相关试卷

1、某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度、方法如下：如图，线段AB表示旗杆，已知A，C，D三点在一条直线上，首先用1.5米高的测角仪在点C 处测得旗杆顶端B的仰角为65°，在点D处测得旗杆顶端B的仰角为45°，其中，线段CE和DF均表示测角仪，然后测量出CD的距离为5.5米，连接EF 并延长交 AB 于点G .根据这些数据，请计算旗杆AB 的长约为多少米. $(s i n 6 5^{\circ} \approx 0.9, c o s 6 5^{\circ} \approx 0.4, t a n 6 5^{\circ} \approx 2.1)$

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2、

(1)、计算： $\sqrt{12} - 4 c o s 3 0^{\circ} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - ∣ - 1 ∣;$

(2)、解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} \frac{1}{3} x < 2 ① \\ 4 x + 1 \geq 2 (1 - 3 x) ② \end{matrix}$

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3、如图1，用尺规作图的方法“过直线l外一点P 作直线l的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，其中正确的方法.(填“只有甲”或“只有乙”或“甲、乙都对”或“没有对的”)

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4、设a， x为有理数，定义新运算： a※x=-a×|x|. 例如： 2※3=-2x|3|=-6，若4※ (a+1)=-4，则a的值为.

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5、已知正多边形的一个外角为36°，则此正多边形的边数是.

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6、若 $\frac{y}{x} = \frac{3}{4},$ 则 $\frac{2 x - y}{x} =$ .

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7、向如图所示的空容器内注水，注满为止，则水面高度h关于注水量x的函数图象大致是( )

A、 B、 C、 D、

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8、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 8 x - y = 3 \\ y - 7 x = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 8 y - x = 3 \\ 7 y - x = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 8 x - y = 3 \\ 7 x - y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 y + x = 3 \\ x - 7 y = 4 \end{matrix}$

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9、某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254

A、八年级的学生人数为262名 B、八年级的合格率高于全校的合格率 C、九年级的合格人数最少 D、七年级的合格率最高

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10、如图，一小手盖住的点的坐标可能为( )

A、(3，2) B、(3，-4). C、(-3，-3) D、(-6，4)

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11、下列计算正确的是( )

A、2x+y=2xy B、3xy·2y=6xy² C、(a²)³=a⁵ D、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$

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12、我市冬季某日的最高气温为5℃，天气预报当晚有一股冷空气来袭，第二天气温预计下降7℃，那么预计第二天的最高气温为( )

A、- 2℃. B、2℃ C、- 12℃ D、12℃

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13、如图1，在矩形ABCD中， BC=2AB，连接AC，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AEF，其中点 B的对应点为点E，点C的对应点为点 F，连接BE并延长交射线CD于点 P.

(1)、如图2，当点P与点D重合时，记AC与BD交于点O， EF与AD 交于点 G.
①求证： AF∥BD.
②求 sin∠DAE 的值.

(2)、如图3，点P在CD的延长线上，记BP与AC交于点H，连接CF交EP于点Q，当 $\frac{C P}{C F} = \frac{\sqrt{5}}{4}$ 时，求 $\frac{P Q}{B Q}$ 的值.

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14、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 a x + 3 a$ (a为常数)经过点(1， 3).

(1)、求抛物线的顶点坐标.

(2)、记抛物线在 $x_{1} \leq x \leq x_{2}$ 时的最大值为M，最小值为m.
①当 $x_{1} = 2 - t, x_{2} = 2 + 2 t$ 且M-m=1时，求t的值.
②记 $s = x_{2} - x_{1}, M - m$ 的最小值为d，求d-s的最小值.

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15、图1为坐落于舟山马目山的风车营地，风车、大桥、山海、日落所构成的和谐画面吸引了众多游客，成为了网红打卡地。除了景色，这里的风电机组所提供的清洁能源也带动了绿色经济发展，某学习小组查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数。为测量其高度，他们选定了当风车停止转动时的位置，如图2，风电塔筒AB垂直于地面，叶片AC恰好与塔筒AB 重合，三个叶片均匀分布(即∠CAD=∠DAE=∠EAC=120°)且长度均为80m，在距离塔底(点B)158m的点F处有一测角仪(其高度忽略不计)测得叶片端点D的仰角∠DFB为64°.

(1)、求风电塔筒AB的高度.(结果保留整数，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73, s i n 6 4^{\circ} \approx 0.90, c o s 6 4^{\circ} \approx 0.44, t a n 6 4^{\circ} \approx 2.05)$

(2)、当叶片从图2位置开始绕点A沿顺时针方向第一次转动至图3位置时，学习小组测量发现叶片端点E的离地高度增加了24.7m，求所有叶片在这段时间内扫过的区域面积.(结果保留π，参考数据： $s i n 5 4^{\circ} \approx 0.81, c o s 3 6^{\circ} \approx 0.81, t a n 3 9^{\circ} \approx 0.81)$

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16、如图，在▱ABCD中，对角线AC平分∠BAD， ⊙O经过顶点A， B且与边CD所在的直线相切于点 E.

(1)、求证：▱ABCD为菱形.

(2)、当BC=6，菱形ABCD的高为4时，求OA的长.

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17、为促进学生体育锻炼习惯的养成和体质健康水平的提升，某校依据《国家学生体质健康标准》，在各年级中抽取相等的人数进行测试，分数记为x(分)，当x≥90时，记为A等(优秀)，当80≤x<90时，记为B等(良好)，当60≤x<80时，记为C等(合格)，当x<60时，记为D等(不合格).请根据以下信息，回答相关问题.
【信息1】部分测试结果统计图(不完整).
【信息2】九年级 B等级人数占九年级所抽取人数的20%.
【信息3】八年级B等级中成绩较高的前6位分数是： 89， 88， 88， 87， 87， 86.

(1)、填空：各年级抽取的人数均是人，九年级C等级的人数是人.

(2)、求抽取的八年级学生体质测试成绩的中位数.

(3)、若该校七年级有480名学生，请估计该校七年级中A等(优秀)的人数.

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18、如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90°， AD平分∠CAB.

(1)、请仅用无刻度直尺和圆规在AB上找一点 E，使得△ACD≌△AED，保留作图痕迹，并给出全等的证明过程.

(2)、若CD=3， AB=10，求△ABD的面积.

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