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1、 如图，在等腰三角形ABC中， 点E在边AC的延长线上，且 M，N分别是DE，AE的中点，连接MN 交直线BE 于点F.当点 D在边CB 的延长线上时，如图1所示，易证
(1)、当点D 在边CB 上时，如图2所示，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由.(2)、当点 D在边BC 的延长线上时，如图3 所示，请直接写出你的结论(不需证明). -
2、 如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点，连接EF.
(1)、如图1，BE的延长线与边AC 相交于点D，求证：(2)、如图2，若AB=9，AC=5，求线段EF的长. -
3、
(1)、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ABC的角平分线，且AD⊥CE，AD=CE=3，则AB的长为；(2)、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=AC，M，N分别为CD，AB的中点， 则CN的长为；(3)、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，N是边BC上一点，M为边AB上的动点，D，E分别为CN，MN的中点，则DE长度的取值范围是. -
4、如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，以OB 为边，在△OAB 外作等边三角形OBC，D是OB 的中点，连接AD并延长交OC 于点E.
(1)、求证：四边形 ABCE 是平行四边形；(2)、如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A 重合，折痕为FG，试探究线段OG与AB之间的数量关系，并说明理由. -
5、在平面直角坐标系中，已知点 A(2，0)， 点C在直线 上运动，点 D 在直线y=-x+1上运动.若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点 C的坐标为.
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6、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=8cm，点 P，Q分别从点A，C同时出发，点 P 以1cm/s的速度由点 A 向点 D 运动，点 Q以2cm/s的速度从点 C出发向点B 运动，s后，四边形ABQP 是平行四边形.
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7、已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A，B，y轴上的点C的坐标为(0，2).若以P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点 P 的坐标为.
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8、在四边形ABCD中，AD∥BC，再从下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③∠A=∠C；④∠B=∠C中任选一个，能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是.
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9、在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，能画出平行四边形的个数为个.
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10、如图，已知AO=OC，BD=6cm，当OB=cm时，四边形ABCD是平行四边形.
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11、 如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，BD⊥AC于点D，且BD=16cm.点M从点A 出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点 P 从点B 出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s.过点 P 的直线PQ∥AC，交 BC于点Q，连接PM，设运动时间为 ts(0<t<5).
(1)、线段AD=cm；(2)、求证：PB=PQ；(3)、当t为何值时，以P，Q，D，M为顶点的四边形是平行四边形? -
12、 如图，在平行四边形ABCD中，延长DA 到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.求证：
(1)、(2)、四边形 BMDN 是平行四边形. -
13、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6cm，AD=3cm，点E以1cm/s的速度从点A出发，沿A-B-C向点C运动，同时点 F以1cm/s的速度从点A 出发，沿A-D-C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为 ts.
(1)、求平行四边形ABCD的面积；(2)、当t=2s时，求△AEF的面积；(3)、当△AEF的面积为平行四边形ABCD 面积的 时，求t的值. -
14、如图，点 E在▱ABCD内部，点 F 在▱ABCD外，且AF∥BE，DF∥CE.
(1)、求证：△BCE≌△ADF；(2)、设▱ABCD的面积为6，求四边形AEDF 的面积. -
15、如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE 相交于点P，BF与CE 相交于点Q.若 则阴影部分的面积为cm2.
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16、如图，把平行四边形ABCD沿直线EF 翻折，翻折后的图形面积与原平行四边形的面积之比为8： 13，S阴影=10，则原平行四边形ABCD的面积是.
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17、如图，在平行四边形中，阴影部分的面积与平行四边形的面积之比为( )
A、 B、 C、 D、无法确定 -
18、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分 ， 交BC于点E，且.
(1)、 求证：.(2)、 若 ， ， 连接OE.① 若 ， 求平行四边形ABCD的面积；
② 设 ， 试求k与m之间的数量关系.
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19、如图，在平行四边形ABCD中，F为线段BC上一点(端点B，C除外)，连接 AF，AC，DF，延长 DF交AB 的延长线于点E，连接CE.
(1)、当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等.(2)、当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗?请说明理由. -
20、为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.
假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1
(1)、填空： °；(2)、若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?(3)、如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.