相关试卷

1、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AB上一点，F是AC上一点。若∠EDF=90°，且 $B E^{2} + F C^{2} = E F^{2}$ ，求证： $∠ B A C = 9 0^{\circ} 。$

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2、如图所示的图案由赵爽弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ ，若 $S_{1} + S_{2} + S_{3} = 27, S_{3} = 1,$ 则S₁的值是。

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3、如图，AD是△ABC的角平分线， $D E ⟂ A B, D F ⟂ A C,$ ，垂足分别是E，F，连结EF与AD相交于点G。

(1)、求证：△AED≌△AFD。

(2)、AD是EF的中垂线吗?若是，请证明你的结论。

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4、如图，在△ABC中，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，BE，CD相交于点P，则下列结论中，不一定成立的是（）

A、∠BAP=∠CAP B、△ABP与△ACP的面积比等于边AB与AC之比 C、BC=AP+AC D、若∠BAC=60°，则∠BPC=120°

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5、如图，在△ABC中， $∠ C = 9 0^{\circ}, D E ⊥ A B$ 于点E，∠B+∠AFD=180°，点F在AC上，BD=DF。求证：

(1)、AD平分∠BAC。

(2)、AB=AF+2BE。

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6、如图，已知长方形纸片ABCD，O是BC边上一点，P为CD的中点，沿AO折叠使得顶点B落在CD边上的点P处，则∠OAB的度数是。

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7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，E是AB的中点，AD，CE相交于点F，且AD=DB。若∠B=20°，则∠DFE等于（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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8、如图，每个小正方形的边长都为1，在△ABC中，D为AB的中点，则线段CD的长为。

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9、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E。

(1)、求证：△ACE是等腰三角形。

(2)、若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积。

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10、一个等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形的底角为（）

A、72°或45° B、45°或36° C、36°或90° D、72°或90°

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11、如图所示为由5个边长为单位1的小正方形拼成的图形，请你在图上添加一个小正方形，使添加后的图形是一个轴对称图形。（要求画出三种）

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12、如图，P是直线l外一个定点，A为直线l上一个定点，点P关于直线l的对称点记为P₁ ，将直线l绕点A按顺时针方向旋转30°得到直线l'，此时点P₂与点P关于直线l^'对称，则∠P₁AP₂等于（）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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13、“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。”诗句中隐含着一个有趣的数学问题：如图，将军在观望烽火之后从山脚上的点A出发，奔向小河旁边的点P给马喝水，喂好后再到点B宿营，若点A，B到水平直线l（l表示小河）的距离分别是3，1，A，B两点之间水平距离是3，则AP+PB的最小值为。

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14、下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、《九章算术》中有一道题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？”译文是：假设共同买东西，如果每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱．问：人数、物价各多少？设人数为x，物价为y，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} y = 8 x + 3 \\ y = 7 x + 4 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} y = 8 x - 3 \\ y = 7 x + 4 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} y = 8 x - 3 \\ y = 7 x - 4 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} y = 8 x + 3 \\ y = 7 x - 4 \end{array}$

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16、若二次根式 $\sqrt{x + 2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x > - 2$ C、 $x \geq - 2$ D、 $x \leq - 2$

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17、如图（1），四边形 $A B C D$ 为正方形，E为对角线 $A C$ 上一点，连接 $D E$ ， $B E$ ．

(1)、求证： $B E = D E$ ；

(2)、如图（2），过点E作 $E F ⊥ D E$ ，交边 $B C$ 于点F，以 $D E$ ， $E F$ 为邻边作矩形 $D E F G$ ，连接 $C G$ ．
①求证：矩形 $D E F G$ 是正方形；
②若正方形 $A B C D$ 的边长为9， $C G = 3 \sqrt{2}$ ，求正方形 $D E F G$ 的边长．

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18、解方程：x（x+1）＝2（x+1）．

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19、约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家——祖冲之计算出圆周率应在 $3.1415926$ 和 $3.1415927$ 之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将 $3.1415927$ 精确到千分位，所得到的近似数为．

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20、汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是( )

A、汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B、当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C、要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h D、若车速从25 km/h 增大到60 km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04

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