相关试卷

1、为积极备战市里将要举行的数学竞赛，某班积极组织学生进行模拟练习，在一次数学模拟考试中，随机抽取10名学生的成绩x分（满分100分），根据等级评定：A等（ $90 < x \leq 100$ ），B等（ $80 < x \leq 90$ ），C等（ $70 < x \leq 80$ ）， D等（ $60 < x \leq 70$ ）进行人数统计见下表，请回答问题：
等级
A
B
C
D
人数
1
3
4
2

(1)、填空：10名学生的成绩的众数落在等级，中位数落在等级．

(2)、求这10名学生的平均成绩．

(3)、若80分以上（不含80）以上评为优秀等级，试估计全校450名学生中有多少名是优秀等级？

查看解析
2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(- 4, 4)$ ，点B的坐标为 $(- 2, 0)$ ，点C的坐标为 $(- 1, 2)$ ．

(1)、请写出△ABC关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的各顶点的坐标， $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ ；

(2)、请画出△ABC关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、已知点 $P (- 2 a - 1, a)$ ，直线 $P C_{1} ∥ x$ 轴，求点P的坐标．

查看解析
3、

(1)、计算： $| 3 - 2 \sqrt{2} | - {(2025 - π)}^{0} + \sqrt{8} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 7 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{array}$ ．

查看解析
4、如果点 $P (2, b)$ 和点 $Q (a, - 3)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a$ 的值是， $b$ 的值是．

查看解析
5、若关于 $x$ 的方程 $(k - 2) x - 3 = 1 - 2 (x + 1)$ 的解为整数，则整数 $k$ 的取值个数为个．

查看解析
6、“ $△$ ”表示一种运算符号，其意义是： $a △ b = 2 a - b$ ，如果 $x △ (2 △ 3) = 3$ ，则 $x =$ ( )．

A、2 B、3 C、4 D、5

查看解析
7、已知：如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ 1 = 36 °$ ， $∠ 2 = 60 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（）

A、 $36 °$ B、 $34 °$ C、 $26 °$ D、 $24 °$

查看解析
8、在 $0$ ， $- 2$ ， $- \sqrt{10}$ ， $π$ 四个数中，绝对值最小的数是（）

A、 $0$ B、 $- 2$ C、 $- \sqrt{10}$ D、 $π$

查看解析
9、如图 $1$ ，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 108 °$ ，以点 $C$ 为圆心， $C A$ 的长为半径作弧，交 $B C$ 边于点 $D$ ，连接 $A D$ ．

(1)、 $∠ B A D =$ °；

(2)、若 $A C = 6$ ，求 $A D$ 的长；

(3)、如图 $2$ ，点 $G$ 在 $A B$ 边上，连接 $D G$ ，将线段 $D G$ 绕点 $D$ 顺时针旋转 $108 °$ 得到线段 $D H$ ，点 $G$ 的对应点 $H$ 在 $△ A C D$ 内部，过点 $H$ 作 $M N ∥ B C$ 分别交 $A G$ ， $A C$ ， $A D$ 于点 $M$ ， $N$ ， $Q$ ，求证： $B G^{2} = A N · Q H$ ．

查看解析
10、在平面直角坐标系中，将二次函数 $y = a x^{2} (a > 0)$ 的图象向右平移 $1$ 个单位，再向下平移 $2$ 个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ （点 $A$ 在点 $B$ 的左侧）， $O A = 1$ ，经过点 $A$ 的一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与 $y$ 轴正半轴交于点 $C$ ，且与抛物线的另一个交点为 $D$ ， $△ A B D$ 的面积为 $5$ ．

(1)、求抛物线和一次函数的解析式；

(2)、抛物线上的动点 $E$ 在一次函数的图象下方，当 $△ A C E$ 面积的最大值时，求出此时点 $E$ 的坐标；

(3)、点 $Q$ 是直线 $y = \frac{1}{2}$ 上的一动点，连接 $O Q$ ， $F Q$ ，设 $△ O Q F$ 外接圆的圆心为 $M$ ，当 $s i n ∠ O Q F$ 最大时，求点M的坐标（直接写答案）．

查看解析
11、公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”.16周岁以下禁止骑电动车，16周岁以上的市民骑电动车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某经销商销售某品牌头盔，进价为每个50元，经统计该品牌头盔七月份销售150个，九月份销售216个，七月份到九月份销售量的月平均增长率相同．

(1)、求该品牌头盔销售量的月平均增长率；

(2)、经测算在市场中，当售价为每个90元时，月销售量为200个，若在此基础上每个头盔的售价降低2元，则月销售量将增加20个．为使月销售利润达到8750元，而且需要尽快减少库存，则该品牌头盔的实际售价每个应定为多少元？

