相关试卷

1、如图，一次函数y=-x+3与y= kx-4的图象交于点 P，点 P 的坐标为 $(\frac{7}{4}, a),$ 则不等式 kx-4>-x+3的解集为。

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2、如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，A'，B，C三点在一条直线上。若∠ABC=110°，则 $∠ A B C^{'} =$ 。

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3、如图，y轴垂直平分线段AB，C为y轴正半轴上一点，D是线段OC上一点，且AD⊥BD，若C（0，4)，AC=5，则阴影部分的面积是（ )。

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $\frac{5}{2}$ D、3

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4、不等式2（x-1)>x的解集在数轴上可表示为（ )。

A、 B、 C、 D、

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5、如图，将△ABC按从点A 到点 B 的方向平移得到△DEF，AE=10，BD=5，则平移距离为（ )。

A、3.5 B、3 C、2.5 D、2

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6、下列关于直角三角形的命题为假命题的是（ )。

A、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 B、长度为7，24，25 的线段可组成直角三角形 C、直角三角形的两个锐角互余 D、两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

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7、下列不等式能成立的是（ )。

A、若x>y，则x+2>y+2 B、若x>y，则1-x>1-y C、若x<y，则 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$ D、若x<y，则 ax< ay

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8、下列图案中，是中心对称图形的是（ )。

A、 B、 C、 D、

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9、根据以下素材，探索完成任务．

探索设计停车场
背景	社区利用一块长方形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示，空地四周围墙，入口与出口通道位置如右图所示．已知AB = 18m，BC =32m.
方案	社区工作者设计了四列阴影部分为停车位，按照中小车型停车位划线标准，停车位的宽度都相同，即GH =2BE=2DF，且停车位的宽度不小于4.8m，其余部分是等宽的通道．
任务1	①设停车位的宽度为 xm，通道的宽度为 ym，求y与x之间的函数关系式； ②若停车位总面积为 180m² ，请计算停车位的宽度是否符合标准．
任务2	若通道的宽度要求不小于4m，当停车位宽度取多少时，停车位总面积最大，并求出最大停车位总面积．

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10、阅读材料：小聪在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，下面是他的学习笔记：
解：设 $4 + 2 \sqrt{3} = {(x + y \sqrt{3})}^{2}$ (x，y为正整数)，
$∴ 4 + 2 \sqrt{3} = x^{2} + 3 y^{2} + 2 x y \sqrt{3}$
$∴ 4 = x^{2} + 3 y^{2}, 2 = 2 x y$
∴x=y=1
即 $4 + 2 \sqrt{3} = {(1 + \sqrt{3})}^{2}$
请你仿照小聪的方法探索并解决下列问题：

(1)、当 x ， y ， m 、 n 均为正整数且 $x + y \sqrt{5} = {(m + n \sqrt{5})}^{2}$ 时，x= ， y=(用含 m、n的式子分别表示).

(2)、若 $x + 4 \sqrt{3} = {(m + n \sqrt{3})}^{2},$ 且x，m，n均为正整数，求x的值；

(3)、 ①化简： $\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} =$ ▲ ；②化简： $\sqrt{4 - \sqrt{9 + 2 \sqrt{8}}} .$

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11、如图是三个4×5的正方形方格，每个正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点就是格点.

(1)、线段AB的长度为；

(2)、请在图中找到所有满足条件的格点C，连结BC，使得 $B C = \sqrt{13};$

(3)、在(2)的基础下，连结AC，计算S_△ABC的面积.

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12、超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

(1)、若降价6元，则平均每天销售数量为多少件；

(2)、当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元.

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13、规定 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} | = a d - b c (b \neq 0, d \neq 0)$ ，回答以下问题：

(1)、计算 $| \begin{array}{l} \sqrt{3} 4 \\ 6 \sqrt{3} \end{array} |$ = ．

(2)、已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $x^{2} + 6 x + k = 0$ 的两个根，且 $| \begin{array}{l} x_{1} \sqrt{3} \\ 1 x_{2} \end{array} | = \sqrt{3}$ ，求 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值.

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14、数字华容道是一种经典的智力游戏，目标是通过滑动棋盘上的数字方块，将打乱的数字按照从左到右、从上到下的顺序排列整齐.学校组织以“智取华容”为主题的四阶数字华容道比赛，下面是甲、乙两名选手10场比赛每场用时的统计表(单位：秒)：
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
17
15
16
18
17
18
18
15
16
19
乙
16
16
15
15
14
14
15
14
12
14
为评价这两名选手的比赛成绩，小明计算了甲、乙10场比赛用时的三种统计量，且绘制了他们比赛用时的箱线图，分别如下：
方差
中位数
平均数
甲
1.69
17秒
16.9秒
乙
1.25
▲ 秒
14.5秒
请根据上述统计图表的信息，解答下列问题：

(1)、上表中乙比赛用时的中位数为：秒；统计图中箱线图A反映的是选手的比赛用时；

(2)、请分别运用“平均数+方差”“中位数+箱线图”两种数据分析方式，对甲、乙两名选手数字华容道比赛成绩进行评价(说明：游戏所用时间越短成绩越好).

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15、解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 2 x = 0$

(2)、 $x^{2} - 2 x - 4 = 0$

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16、计算

(1)、 $\sqrt{8} + \sqrt{12} - \sqrt{2}$

(2)、 $\sqrt{18} \times \frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{20} \div \sqrt{5}$

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17、设关于x的方程 $a x^{2} + (a + 2) x + 9 a = 0$ 有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，且 $x_{1} < 1 < x_{2},$ 那么实数a的取值范围是.

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18、如图，一块Rt△ABC 的场地两直角边 AB 与AC 之比为2：1， AE⊥BC于点 E，D为BC的中点，联结AD．现计划在△AED区域内种植花草，则△AED与△ABC的面积之比为.

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19、如果一组数据 1， 2， 3， 4， 5的方差是 2，那么另一组数据 2， 4， 6， 8， 10的方差是.

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20、关于x的一元二次方程 $2 k x^{2} - k^{2} x = 0$ 的一个解为1，则k=.

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场次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	17	15	16	18	17	18	18	15	16	19
乙	16	16	15	15	14	14	15	14	12	14

	方差	中位数	平均数
甲	1.69	17秒	16.9秒
乙	1.25	▲ 秒	14.5秒