 C 重合时停止运动.在运动过程中，Rt△EFG与正方形重叠部分面积y（cm²）与运动时间x（s）之间的函数关系图象如图②所示，若b=2a，则c的值为（）

A、8 B、8 $\sqrt{2}$ C、12 D、 $8 \sqrt{3}$

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18、已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A 地匀速前往B 地，l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离开A 地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，其函数关系图象如图所示.

(1)、下列说法正确的是（）

A、乙出发1.5 h后，甲才出发 B、甲速度为40 km/h，乙速度为20 km/h C、甲、乙两人相距20 km时，乙行驶了 $\frac{9}{4} h$ D、甲比乙提前3 h到达B地

(2)、从两人出发直至均到达 B 地的过程中，能表示甲、乙两人之间距离d（km）随时间t（h）变化的函数关系图象是（）

A、 B、 C、 D、

(3)、反思：在同一个实际问题中，由于因变量γ表示的意义不同，函数图象的呈现也会有所差异，那么不同的图象对于提取题干的信息各有什么优点呢?

(4)、变式：如果y轴表示甲、乙两人与B地的距离，你能画出他们的函数图象吗?

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19、小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是（）

A、小明家到体育馆的距离为2km B、小明在体育馆锻炼的时间为45min C、小明家到书店的距离为1km D、小明从书店到家步行的时间为40min

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20、函数 $y = \frac{x}{\sqrt{x - 1}}$ 中自变量x的取值范围是.

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