相关试卷

1、现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图①所示（a>1）.某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图②和图③，其面积分别为S₁ ， S₂.

(1)、请用含a的式子分别表示， $S_{1}, S_{2},$ 当（ $a = 2$ 时，求 $S_{1} + S_{2}$ 的值；

(2)、比较S₁与S₂的大小，并说明理由.

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2、探究活动

(1)、图①阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

(2)、若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图②，则其面积是（写成多项式乘法的形式）；

(3)、比较图①，图②中阴影部分的面积，可以得到公式：.

(4)、知识运用
用合理的方法计算： $7 . 5^{2} \times 1.6 - 2 . 5^{2} \times$ 1.6.

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3、已知x+y=4，xy=3，则代数式 $x^{3} y +$ xy³的值为.

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4、若x-y=3，xy=-2，则代数式 $3 x^{2} y -$ 3xy²的值是.

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5、已知A，B，C均为整式，且A=a-3b，B= $3 a - b, C = \frac{1}{2} (A + B) .$

(1)、求整式C；

(2)、当a=2，b=-2时，请通过计算判断C²与A·B的大小关系；

(3)、当a，b为任意实数时，（2）中C²与A·B的大小关系是否恒成立?请说明理由.

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6、观察下列各式：
$5^{2} = 25,1 5^{2} = 225,$
$2 5^{2} = 625,3 5^{2} = 1225,$
……
你能口算末位数字是5的两位数的平方吗?请用完全平方公式说明理由.

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7、

(1)、先化简，再求值： ${(x + y)}^{2} +$ x（x-2y），其中x=1，y=-2；

(2)、已知 $a^{2} + 3 a b = 5,$ 求（a+b）（a+2b）-2b²的值.

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8、分解因式：

(1)、a²-7a=；

(2)、 $x^{3} - 25 x =$

(3)、2x²-4x+2=

(4)、（x+2）（x+4）+1=

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9、

概念	把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解
方法	提取公因式法	ma+mb+mc=
	公式法	平方差公式： $a^{2} - b^{2} =$
		完全平方公式： a²±2ab+b²=
步骤	一提（提取公因式）；二套（套公式）；三验（检验是否分解彻底）

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10、若aˣ=2，a^y=3，则aˣ⁺ʸ|的值为.

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11、计算： ${(4 x^{2})}^{3} =$ .

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12、下列式子运算正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{2} = x^{5}$ B、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ C、 ${(x^{3})}^{2} = x^{9}$ D、 $x^{6} \div x^{2} = x^{4}$

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13、计算 $2 x \cdot 3 x^{2}$ 的结果是（）

A、5x² B、5x³ C、6x² D、6x³

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14、说明：下列公式中m，n均为正整数

冪的运算	同底数幂的乘法	a^m·aⁿ=
	幂的乘方	（a^m）ⁿ=
	积的乘方	（ab）ⁿ=
	同底数幂的除法	a^m÷aⁿ=（a≠0）
整式的乘法	单项式乘单项式	-2ab·（ac）=
	单项式乘多项式	x（a+b+c）=
	多项式乘多项式	（x+y）（a+b）=；（a+b）（a-b）=；（a±b）²=⑫
整式的除法	单项式除以单项式	a³b²÷（-2ab）=
整式的除法	多项式除以单项式	$(2 a^{3} b^{2} - 2 a b + b) \div b =$

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15、下列单项式中，ab³的同类项是（）

A、3ab³ B、2a²b³ C、 $- a^{2} b^{2}$ D、a³b

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16、

整式的加减