相关试卷

1、已知： $A = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x} \div \frac{x - 1}{x + 1} .$

(1)、化简A；

(2)、从-1≤x≤1中选一个合适的整数作为x的值，求A 的值.

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2、如图， ∠B=42°， ∠A 比∠ACB 小20°， ∠ACD=59°.
求证： AB∥CD.

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3、已知：如图， HM=FG， EG=NH， HM∥FG，求证： ∠E=∠N.

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4、因式分解： 3y²-6y+3.

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5、如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD，∠ABD=30°， AC=AE，且满足∠CAE=∠ABD，若 $S_{△ A B C} = 25,$ 则AB=.

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6、已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 3,$ 则 $\frac{3 a b}{a - b + 7 a b}$ 的值为.

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7、用长度为20cm的细绳围成一个有一边长为6cm的等腰三角形，三角形的三边长分别为.

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8、流感病毒是常见的呼吸道病毒，它的形状一般为球形，直径大约为0.0000000103米，该直径用科学记数法表示为米.

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9、点 P (-5， - 4) 关于x轴对称的点的坐标是.

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10、如图，在等边△ABC中， AD⊥BC， E为AD 上一点，连接BE， CE， ∠ABE=15°，将△ABE沿BE 折叠，使点A 落在点 F处，连接AF， BF， CF. 下列结论： ①BE⊥AF； ②△AEC≌△FEB；③AF=CF； ④△AEF是等腰直角三角形⑤ $S_{△ A B F} = 2 S_{△ E F C},$ 其中，正确的结论个数是 ( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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11、如图，在△ABC中， ∠C=90°，若 $A C = B C = 5 \sqrt{2}, A B = 10,$ 根据作图痕迹可知，△BDE 的周长是( )

A、 $5 \sqrt{2}$ B、 $10 \sqrt{2}$ C、10 D、12

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12、如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB∥EF，且AB=EF，从下列条件中补充一个条件后，仍不能证明△ABC≌△FED 的是 ( )

A、∠ACB=∠FDE B、BC=DE C、AD=CF D、∠B=∠E

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13、现有7根木棍，长度(单位： dm)分别是1，2，3，4，5，6，7.从中取出三根木棍围成三角形，其中最长的边为7dm，另两边的差大于2dm.这样的三角形一共有( )个.

A、2 B、4 C、6 D、8

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14、若把分式 $\frac{x + y}{x y}$ 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值( )

A、A.缩小为原来的 $\frac{1}{2}$
B、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$
C、扩大为原来的2倍 D、不变

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15、如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的( )

A、三条中线的交点处 B、三条角平分线的交点处 C、三条高线的交点处 D、三条垂直平分线的交点处

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16、下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )

A、 $x (x - 1) = x^{2} - x$ B、 ${(x + 2)}^{2} = x^{2} + 4 x + 4$ C、 $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$ D、 $x^{2} + 4 x + 5 = x (x + 4) + 5$

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17、下列运算正确的是 ( )

A、 $a^{2} + a^{3} = 2 a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ D、a(a+1) =a²+1

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18、若分式 $\frac{2 m}{3 m + 2}$ 有意义，则m的取值应满足( )

A、m≠0 B、 $m > - \frac{2}{3}$ C、 $m \neq - \frac{2}{3}$ D、 $m > - \frac{2}{3}$ 且m≠0

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19、下列四个图标中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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20、综合与实践

素材1

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，从香港口岸到珠海及澳门口岸，全程41.6km ．小张驾车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h ，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为71km/h和90km/h ，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，通过海底隧道的时间比通过主桥的时间少0.15h ．

素材2

任务1

设小张驾车通过海底隧道的时间是xh ，补全下列表格（用含x的代数式表示）；

	香港口岸→东人工岛	东人工岛→西人工岛（通过海底隧道)	港珠澳大桥主桥
速度（km/h)	96	71	90
时间 (h)	1.25x	x	▲
路程（km)	96×1.25x	71x	▲

任务2

在（1）的条件下，求小张驾车通过海底隧道的时间；

任务3

港珠澳大桥通车前，小张从香港到珠海、澳门，走陆路途经东莞虎门大桥，车程3h ，走水路乘高速客轮1h ．通车后，小张驾车经港珠澳大桥从香港口岸到珠海及澳门口岸所用时间，比通车前走水路乘高速客轮从香港到珠海、澳门节省了多少分钟？

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