相关试卷

1、如图所示， $Rt △ A B C$ 的三个顶点都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，点 $A$ 在点 $C$ 的右侧， $∠ A C B = 90 ° ， C A = C B$ ，且 $C B$ 过原点 $O$ ．若 $C$ 的横坐标为 $1$ ，则 $k$ 的值为．

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2、如图，小明用七巧板拼成小狗图案（如图 $2$ ），则 $\frac{a}{b}$ 的值是．

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3、已知三角形的两边长分别为 $4 cm$ 和 $7 cm$ ，则第三边可以是 $cm$ （写出一个即可）．

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4、如图 $1$ ，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = B C$ ，以 $A C$ 中点 $O$ 为圆心、 $O A$ 长为半径作弧 $A B$ ．点 $D$ 从点 $A$ 出发，沿弧 $A B$ 及线段 $B C$ 向终点 $C$ 运动．记 $D$ 的运动路程为 $x$ ， $O D = y$ ， $y$ 关于 $x$ 的函数图象如图 $2$ 所示，图象过点 $P (a, 4)$ ，则下列说法错误的是（）．

A、点 $D$ 在弧 $A B$ 上运动时， $y$ 的图象为一条线段 B、当 $x = 2 π$ 时，点 $D$ 运动到点 $B$ C、 $O D$ 的最小值为 $2 \sqrt{2}$ D、 $a = 2 π + 3 \sqrt{2}$

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5、一次函数 $y_{1} = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$ 与 $y_{2} = k x - 2$ 的图象交于点 $P$ ，点 $P$ 的纵坐标为 $4$ ，则满足 $y_{1} > y_{2} > 0$ 的 $x$ 的取值范围是（）．

A、 $- 5 < x < 4$ B、 $1 < x < 3$ C、 $0 < x < 3$ D、 $1 < x < 4$

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6、图1为武术动作机器人，图2为其示意图．机器人上半身 $C D$ 垂直于地面水平线 $A B$ ，手臂 $D E ∥ A B$ ．已知 $∠ C A B = α ， A C = m ， C D = n$ ，则该机器人拳头（ $E$ 点）到地面 $A B$ 的高度为（）

A、 $m cos α + n$ B、 $m tan α + n$ C、 $m cos α + n sin α$ D、 $m sin α + n$

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7、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $C D$ 于点 $E ， B E ∥ A D$ ，延长 $B A$ 到点 $F$ ．若 $∠ F A D = 20 °$ ，则 $∠ B E C$ 的度数是（）．

A、 $20 °$ B、 $40 °$ C、 $70^{\circ}$ D、 $80 °$

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8、如图， $△ A B C$ 沿 $A A^{'}$ 方向平移 $3$ 个单位长度得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，在结论① $A A^{'} ∥ B B^{'}$ ；② $B B^{'} = 3$ ；③ $B^{'} C^{'} = 3$ ；④ $∠ A B C = ∠ A^{'} B^{'} C^{'}$ 中，正确的是（）．

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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9、某商店一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表：
牙膏品牌
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
合计
售出支数
$8$
$7$
$16$
$34$
$15$
$80$
下列关于品牌 $C$ 牙膏销售量的说法中，错误的是（）．

A、频数是 $16$ B、频率是 $0.2$ C、品牌 $C$ 的销售量占总销售量的 $16 %$ D、每卖出 $100$ 支牙膏，估计有 $20$ 支是品牌 $C$

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10、一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）

A、 $- 4 \leq x \leq - 1$ B、 $- 4 < x < - 1$ C、 $- 4 < x \leq - 1$ D、 $- 4 \leq x < - 1$

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11、 $2026$ 年清明节假期 $3$ 天，国内出游 $135000000$ 人次，将数 $135000000$ 用科学记数法表示为（）．

A、 $0.135 \times 10^{8}$ B、 $1.35 \times 10^{8}$ C、 $1.35 \times 10^{7}$ D、 $135 \times 10^{6}$

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12、如图所示的几何体，其主视图是（）．

A、 B、 C、 D、

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13、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形 $O A B C$ 是平行四边形， $∠ B =60 °$ ，点A的坐标为 $(14, 0)$ ，点B的坐标为 $(18, 4 \sqrt{3})$ ．

(1)、求点C的坐标___；以及平行四边形 $O A B C$ 的面积．

(2)、动点P从点O出发，沿 $O A$ 方向以1个单位/秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿 $A B$ 方向以2个单位/秒的速度向点B匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动的时间为t秒（ $t > 0$ ），则当t为何值时， $△ P Q C$ 的面积是平行四边形 $O A B C$ 面积的一半？

(3)、当 $△ P Q C$ 的面积是平行四边形 $O A B C$ 面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $D$ 为 $B C$ 边的中点，过点 $B$ 作 $B F ⊥ A B$ 交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，连接 $B E$ ， $C F$ ．

(1)、求证：四边形 $C E B F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A F = 4$ ，求 $C F$ 的长．

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15、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画出图形．

(1)、在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为3， $\sqrt{5}$ ， $2 \sqrt{2}$ ；

(2)、求题（1）中三角形的边长为 $2 \sqrt{2}$ 的边上的高线的长．

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16、如图，E，F分别是平行四边形 $A B C D$ 边 $A D$ ， $B D$ 上的点，且 $A F ∥ C E$ ．

(1)、求证： $D E = B F$ ；

(2)、若 $∠ B =60 °$ ， $∠ D E C = 80 °$ ，求 $∠ D C E$ 的度数．

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17、对于任意实数a，b，c有 $(a, b) * c = a b - c$ ，其中等式右边是通常的乘法和减法运算．例如， $(1, 2) * 3 = 1 \times 2 - 3 = - 1$ ．

(1)、求关于x的一元二次方程 $(x, x - 1) * 2 = 0$ 的解；

(2)、若关于x的一元二次方程 $(x, k x) * (x^{2} + 2 x - 1) = 0$ 无实数根，求k的取值范围．

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18、用适当的方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$

(2)、 $9 {(x - 3)}^{2} = 4 {(x - 2)}^{2}$

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19、如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个没有缝隙的正方形，则该等腰三角形的底边长为．

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20、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是．

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牙膏品牌	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$	合计
售出支数	$8$	$7$	$16$	$34$	$15$	$80$