相关试卷

1、若反比例函数的图象经过点(-3，4)，则该反比例函数的图象一定经过点( )

A、(3，-4) B、(-3，-4) C、(3，4) D、(-2，-6)

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2、一元一次不等式2(x+1)≤4的解在数轴上表示为( )

A、 B、 C、 D、

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3、把含30°角的三角尺和一把直尺摆放成如图所示的图形，能使∠1 与∠2 互余的图形有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、国产 C919 飞机，最大航程达5555000 m.数据 5555000用科学记数法表示为( )

A、 $0.5555 \times 1 0^{7}$ B、 $5.555 \times 10^{6}$ C、 $55.55 \times 1 0^{5}$ D、 $5555 \times 10^{3}$

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5、下列各数中最小的是( )

A、0 B、-1 C、-3 D、2

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6、已知二次函数 $y = m x^{2} - m x -$ 12m(m≠0).

(1)、若该二次函数的图象经过点(2，5)，求二次函数的表达式；

(2)、若点 A(t-1，n)，B(t，n)均在函数图象上，求t 的值；

(3)、当-4≤x≤1时，函数的最大值为 7，求m 的值.

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7、如图，点 E，F 分别在正方形ABCD 的边BC，CD 上，且 BE=CF，AE与 BF 交于点G.

(1)、求证：△ABE≌△BCF；

(2)、连结 AF，若 E 是 BC 的中点，求tan∠AFG 的值.

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8、钱塘江绿道是浙江省首个完全贯通的城市主要水系绿道.圆圆和方方在笔直的绿道上分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人与甲地的距离 s(m)关于时间t(min)的函数图象如图所示，圆圆的速度是 180 m/ min，圆圆跑了2 min 后休息了a min，然后按原速度继续跑，方方的速度是150 m/min，最后圆圆与方方同时到达各自终点.

(1)、求a 的值和图中 AB 对应的函数表达式；

(2)、求两人相遇时t 的值.

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9、如图，在□ABCD 中，AD>AB，用无刻度的直尺和圆规作∠ABC 的平分线.小丽的作法是：以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交AD 于点 P，作射线 BP，则射线 BP 就是∠ABC 的平分线.

(1)、判断小丽的作法是否正确，并说明理由；

(2)、若 $\frac{S_{△ A B P}}{S_{△ A B C D P}} = \frac{1}{2}, A B = 3,$ 求 DP 的长.

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10、为倡导健康生活方式，国家将“体重管理”纳入健康战略.国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是 $B M I = \frac{体重（单位： k g ）}{身高^{2} （单位： m^{2} ）}$ .中国人的 BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28 为偏胖；BMI≥28为肥胖.某校为调查九年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取10 名学生，测得他们的身高和体重，并计算出相应的 BMI数值.
【收集数据】
九年级 10名学生数据统计表
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
体重(kg) 59.0 62.4 70.0 70.6 63.8 57.8 64.2 72.7 54.0 52.2
身(m) 1.64 1.73 1.72 1.78 1.85 1.70 1.56| 1.61 1.62 1.64
BMI 21.9 20.8 23.7 22.3 18.6 x 26.4 28.0 20.6 19.4
【整理数据】
九年级 10名学生 BMI频数分布表
组别
BMI
频数
A
BMI<18.5
0
B
18.5≤BMI<24
a
C
24≤BMI<28
b
D
BMI≥28
1
【应用数据】

(1)、求数据统计表中 x 的值，并直接写出a，b 的值；

(2)、请估计该校九年级 300 名学生中 BMI≥24 的人数.

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11、某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模式和保温模式.在煮沸模式下将水加热到100℃后自动进入保温模式.现有一壶20℃的水经过8分钟烧至 100 ℃后进入保温模式，数学实验小组对这一过程进行了观察与记录，并绘制出水温y(℃)与时间x(分)的关系图如图所示.

(1)、求a 的值；

(2)、已知当x=20时，y=66，求当18≤x≤n时水温y 与时间x 之间的函数关系式，并求出 n 的值；

(3)、在(2)的条件下，当x=30时，求此时电热水壶中水的温度.

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12、某校九年级共有 600 名学生，为了解九年级学生的体能情况，从中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，小慧将这次测试成绩分成6 组并绘成如图所示的频数直方图，发现成绩不少于 105 次的同学占96%，第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组的频数都是12，第②，③，④组频数之比为4：17：15.
根据小慧提供的信息，请解答下列问题：

(1)、这次跳绳测试共抽取了多少名学生?

(2)、第④组的频数与频率分别是多少?

