相关试卷

1、在等腰三角形ABC中，AB为腰，AD为中线，AB=5，AD=3，则△ABD的周长为。

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2、一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOD的度数为。

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3、如图，直线y=-x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，从点P（2，0）射出的光经直线AB反射后又经直线OB反射回到点P，则光第一次的反射点Q的坐标是（）

A、（2，2） B、（2.5，1.5） C、（3，1） D、（1.5，2.5）

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4、如图，在等边三角形ABC中，射线BA上有一点D，连结CD，以CD为边向上作等边三角形CDE，连结BE和AE，有下列结论：①AE=BD；②AE与AC的夹角为60°；③当点D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BED-∠AED=2∠BDC；④当∠BCD=90°时， $C E^{2} + A D^{2} = A C^{2} +$ DE²。其中正确的结论有（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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5、如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E。已知CE=3，BE=5，则AC的长为（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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6、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以点A为圆心、AC长为半径画弧，交AB于点D，连结CD，若∠DCB=18°，则∠B的度数是（）

A、12° B、27° C、30° D、45°

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7、若等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是（）

A、55° B、70° C、55°或70° D、不确定

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8、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中，不一定正确的是（）

A、 $B D = \frac{1}{2} B C$ B、BD=CD C、 $A D = \frac{1}{2} B C$ D、 $C D = \frac{1}{2} B C$

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9、在△ABC中，已知∠A=83°，∠C=36°，则△ABC为（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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10、阅读下面的文字，回答问题：
大家知道， $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此我们不可能把 $\sqrt{2}$ 的小数部分全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分。你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分。
又如，因为 $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9},$ 即 $2 < \sqrt{7} < 3,$ 所以 $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{7} - 2 。$

(1)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{13}$ 的整数部分为b，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的值。

(2)、已知 $10 + \sqrt{3} = x + y,$ 其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数。

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11、在如图所示的4×4方格中，每个小正方形的边长都为1。

(1)、请求出图1中阴影正方形的面积与边长。

(2)、请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长。

(3)、请分别把表示图1与图2中的正方形的边长的实数在数轴上表示出来。

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12、已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根， $\pm \sqrt{c - 2}$ 表示3的平方根。

(1)、求a，b，c的值。

(2)、化简关于x的多项式： $∣ x - a ∣ - 2 (x + b) - c,$ 其中x<4。

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13、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{3} (1 + \sqrt{3}) .$

(2)、 $- 3^{2} + | \sqrt{2} - 3 | - \sqrt{{(- 2)}^{2}}$

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14、已知a，b是正整数，且 $a < \sqrt{5} < b,$ 则 $a^{2} - b^{2}$ 的最大值是。

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15、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[0.8]=0，[3.14]=3。若按此规定，则 $[\sqrt{10} + 2] =$ 。

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16、可以通过计算得到： $2 . 6^{2} < 7 < 2 . 7^{2}, 2.6 4^{2} < 7 < 2.6 5^{2}, 2.64 5^{2} < 7 < 2.64 6^{2}, 2.645 7^{2} < 7 <$ $2.645 8^{2}, 2.6457 5^{2} < 7 < 2.6457 6^{2},$ 从这些数据可得 $\sqrt{7}$ 精确到小数点后三位的近似值是。

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17、已知min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}= $m i n \{\sqrt{9}, 9^{2}, 9\} = 3 。$ 当 $m i n \{\sqrt{x}, x^{2}, x\} = \frac{1}{16}$ 时，x的值为（ )

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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18、上课时，李老师在黑板上写了一个实数x，学生A，B，C，D说出了这个数的一些特征。学生A：“在数轴上表示这个数的点在原点的左边。”学生B：“它是一个无理数。”学生C：“它的绝对值小于2。”学生D：“它的平方大于1。”老师表扬了A，B，C，D四名学生，因为他们都说对了。现在请你猜一猜，老师在黑板上写下的这个数可能是（ )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $- \sqrt{5}$ D、-1.5

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19、化简 $1 - ∣ 1 - \sqrt{2} ∣$ 的结果是（ )

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $2 + \sqrt{2}$ D、 $2 - \sqrt{2}$

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20、下列各式中，正确的是（ )

A、 $\pm \sqrt{9} = 3$ B、 $\sqrt{9} = \pm 3$ C、 $\pm \sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt{- 9} = - 3$

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