查看解析
12、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 a x + a^{2} - 2 a - 4$ ．（ $a$ 为常数）的图象与 $x$ 轴有交点，且当 $x > 4$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则 $a$ 的取值范围是．

查看解析
13、如图，在菱形 $A B C O$ 中， $∠ A O C = 60 °$ ， $B (0, 2 \sqrt{3})$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象经过菱形 $A B C O$ 的顶点 $A$ ，则实数 $k$ 的值为．

查看解析
14、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A$ 的坐标为 $(0, 4)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(4, 0)$ ，以 $O B$ 为斜边，在 $x$ 轴的下方作等腰 $R t △ O B D$ ，连接 $A D$ ，点 $F$ 在线段 $A D$ 上，且 $∠ O F D = 45 ^{∘}$ ，则 $A F =$ ．

查看解析
15、若 $α, β$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 8 = 0$ 的两个根，则 $α^{2} - 4 α - β$ 的值为．

查看解析
16、如图，一次函数 $y = k x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{n}{x} (x > 0)$ 的图象相交于点 $A (3, 4)$ 、 $B (6, m)$ 两点．

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)、若点 $C$ 为线段 $A B$ 上一点，且 $\frac{A C}{B C} = \frac{1}{2}$ ，连接 $A O$ 、 $C O$ ，求 $S_{△ A O C}$ ；

(3)、如果一个矩形的长宽之比为 $2 : 1$ ，我们把该矩形称为“倍边矩形”．请探究，在平面内是否存在 $P$ 、 $Q$ 两点（点 $P$ 在直线 $A B$ 上方），使得四边形 $A P B Q$ 为倍边矩形，若存在，请求 $P$ 、 $Q$ 两点的坐标；若不存在，请说明理由．

查看解析
17、如图，四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A B = D C$ ， $A D = 3$ ， $B C = 7$ ， $∠ B = ∠ C = 60 °$ ， $P$ 为 $B C$ 边上一点（不与 $B$ 、 $C$ 重合），过点 $P$ 作 $∠ A P E = ∠ B$ ， $P E$ 交 $C D$ 于 $E$ ．

(1)、求 $A B$ 的长；

(2)、求证： $△ A P B ∽ △ P E C$ ；

(3)、若 $C E = 3$ ，求 $B P$ 的长．

查看解析
18、图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱 $O A$ 垂直地面 $O B$ ，支架 $C D$ 与 $O A$ 交于点 $A$ ，支架 $C G ⊥ C D$ 交 $O A$ 于点 $G$ ，支架 $D E$ 平行地面 $O B$ ，篮筺 $E F$ 与支架 $D E$ 在同一直线上， $O A = 2.5$ 米， $A D = 0.8$ 米， $∠ A G C = 32 °$ ．

(1)、求 $∠ G A C$ 的度数．

(2)、某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面 $3$ 米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据： $s i n 32 ° \approx 0.53, c o s 32 ° \approx 0.85, t a n 32 ° \approx 0.62$ ）

查看解析
19、某校为了调查九年级学生寒假期间平均每天观看冬奥会时长情况，随机抽取部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图如下：
“平均每天观看纪录片时长”频数表
观看时长（min）
频数（人）
频率
$0 < x \leq 15$
2
$0.05$
$15 < x \leq 30$
6
$0.15$
$30 < x \leq 45$
18
$a$
$45 < x \leq 60$
$b$
$0.25$
$60 < x ≤ 75$
4
$0.1$

(1)、频数分布表中， $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ，请将频数分布直方图补充完整；

(2)、九年级共有520名学生，请你根据频数分布表，估计九年级学生平均每天观看冬奥会时长超过60分钟的约有多少人；

(3)、校学生会拟在甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学做“我与冬奥”主题演讲，请用画树状图法或列表法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

查看解析
20、计算

(1)、计算： $- 1^{2024} + {(- \frac{1}{2})}^{- 3} + 6 t a n 30 ° - | 1 - \sqrt{3} | + {(2023 - π)}^{0}$

(2)、解方程： $x (2 x - 5) = 4 x - 10$

查看解析

上一页 549 550 551 552 553 下一页跳转

观看时长（min）	频数（人）	频率
$0 < x \leq 15$	2	$0.05$
$15 < x \leq 30$	6	$0.15$
$30 < x \leq 45$	18	$a$
$45 < x \leq 60$	$b$	$0.25$
$60 < x ≤ 75$	4	$0.1$

等级	A	B	C	D
人数	1	3	4	2