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1、 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点， BD与FC相交于点G，连接EG.
(1)、求证：EG∥AC；(2)、求S△BFG ： S△BEG的的值. -
2、
(1)、如图，在△ABC中，若D，E，F分别是AB，AC，CD的中点，连接BF.若四边形BDEF 的面积为6，则△ABC的面积为.(2)、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点，连接DH，EG.若AB=5cm，BC=6cm，GH=3cm，则图中阴影部分的面积为.(3)、如图，顺次连接△ABC三边的中点D，E，F得到的三角形面积为S1 ， 顺次连接 三边的中点M，G，H得到的三角形面积为S2 ， 顺次连接△CGH三边的中点得到的三角形面积为S3.设△ABC的面积为64，则 . -
3、如图，在平行四边形ABCD 中，BC=2AB，E是BC 的中点， P 为边 CD 上任意一点，连接BP，G为BP 上一点，连接AG，EG，CG，使 ， 点 F 在AG上，且GF=GE，连接EF，DF.
(1)、若AB=5，DP=3，求线段 BP 的长；(2)、求证：CG=DF. -
4、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是边BC 的中点，连接AE，F 为边CD 上一点，且满足
(1)、若 求 的度数；(2)、求证：AF=CD+CF. -
5、如图，在 中， 过点C作 于点E，连接AC，过点D作 于点 F，交CE于点G，连接EF.
(1)、若DG=8，求对角线AC的长；(2)、求证： -
6、如图， 的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.
(1)、求证：OE=OF；(2)、若 的周长是16，求 的周长. -
7、 在 中，E为边BC 上一点，F为对角线AC 上一点，连接DE，BF.若 与 的平分线DG，BG相交于AC上一点G，连接EG.
(1)、如图1，若点 B，G，D在同一直线上，∠CBF=90°，CD=3，EG=2，求CE的长；(2)、如图2，若AG=AB，∠DEG=∠BCD，求证：AD=BF+DE. -
8、 如图，在▱ABCD中， ， E为边CD 上一点，CE=8，连接AE，BE，且AE=AB.
(1)、求证：EB平分∠AEC；(2)、P是边AD上一点，连接BP，PE，当CE：ED=2：5时，求 PB+PE的最小值. -
9、已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F在BC上(点E在点F左侧)，且(CF=BE，过点 F作 于点G.
(1)、如图1，连接AF，DE，且DE平分 ， G为AB 的中点， 求平行四边形 ABCD的面积.(2)、如图2，点 P在GF上，且.PE=PF，连接AC，延长EP分别交AC，CD于点O，Q，连接AQ.若 求证： -
10、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交CD 于点E，连接BE，∠AEB=90°.
(1)、求证：E为CD 的中点；(2)、若F 为AE 的中点，连接CF，交 BE于点G，求 的值. -
11、如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AB=2，E为AC 上一点，将△ABE沿BE 所在直线翻折，点A 恰好落在BC 上的点 F 处，连接DF，则 DF的长为( )
A、 B、 C、 D、2 -
12、如图，平行四边形纸片ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O，将平行四边形纸片沿对角线BD折叠，使点C落在平面上的点C'处.若∠AOB=45°，AC=1，则点 A，C'之间的距离为( )
A、1 B、 C、 D、 -
13、如图，将平行四边形 ABCD折叠，使点D 与点 B 重合，折痕分别交 AD，BC于点E，F.若平行四边形ABCD的周长为20，则△ABE的周长为( )
A、1 B、5 C、10 D、20 -
14、在平行四边形ABCD中，E是边BC的中点，将△ABE沿AE 所在直线折叠得△AFE，射线AF交直线DC 于点G.
(1)、如图1，判断线段AB，DG，AG之间的数量关系，并证明你的结论；(2)、如图2，若∠BAE=30°，AB=8，BC=10，求 DG的长. -
15、
(1)、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD， BE，CF相交于点G。若使则四边形ABCD应满足的条件是 ( )A、∠ABC=60° B、AB：BC=1：4 C、AB：BC=5：2 D、AB：BC=5：8(2)、如图，在平行四边形ABCD 中，E为边CD 上一点，将△ADE沿AE 折叠至△AD'E 处，AD'与CE 相交于点F。若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED'的度数为( )A、26° B、36° C、46° D、56° -
16、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点 D，E分别在边AC，BC上，DC=EC，连接DE，AE，BD.M，N分别是AE，BD的中点，连接MN.
(1)、问题发现：如图1，延长MN交BC于点F，则 ， ；(2)、探究证明：将△DEC绕点C顺时针旋转到图2的位置，试猜想 的值，并说明理由；(3)、拓展延伸：若CB=3，CE=6，在将图2中的△DEC绕点C顺时针旋转一周的过程中，当B，E，D三点在一条直线上时，直接写出 MN的长. -
17、如图，在四边形ABCD中，BC，AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E，F分别是AD，BC的中点.若EF=4，则 的值为.
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18、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，BC=2，D是AB 的中点，E是AC上一点.若DE平分△ABC的周长，则 DE 的长为.
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19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC延长线上的一点，AD=24，E是BC上一点，BE=10，连接DE，M，N分别是AB，DE的中点，则MN=.
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20、如图，∠AOB=60°，点C，D在射线OA 上，且OC=4，CD=2，P是射线OB 上的动点，Q是线段DP 的中点，则线段CQ长的最小值为.
