相关试卷

1、（1）已知 $A = 2 x^{2} + x y + 3 y - 1 ， B = x^{2} - x y$ ，若 ${(x + 2)}^{2} + |y - 3| = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值；
（2）已知多项式 $2 x^{2} + m y - 12$ 与多项式 $n x^{2} - 3 y + 6$ 的差中不含有 $x^{2}, y$ ，求 $m + n + m n$ 的值．

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2、计算与化简：

(1)、 $[50 - (\frac{7}{9} - \frac{11}{12} + \frac{1}{6}) \times {(- 6)}^{2}] \div {(- 7)}^{2} - 3.5 \times 6 + 6.5 \times 6$ ；

(2)、 $- 1^{4} \times {(\frac{2}{3})}^{2} \times 9 - 2 \times (- \frac{1}{5}) \div \frac{2}{5} + | - 4 | \times {0.5}^{2} + 2 \frac{2}{9} \times {(- 1 \frac{1}{2})}^{2}$ ；

(3)、化简： $4 {(a - b)}^{2} + 2 (b - a) - 3 {(b - a)}^{2} - 6 (a - b)$ ．

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3、已知代数式 $a x^{5} + b x^{3} + 3 x + c$ ，当 $x = 0$ 时，该代数式的值为 $- 1$ ，已知当 $x = 3$ 时，该代数式的值为9，试求当 $x = - 3$ 时该代数式的值为．

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4、规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a²+a×b﹣a+2，例如：2*3＝2²+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为．

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5、已知 $A = 3 x^{3} - 2 x^{2} y - 7 y^{3}$ ， $B = 2 x^{3} - x y^{2} - x^{2} y + 4 y^{3}$ ，计算 $A - B$ ，结果按x的降幂排列是，它是次项式．

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6、如果两个单项式 $\frac{2}{3} a^{4} b^{3 m}$ 与 $- \frac{3}{7} a^{2 n} b^{3}$ 的和是一个单项式，那么 $m + n =$ ．

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7、在数轴上点A表示-2，则与点A相距3个单位长度的点B表示．

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8、若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则 ${(\frac{x + y}{2})}^{2018} - {(- a b)}^{2017} + c^{2} =$ .

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9、已知 ${(x^{2} - x + 1)}^{6} = a_{12} x^{12} + a_{11} x^{11} + a_{10} x^{10} + \dots + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ ，则 $a_{12} + a_{10} + a_{8} + \dots + a_{2} + a_{0}$ 的值为（　　）

A、356 B、1 C、3 D、365

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10、当 $x$ 分别取值 $\frac{1}{2009}$ ， $\frac{1}{2008}$ ， $\frac{1}{2007}$ ， …， $\frac{1}{2}$ ， 1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式 $\frac{1 - x^{2}}{1 + x^{2}}$ 的值，将所得的结果相加，其和等于（）

A、-1 B、1 C、0 D、2009

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11、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $c > a$ B、 $\frac{1}{c} > 0$ C、 $|a| < |b|$ D、 $a - c < 0$

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12、下列说法正确的有（　　）
①一个有理数不是整数就是分数；②负分数不是有理数；③零是最小的数；④零是整数，也是正数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、下列各式中：① $a + b c$ ；② $\frac{5 a}{π}$ ；③ $m x^{2} + n x^{2} + 9$ ；④ $\frac{m}{n}$ ；⑤ $- x$ ；⑥ $\frac{y}{x} + 9$ ．其中整式的个数有（）

A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

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14、下列每对式子中，计算结果相等的一组是（）

A、 $- {(- 3)}^{2}$ 与 $- {(- 2)}^{3}$ B、 $- 3^{2}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ C、 $- 3 \times 2^{3}$ 与 $- 3^{2} \times 2$ D、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$

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15、有这样一个问题：已知 $m = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ，求 $2 m^{2} - 8 m + 1$ 的值．
小明是这样解答的：∵ $m = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 - \sqrt{3}$ ，
∴ $m - 2 = - \sqrt{3}$ ，
∴ ${(m - 2)}^{2} = 3$ ，即 $m^{2} - 4 m + 4 = 3$ ，
∴ $m^{2} - 4 m = - 1$ ，
∴ $2 m^{2} - 8 m + 1 = 2 (m^{2} - 4 m) + 1 = 2 \times (- 1) + 1 = - 1$ ．
根据小明的解答过程，解决以下问题：

(1)、计算： $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{121} + \sqrt{119}}$ ．

(2)、已知 $a = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ ．
①求 $4 a^{2} - 8 a + 1$ 的值；
②求 $a^{3} - 3 a^{2} + a + 1$ 的值．

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16、如图，直线 $l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 分别交直线 $l_{4}$ 于点 $A, B, C$ ，交直线 $l_{5}$ 于点 $D, E, F$ ，且 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ， $l_{4}, l_{5}$ 相交于点 $O$ ，已知 $E F : D F = 5 : 8$ ， $A C = 32$ ．

(1)、求 $A B$ 的长；

(2)、当 $A D = 20, B E = 8$ 时，求 $C F$ 的长．

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17、有一个人患了某种流感，经过两轮传染后共有100人患了此流感．

(1)、每轮传染中平均一人传染了几人？

(2)、如果此流感未得到及时控制，按照这样的传染速度，经过三轮传染后一共有多少人患此流感？

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18、如图是学校的一块正方形绿地，其边长为 $(\sqrt{50} + 2)$ m，现要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为 $(\sqrt{6} + 1)$ m，宽为 $(\sqrt{6} - 1)$ m，并将花坛以外的地方全部修建成通道，且通道上要铺上造价为每平方米8元的地砖．若要铺完整个通道，则购买地砖大约需要多少元？（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ）

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19、（1）计算： $\sqrt{27} + |\sqrt{3} - 2| - \sqrt{6} \div \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；
（2）解方程： $3 x (x - 1) = 1 - x$ ．

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20、如图，在 $Rt$ △ $A B C$ 中， $∠ C = 90$ °， $A C = 10$ cm， $B C = 8$ cm．点 $P$ 从点 $C$ 出发，以 $2 cm/s$ 的速度沿 $C A$ 向点 $A$ 运动，同时点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以 $1 cm/s$ 的速度沿 $B C$ 向点 $C$ 运动．当其中一个点到终点停止运动时，另一个点随之停止运动．经过s后，以 $P, C, Q$ 为顶点的三角形与以 $A, B, C$ 为顶点的三角形相似．

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