相关试卷

1、如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，下列条件中，不能判定 $a ∥ b$ 的是（）

A、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 = ∠ 3$ D、 $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$

查看解析
2、下列各组数是方程 $x + y = 2$ 解的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$

查看解析
3、综合与探究

(1)、【初步感知】如图1， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，点 $E$ 在 $A C$ 边上，且 $A E = \frac{1}{2} C E$ ，连接 $B E$ 交 $A D$ 于点 $G$ ，过点 $D$ 作 $D H ∥ A C$ 交 $B E$ 于点 $H$ ，则 $\frac{B G}{G E}$ 的值为___________；

(2)、【尝试应用】如图2，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 为 $A C$ 边上一点，且 $A D = A B$ ，连接 $B D$ ，过点 $A$ 作 $A E ⊥ B D$ 于点 $E$ ，延长 $A E$ 交 $B C$ 边于点 $F$ ．若 $A D = 6, C D = 2, A F = 5$ ，求 $A E$ 的长；

(3)、【问题解决】如图3，某市有一处形状为 $▱ A B C D$ 的物流中心，现计划在 $B C$ 边上设立一处装卸点 $E$ ，点 $E$ 为 $B C$ 边的中点，并在 $C D$ 边上找一点 $F$ ，设立一个仓库，使得 $\frac{C F}{C D} = \frac{1}{3}$ ，沿 $A E$ 、 $B F$ 铺设两条水泥路，连接 $A C$ ， $B F$ 与 $A E$ 、 $A C$ 分别交于点 $G$ 、 $M$ ，并在点 $G$ 、 $M$ 处设立临时中转站，你能帮助工作人员求出 $\frac{B G}{M G}$ 的值吗？如果能，请直接写出 $\frac{B G}{M G}$ 的值（水泥路宽度及中转站、装卸点、仓库大小均忽略不计）．

查看解析
4、如图，E是矩形 $A B C D$ 的边 $C B$ 上的一点， $A F ⊥ D E$ 于点F．

(1)、证明： $△ A F D ∽ △ D C E$ ；

(2)、若 $A B = 3$ ， $A D = 2$ ， $C E = 1$ ，则点A到直线 $D E$ 的距离为______．

查看解析
5、2026年央视春晚舞台上的人形机器人节目，引发了国际媒体对中国在机器人产业发展的关注．某市机器人产业2023年总产值约为256亿元，2025年总产值约为400亿元．

(1)、求这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率；

(2)、该市2026年机器人产业总产值的目标是600亿元，若按照这个年平均增长率增长，该市能否实现目标？

查看解析
6、用适当的方法解方程：

(1)、 $4 x^{2} = 9$ ；

(2)、 $x (x - 3) = 5 (x - 3)$ ；

(3)、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ ；

(4)、 $6 x^{2} - 7 x + 1 = 0$ ．

查看解析
7、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $A$ 、 $C$ 都在格点上，点 $B$ 是线段 $A C$ 与网格线的交点，则 $A B$ 的长为．

查看解析
8、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $(\frac{\sqrt{5} - 1}{2} \approx 0.618)$ ，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为 $100 cm$ ，则其身高约是厘米．（精确到 $1 cm$ ）

查看解析
9、若 $x = 1$ 是关于x的一元二次方程 $x^{2} + a x + 2 b = 0$ 的解，则 $3 a + 6 b$ 的值为．

查看解析
10、若已知 $\frac{x}{y} = \frac{1}{3}$ ，则 $\frac{x}{x + y}$ 的值为．

查看解析
11、一元二次方程 $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ 的两个实数根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，下列结论正确的是（）

A、 $x_{1} + x_{2} = - 5$ B、 $x_{1} x_{2} = 6$ C、 $x_{1} x_{2} = 5$ D、 $x_{1} + x_{2} = 6$

查看解析
12、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）

A、 $a = 1, b = 2, c = 4, d = 6$ B、 $a = 4, b = 6, c = 6, d = 8$ C、 $a = 5, b = 6, c = 7, d = 10$ D、 $a = 1$ ， $b = \sqrt{2}$ ， $c = \sqrt{3}$ ， $d = \sqrt{6}$

查看解析
13、一元二次方程3x²-x-2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )

