相关试卷

1、已知 $|a| = a, |b| = - b, |a| > |b|, a, b$ 都不为0，用数轴上的点表示 $a, b$ ，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $135 °$ C、 $144 °$ D、 $150 °$

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3、下列变形中，正确的是（）

A、若 $a b = a c$ ，则 $b = c$ B、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ C、若 $a - x = a + y$ ，则 $x = y$ D、若 $2 x = 2 a - b$ ，则 $x = a - b$

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4、下列说法中，正确的是（）

A、 $12π$ 不是单项式 B、 $- \frac{a b c}{2}$ 的系数是 $- 1$ C、 $x y^{3}$ 的系数是 $1$ ，次数是 $3$ D、 $- \frac{5 π a b^{2} c}{6}$ 的系数是 $- \frac{5}{6} π$ ，次数是 $4$

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5、已知 $x + 2 y = 4$ ，则代数式 $6 + 2 x + 4 y$ 的值为（）

A、14 B、10 C、4 D、 $- 2$

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6、一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“信”字一面的相对面上的字为（）．

A、敬 B、业 C、爱 D、国

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7、截止到 $2025$ 年 $11$ 月，电影《哪吒2》的全球总票房突破 $159$ 亿元人民币，位居全球影史票房榜第五名，数据 $15900000000$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $1.59 \times 10^{8}$ B、 $1.59 \times 10^{9}$ C、 $1.59 \times 10^{10}$ D、 $1.59 \times 10^{11}$

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8、如下表，四个城市中某天早上8时气温最低的城市是（）
沈阳
大连
本溪
丹东
$- 7 ° C$
$0 ℃$
$- 6 ℃$
$\begin{array}{l} - 4 ℃ \end{array}$

A、沈阳 B、大连 C、本溪 D、丹东

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9、如图， $△ A B C$ 是边长为12厘米的等边三角形，点P、Q分别从顶点A、B同时出发，沿射线 $A B$ 、 $B C$ 运动，且它们的速度都为2厘米／秒，设运动时间为t（秒）（ $t > 0$ ）．

(1)、用含t的代数式表示线段 $B P$ 的长；

(2)、如图①，点P、Q分别在线段 $A B$ 、 $B C$ 上运动时， $A Q$ 、 $C P$ 相交于点M，求 $∠ A M P$ 的度数；

(3)、如图②，当点P、Q分别运动到线段 $A B$ 、 $B C$ 的延长线上时， $A Q$ 、 $P C$ 的延长线相交于点M， $∠ A M P$ 的度数会变化吗？若不变，请求出 $∠ A M P$ 的度数；若改变，请说明理由；

(4)、如图③，若点P的速度不变，点Q的速度为3厘米／秒，点P、Q分别在线段 $A B$ 、 $B C$ 上运动时，连接 $P Q$ ，当 $△ B P Q$ 为直角三角形时，直接写出t的值．

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10、小慧同学在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端M处，他想知道树的高度MN，制定了一个测量树高MN的方案．如图，在地面A处，测得点A到大树的距离AN为2米，手中剩下的风筝线为4米．从点A后退至点B处风筝线恰好用完，测得AB为6米，已知点N在点M的正下方，点N，A，B在同一条直线上， $M N ⊥ N B ．$ 根据以上信息求出树的高度 $M N ．$

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11、

(1)、用“<”“>”或“=”填空： $\sqrt{1}$ $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ $\sqrt{3}$ ；

(2)、由（1）呈现的结果可得： $| 1 - \sqrt{2} | =$ ， $|\sqrt{2} - \sqrt{3}| =$ ．
猜想： $|\sqrt{16} - \sqrt{17}| =$ ， $|\sqrt{n - 1} - \sqrt{n}| =$ ．

(3)、计算： $|1 - \sqrt{2}| + ∣ \sqrt{2} - \sqrt{3} ∣ + ∣ \sqrt{3} - \sqrt{4} ∣ + \dots \dots + ∣ \sqrt{n} - \sqrt{n + 1} ∣$ （结果保留根号）．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D E$ 是 $A B$ 的垂直平分线，垂足为点D，交 $A C$ 于点E，连接 $B E$ ．

(1)、若 $∠ A = 4 0^{\circ} ，$ 求 $∠ E B C$ 的度数；

(2)、若 $△ A B C$ 的周长为 $41 cm, B C = 11 cm$ ，求 $△ B C E$ 的周长．

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13、已知：分式 $A = \frac{2}{x - 1}$ ， $B = \frac{4}{x^{2} - 1}$

(1)、计算 $A - B$ ；

(2)、利用（1）的结论，解分式方程 $B - A = 1$ ．

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14、如图，∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为．

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15、如图，每个小正方形的边长都是1， $A$ ， $B$ ， $C$ 是小正方形的顶点，则 $∠ A B C =$ ．

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16、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 $|b| + \sqrt{{(b - a)}^{2}}$ 的结果是．

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17、 $△ A B C$ 面积为 $8 {cm}^{2}$ ， $B P$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $A P ⊥ B P$ 于 P，则 $△ P B C$ 的面积为（）

A、 $3 {cm}^{2}$ B、 $4 {cm}^{2}$ C、 $5 {cm}^{2}$ D、 $6 {cm}^{2}$

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18、如图， $△ A B C$ 中，点 $D$ 在 $B C$ 边上，将点 $D$ 分别以 $A B$ 、 $A C$ 所在直线为对称轴，画出对称点 $E$ 、 $F$ ，并连接 $A E$ 、 $A F$ ．如果 $∠ B + ∠ C = 110 °$ ，则 $∠ E A F$ 的度数为（）

A、 $110 °$ B、 $150 °$ C、 $70 °$ D、 $140 °$

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19、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点C顺时针旋转得到 $△ D E C$ ，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段 $A B$ 上．若 $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ B C E$ 的度数为（）

A、 $38 °$ B、 $39 °$ C、 $40 °$ D、 $41 °$

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20、我们把形如 $a + b \sqrt{x}$ （ $a$ ， $b$ 为有理数， $\sqrt{x}$ 为最简二次根式）的数叫做 $\sqrt{x}$ 型无理数，如 $2 + 3 \sqrt{5}$ 是 $\sqrt{5}$ 型无理数，则 ${(\sqrt{2} + \sqrt{6})}^{2}$ 是（）

A、 $\sqrt{2}$ 型无理数 B、 $\sqrt{3}$ 型无理数 C、 $\sqrt{5}$ 型无理数 D、 $\sqrt{12}$ 型无理数

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沈阳	大连	本溪	丹东
$- 7 ° C$	$0 ℃$	$- 6 ℃$	$\begin{array}{l} - 4 ℃ \end{array}$