相关试卷

1、若最简二次根式 $\sqrt{x^{2} + 4}$ 与 $\sqrt{3 x + 2}$ 是同类二次根式，则x的值（）

A、2 B、1 C、1或2 D、6

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2、若式子 $\sqrt{3 x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）

A、 $x > \frac{2}{3}$ B、 $x \geq \frac{2}{3}$ C、 $x < \frac{2}{3}$ D、 $x \leq \frac{2}{3}$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于D， $C E ⊥ A B$ 于点E，交 $A D$ 于点F，且 $A D = C D$ ．

(1)、求证： $△ A B D ≌ △ C F D$ ；

(2)、连接 $D E$ ，求 $∠ D E C$ 的度数．

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4、已知A、B两个村庄在笔直的小河 $C D$ 的同侧，现要在河边 $C D$ 上建一水厂P向A、B两村输送自来水，要求铺设管道的长度最短，以达到减少工程费用，请你画出在河边 $C D$ 上选择水厂的位置，水厂位置用P标记，并求说明理由．

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5、若 $2^{m} = 3$ ， $4^{n} = 8$ ，求 $2^{3 m - 2 n + 1}$ 的值．

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6、先化简，再求值： $[4 x y + (2 x - y) (2 x + y) - {(2 x + y)}^{2}] \div (- 4 y)$ ，其中， $x = \sqrt{3}$ ， $y = - 2024$ ．

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7、把下列多项式式分解因式：

(1)、 $16 m^{4} - 1$ ；

(2)、 $a^{3} b - 2 a^{2} b^{2} + a b^{3}$ ；

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8、计算： $\sqrt[3]{- 64} + \sqrt{{(- 4)}^{2}} + {(- 1)}^{2024} - (1 + \sqrt{2}) (\sqrt{2} - 1)$ ．

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9、若 $a^{m} = b$ ，则定义新运算： $(a, b) = m$ ，根据定义新运算计算： $(6, 4) + (6, 9) =$ ．

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10、已知 $x^{2} + y^{2} = 4$ ， $x y = 2$ ，则 $x - y$ 的值为．

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11、计算： $4 x^{2} y^{4} \div (2 x^{2} y) =$ ．

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12、计算： $\sqrt{64} - \sqrt{9} =$ ．

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13、如图， $D E$ 垂直平分 $B C$ ，交 $B C$ 于点D，交 $A B$ 于点E．若 $△ E D C$ 的周长为24， $△ A B C$ 与四边形 $A E D C$ 的周长之差为12，则线段 $D E$ 的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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14、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C、D两点落到 $C'$ 、 $D'$ 处 $.$ 已知 $∠ D A C = 20^{\circ}$ ，且 $C' D' / / A C$ ，则 $∠ A E F$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A、 $20^{\circ}$ B、 $35^{\circ}$ C、 $50^{\circ}$ D、 $70^{\circ}$

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15、如图，点A在 $D E$ 上， $A C = E C$ ， $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$ ，则 $D E$ 等于（）

A、 $D C$ B、 $A B$ C、 $A D$ D、 $A B + A E$

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16、如图 $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ ，添加下列条件仍不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ A C B = ∠ D F E$ C、 $A C ∥ D F$ D、 $A C = D F$

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17、已知 $a^{2} + a - 3 = 0$ ，那么 $a^{2} (a + 4)$ 的值是（）

A、 $- 18$ B、 $- 12$ C、 $9$ D、 $12$

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18、已知（x+a）（x+b）=x²-13x+36，则ab的值是（　　）

A、36 B、13 C、 $- 13$ D、 $- 36$

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19、 ${(- \sqrt{9})}^{2}$ 的平方根是为（）

A、 $3$ B、 $9$ C、 $\pm 3$ D、 $\pm 9$

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20、在下列各数中是无理数的有（）
$- 0.33$ ， $\sqrt{9}$ ， $\sqrt[3]{5}$ ， $3$ ， $\frac{π}{2}$ ， $3.1415$ ， $2.010101 \dots$ （相邻两个1之间有1个0）．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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