A、3，-1，-2 B、3，1，-2 C、3，-1，2 D、3，1，2

查看解析
14、我们约定：如果一个函数的图象与 $y$ 轴交于点 $(0, c)$ ，我们就说该函数是“ $c$ 点函数”．
例如：函数 $y = x + 2026$ 与 $y$ 轴相交于点 $(0, 2026)$ ，我们就说函数 $y = x + 2026$ 是“ $2026$ 点函数”．根据约定，解答下列问题：

(1)、判断下列函数是否一定是“ $3$ 点函数”（填“√”或“×”）．
① $y = - x^{2} + 2 x + 3$ ；② $y = 2 x - 3$ ；③ $y = \frac{3}{x}$ ．

(2)、若一次函数 $y = \frac{t + 1}{3} x + k$ （其中 $x$ 是自变量， $y$ 是 $x$ 的函数）是“ $t$ 点函数”，求证：无论 $t$ 取何值，该函数的图象一定经过第三象限．

(3)、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 是“ $2$ 点函数”，该函数的图象与 $x$ 轴相交于点 $A (- m, 0)$ ， $B (2 m, 0)$ 两点，与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，且 $m = b^{2} + a + 1$ ，点 $P$ 是该函数图象在第一象限内的动点，线段 $A P$ 与线段 $B C$ 相交于点 $Q$ ，当点 $P$ 运动时，若满足 $\tan ∠ A Q C = c$ 时，试求点 $P$ 的坐标．

查看解析
15、如图， $△ A B C$ 的三个顶点都在以 $B D$ 为直径的半圆上， $A B = A C$ ，连接 $D A$ 并延长至点E，交 $B C$ 于点F，且 $A E = A F$ ，连接 $B E$ ．

(1)、求证： $B E$ 是该半圆的切线；

(2)、若 $B D = 12$ ， $∠ A F B = 60 °$ ，求 $C F$ 的长．

查看解析
16、如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，AB $= \frac{1}{2}$ CD，点E是CD的中点．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形．
（2）若AC＝6，AD＝6 $\sqrt{2}$ ，求四边形ABCE的面积．

查看解析
17、第十五届全运会落幕，湖南接过会旗，全运会进入“湖南周期”，体育湘军在赛场上的拼搏精神点燃了校园运动热潮．学校体育组针对4类全运会湖南热门优势项目A，B，C，D，随机抽取部分学生调查统计，绘制成两幅不完整的统计图：
请根据图中信息，完成下列问题：

(1)、本次调查共抽取名学生；扇形统计图中C类项目所占圆心角为度；

(2)、补全条形统计图；

(3)、学校从关注热度较高的学生中选拔出4名“校园体育推广员”，其中3人关注A类项目，1人关注B类项目，现从这4人中随机选择2人在校体育节开幕式上分享运动心得，求恰好抽到关注A，B两类项目各1人的概率．

查看解析
18、我国生产的无人机畅销世界，在长沙某跨江大桥修建过程中，需要测量湘江某段河面宽度 $M N$ ，工作人员操控无人机在P处测得M，N两处的俯角分别为 $α = 45 °$ ， $β = 30 °$ ，测得无人机高于水平地面的高度 $P Q$ 为300米，且Q，M，N三点在同一条水平直线上，求这条河的宽度 $M N$ 为多少米？（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果保留整数）

查看解析
19、计算： $\sqrt{9} - 2 \sin 30 ° + {(\sqrt{2} - 1)}^{0} + {(- 1)}^{- 1}$ ．

查看解析
20、在数学游艺会上，小宁负责一个游戏项目，他准备了50张同样的卡片，上面分别写有 $1 ， 2 ， 3 ， \dots ， 49 ， 50$ ．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下，按逆时针方向围成一圈，放置在桌上（如图），将这五张卡片分别记为A，B，C，D，E．小宁依次将每张卡片与它逆时针方向每隔一张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大．下表是小宁抽取的五张卡片中按游戏规则得到的两张卡片上的数的和．
卡片组合
B，D
C，E
D，A
E，B
A，C
两数的和
75
70
65
59
77
则这五张卡片上数字最大的是（填A，B，C，D，E）

查看解析

上一页 671 672 673 674 675 下一页跳转

卡片组合	B，D	C，E	D，A	E，B	A，C
两数的和	75	70	65	59	77