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1、方程 $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{16}{x^{2} - 4} = 1$ 的解为（　）

A、 $x = 2$ B、 $x = - 2$ C、 $x = 3$ D、无解

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2、已知抛物线 $y = - a x^{2} - 4 a x - 12 (a \neq 0)$ ，若点 $A (x_{1}, y_{1})$ 、 $B (x_{2}, y_{2})$ 、 $C (2, 0)$ 均在该抛物线上，且 $x_{1} < - 6 < x_{2} < 2$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $y_{2} > 0 > y_{1}$ B、 $y_{1} > y_{2} > 0$ C、 $0 > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{1} > 0 > y_{2}$

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3、如图，点 $P$ 在 $▱ A B C D$ 的对角线 $B D$ 上，过点 $P$ 作 $E F ∥ B C$ ， $G H ∥ A B$ ．已知 $S_{▱ A B C D} = 22$ ， $S_{四边形 B G P E} = 2$ ， $S_{四边形 P F D H} = 10$ ，则四边形 $A E P H$ 的面积是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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4、下列运算正确的是（　　）

A、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$ B、 $a^{2} b \cdot a b = a^{3} b$ C、 $a b - a = b$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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5、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $0.324 \times 1 0^{8}$ B、 $3.24 \times 1 0^{7}$ C、 $32.4 \times 1 0^{6}$ D、 $3.24 \times 1 0^{8}$

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6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，在正方形ABCD中，O是AC的中点，E是AD上一点，连接BE，交AC于点H，作CF⊥BE于点F，AG⊥BE于点G，连接OF.

(1)、求证：AG=BF；

(2)、若正方形边长为1，当点F为HB中点时，求AE的长；

(3)、求证： $C F - A G = \sqrt{2} O F$ .

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8、如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AO=OC，OB=OD且∠1=∠2．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形；

(2)、E为AO上一点，连接BE，若AE=4，AB=6，EB=2 $\sqrt{3}$ ，求AO的长．

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9、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点.过点A作AE∥BC，过点C作CE∥DA，交于点E.

(1)、求证：四边形ADCE是矩形；

(2)、若BC=12，AB=10，求CE的长.

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10、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，求∠ADC的度数．

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11、先化简，再求值： $(a + \sqrt{5}) (a - \sqrt{5}) - a (a - 2)$ ，其中 $a = \sqrt{2} + \frac{1}{2}$ .

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12、如图，每个小正方形的边长都为1.

(1)、AB= ， BC= ， BD=；

(2)、判断∠BCD是直角吗？并说明理由.

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13、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{\frac{1}{3}}$ ；

(2)、 ${(2 + \sqrt{3})}^{2} - (2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ .

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14、如图，在矩形ABCD中，把矩形ABCD绕点C旋转，得到矩形EFGC，且点E落在AD上，连接BE，BG，BG交CE于点H，连接FH，若FH平分∠EFG，则下列结论正确的是 .
①AE+CH=EH；
②∠DEC=3∠ABE；
③BH=HG；
④CH=2AB.

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15、已知在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12.则BC的长为 .

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16、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，则∠CDE= .

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17、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为．

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18、如图，数轴上点A，点B分别表示1和3，CB⊥AB，且CB=1，以点A为圆心，以AC为半径作弧，弧与数轴的交点为D，则点D表示的数是.

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19、如图，为测量池塘岸边A，B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点D，E之间的距离是14米，则A，B两点之间的距离是.

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20、如图，菱形ABCD的边长为4，且∠A=60°，DE⊥BC于点E，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（　　）

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $2 \sqrt{7} + 2$ C、 $2 \sqrt{3} + 1$ D、 $2 \sqrt{7} + 1$

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