(3)、现学校计划表彰前24%的学生，请结合频数直方图确定被表彰学生的1分钟跳绳成绩，并说明理由.

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13、如图，已知B，E，C，F 在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，AC与DE 交于点G.

(1)、求证：△ABC≌△DEF；

(2)、若∠B = 40°，∠F = 80°，求∠EGC 的度数.

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14、解方程组： ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = - 1, \\ x + y = 3 . \end{matrix}$

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15、某研究性学习小组通过调查发现，在一节40分钟的课中，学生的注意力会随时间的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐渐集中，中间一段时间保持较为理想的稳定状态，随后开始分散.经实验分析可知，学生的注意力指数 y 随时间x(分)的变化规律如图所示，其中线段 AB 的函数表达式为 $y = \frac{5}{2} x + 15 (0 \leq x \leq m),$ 线段BC 持续的时间恰为 10 分钟，曲线CD 为反比例函数图象的一部分.

(1)、求m 的值及曲线CD 的函数表达式；

(2)、若一道数学难题，需要讲解 18 分钟，为了效果较好，要求学生注意力指数 y 不低于32，那么老师能否在学生注意力全程达到要求的状态下讲解完这道题?请说明理由.

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16、如图，地面上点 A，B，D 在一条直线上，两个观测者从A，B两地观测空中C 处一个无人机，分别测得其仰角为 30°和60°，已知A，B 两地相距36 米.

(1)、求 B 地到C 处的距离；

(2)、当无人机沿着与 AB 平行的路线飞行6 秒到达C'处时，观测者在 A 地测得该无人机的仰角为 45°，求无人机飞行的平均速度.(点A，B，D，C，C'在同一平面内，结果保留根号)

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17、某广播站要招聘一名小记者，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试以及成员评议(每人必须投一票，每票记1分)，其成绩(单位：分)如下：

笔试
面试
成员评议
甲
80
90
m
乙
85
80
n
丙
70
90
12
成员评议得分扇形统计图

(1)、求m，n的值；

(2)、根据招聘要求，笔试成绩低于80 分不录用，“笔试”“面试”“成员评议”成绩按照50%，40%，10%折算计入总分，总分最高者将被录用.已求得甲的总分为77.8分，那么谁将被录用?请说明理由.

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18、如图，直线AM∥BN，连结AB，作∠ABN 的平分线BC，交AM于点C.

(1)、求证：AB=AC.

(2)、圆圆说：“以点C为圆心，CA长为半径作弧，交BN于点D，则四边形ABDC为菱形.”圆圆的说法是否正确?若正确，请证明；若不正确，请说明作法中存在的问题，并说出使作出的四边形 ABDC 为菱形的点 D的方法.

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19、在平面直角坐标系中，设二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 a$ (a，b是实数，a≠0).

(1)、判断该函数图象与x 轴的交点个数，并说明理由；

(2)、若该函数图象的对称轴为直线 x =1，A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)为该函数图象上的任意两点，其中 $x_{1} < x_{2} .$ 求当x₁ ， x₂为何值时， $y_{1} = y_{2} = 5 a;$

(3)、若该函数图象的顶点在第二象限，且过点(1，1).当a<b时，求2a+b 的取值范围.

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20、【阅读与思考】平移是初中几何变换之一，它可以将线段和角平移到一个新的位置，从而把分散的条件集中到一起，使问题得以解决.
【问题情境】如图①，在正方形 AB-CD 中，E，F，G 分别是 BC，CD，AD 上的点，GE⊥BF 于点O，求证：GE=BF.
小明尝试平移线段GE 到 AH，构造△ABH≌△BCF，使问题得到解决.

(1)、【阅读理解】按照小明的思路，证明△ABH≌△BCF 的依据是；

(2)、【尝试应用】如图②，在5×6 的正方形网格中，点 A，B，C，D 为格点，AB 交CD 于点 M，则∠AMC 的度数为；

(3)、如图③，在正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D 都在格点上，AB与CD 相交于点 P，求 tan∠APC 的值.

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编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
体重(kg)	59.0	62.4	70.0	70.6	63.8	57.8	64.2	72.7	54.0	52.2
身(m)	1.64	1.73	1.72	1.78	1.85	1.70	1.56\|	1.61	1.62	1.64
BMI	21.9	20.8	23.7	22.3	18.6	x	26.4	28.0	20.6	19.4

组别	BMI	频数
A	BMI<18.5	0
B	18.5≤BMI<24	a
C	24≤BMI<28	b
D	BMI≥28	1

	笔试	面试	成员评议
甲	80	90	m
乙	85	80	n
丙	70	90	12