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1、如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.求证：四边形DEFG是平行四边形.
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2、已知： 平行四边形 ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点.连接AN，DN，BM，CM.且AN与BM交于点P，CM与DN交于点Q.
(1)、图中有 个平行四边形.(2)、求证：PM=NQ -
3、如图所示，小明为了测量学校里一池塘AB的宽度，选取可以直接到达A，B两点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20 m，则池塘AB的宽度为m. MN与AB的位置关系 .
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4、如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD = ； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE， 其中正确的结论是（ )
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④ -
5、如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）1
（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF； （3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF
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6、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝5 cm，E，F为直线BD上的两个动点（点E，F始终在□ABCD之外），且DE＝OD，BF＝OB，连接AE，CE，CF，AF．
(1)、求证：四边形AFCE为平行四边形．(2)、若DE＝OD，BF＝OB，上述结论还成立吗？由此你能得出什么结论？(3)、若CA平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形AECF的周长． -
7、在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6 cm，BF＝12 cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2 cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动s时，以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形．
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8、在四边形ABCD中，若分别给出六个条件： ①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD 现在，以其中的两个为一组，能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是：（只填序号)
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9、如图，AB，CD相交于点O，AC ∥DB，AO=BO， E，F分别为OC，OD的中点，连接AE，AF，BE，BF. 求证：四边形AEBF是平行四边形.
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10、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数 .
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11、 在 Rt△ABC 中，若斜边上的中线长为 5，则斜边的长为 ．
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12、 在平行四边形 ABCD 中，∠B=80°，则 ∠A= ， ∠D= 。
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13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是BO、OD的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形，并说明理由．
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14、若三角形的三条中位线之比为 6 ： 5 ： 4 ，三角形的周长为 60 cm，那么该三角形中最长边的边长为cm；
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15、如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点你能发现△DEF的面积与△ABC的面积有什么关系吗？为什么？
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16、如图，△ABC的周长为a，D、E、F分别为△ABC各边中点，
(1)、 △DEF的周长为.(2)、G、H、I分别为△DEF各边中点，△GHI的周长为 .(3)、像这样下去，第3个三角形的周长为 .(4)、第n个三角形的周长为 . -
17、已知：三角形的周长为64cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 cm.
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18、已知：三角形的各边分别为6cm，8cm， 12cm，则连接各边中点所成三角形的周长为cm.
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19、如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是平行四边形．
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20、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF. 求证：AB＝2OF.
