相关试卷

1、我市冬季某日的最高气温为5℃，天气预报当晚有一股冷空气来袭，第二天气温预计下降7℃，那么预计第二天的最高气温为( )

A、- 2℃. B、2℃ C、- 12℃ D、12℃

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2、如图1，在矩形ABCD中， BC=2AB，连接AC，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AEF，其中点 B的对应点为点E，点C的对应点为点 F，连接BE并延长交射线CD于点 P.

(1)、如图2，当点P与点D重合时，记AC与BD交于点O， EF与AD 交于点 G.
①求证： AF∥BD.
②求 sin∠DAE 的值.

(2)、如图3，点P在CD的延长线上，记BP与AC交于点H，连接CF交EP于点Q，当 $\frac{C P}{C F} = \frac{\sqrt{5}}{4}$ 时，求 $\frac{P Q}{B Q}$ 的值.

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3、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 a x + 3 a$ (a为常数)经过点(1， 3).

(1)、求抛物线的顶点坐标.

(2)、记抛物线在 $x_{1} \leq x \leq x_{2}$ 时的最大值为M，最小值为m.
①当 $x_{1} = 2 - t, x_{2} = 2 + 2 t$ 且M-m=1时，求t的值.
②记 $s = x_{2} - x_{1}, M - m$ 的最小值为d，求d-s的最小值.

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4、图1为坐落于舟山马目山的风车营地，风车、大桥、山海、日落所构成的和谐画面吸引了众多游客，成为了网红打卡地。除了景色，这里的风电机组所提供的清洁能源也带动了绿色经济发展，某学习小组查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数。为测量其高度，他们选定了当风车停止转动时的位置，如图2，风电塔筒AB垂直于地面，叶片AC恰好与塔筒AB 重合，三个叶片均匀分布(即∠CAD=∠DAE=∠EAC=120°)且长度均为80m，在距离塔底(点B)158m的点F处有一测角仪(其高度忽略不计)测得叶片端点D的仰角∠DFB为64°.

(1)、求风电塔筒AB的高度.(结果保留整数，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73, s i n 6 4^{\circ} \approx 0.90, c o s 6 4^{\circ} \approx 0.44, t a n 6 4^{\circ} \approx 2.05)$

(2)、当叶片从图2位置开始绕点A沿顺时针方向第一次转动至图3位置时，学习小组测量发现叶片端点E的离地高度增加了24.7m，求所有叶片在这段时间内扫过的区域面积.(结果保留π，参考数据： $s i n 5 4^{\circ} \approx 0.81, c o s 3 6^{\circ} \approx 0.81, t a n 3 9^{\circ} \approx 0.81)$

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5、如图，在▱ABCD中，对角线AC平分∠BAD， ⊙O经过顶点A， B且与边CD所在的直线相切于点 E.

(1)、求证：▱ABCD为菱形.

(2)、当BC=6，菱形ABCD的高为4时，求OA的长.

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6、为促进学生体育锻炼习惯的养成和体质健康水平的提升，某校依据《国家学生体质健康标准》，在各年级中抽取相等的人数进行测试，分数记为x(分)，当x≥90时，记为A等(优秀)，当80≤x<90时，记为B等(良好)，当60≤x<80时，记为C等(合格)，当x<60时，记为D等(不合格).请根据以下信息，回答相关问题.
【信息1】部分测试结果统计图(不完整).
【信息2】九年级 B等级人数占九年级所抽取人数的20%.
【信息3】八年级B等级中成绩较高的前6位分数是： 89， 88， 88， 87， 87， 86.

(1)、填空：各年级抽取的人数均是人，九年级C等级的人数是人.

(2)、求抽取的八年级学生体质测试成绩的中位数.

(3)、若该校七年级有480名学生，请估计该校七年级中A等(优秀)的人数.

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7、如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90°， AD平分∠CAB.

(1)、请仅用无刻度直尺和圆规在AB上找一点 E，使得△ACD≌△AED，保留作图痕迹，并给出全等的证明过程.

(2)、若CD=3， AB=10，求△ABD的面积.

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8、课堂上，程老师出示了两道题目进行对比分析，两位同学分别进行了回答.

题目1

题目2

解方程： $\frac{2 - x}{x - 3} = \frac{1}{3 - x} - 2$

计算： $\frac{2 - x}{x - 3} - \frac{1}{3 - x} + 2$

解：方程两边同乘(x-3)，得

2-x=-1-2(x-3) ①

去括号、移项得 -x+2x=-1+6-2 ②

解得 x=3 ③

解：原式=2-x+1+2(x-3)

=x-3

(1)、在题目1中，该同学经检验发现当x=3时，x-3=0，即分母为0，故x=3是方程的增根.则产生增根的步骤是第步.(选填“①”、“②”、“③”)

(2)、在题目2中，该同学代入x=1时发现原式结果为1，但计算后的结果是-2，显然计算有误.请你写出正确的计算过程.

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9、计算： ${(\frac{1}{2})}^{0} - \sqrt[3]{8} + |- 2027|$

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10、如图，在△ABC中， AB=AC=4，以AB为直径作⊙O分别交CB， CA于点D， E，过点E作EF∥AB交⊙O于点F，连接DE， BF，若DE∥BF，则EF 的长为.

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11、如图，正方形ABCD的顶点A， B在坐标轴上，点A的坐标为(0， 4)，点B 的坐标为(2，0).若经过点C的反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与边AD交于点E，则点 E 的横坐标为.

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12、如图，在△ABC中， CA=CB=2， ∠A=25°，点D 是线段AB上一点，连接CD，将△ABC纸片沿着CD折叠，点A 的对应点为点A'，连接A'B，若∠ACD=35°，则A'B 的长是.

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13、不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 > 3 \\ 2 x \leq 6 \end{matrix}$ 的解集是.

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14、在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从袋中随机摸出一个球是白球的概率是.

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15、分解因式：3x²+6xy=.

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16、定义：对于一个四位数 $M = \bar{a b c d},$ 若满足a+d=b-c=n，则称该四位数M为“n阶特征数”.例如3906，满足3+6=9-0，则3906为“9阶特征数”.依据以上定义，下列说法中错误的是( )

A、1≤n≤9 B、记“n阶特征数”的最大值为p，最小值为q，则p=9q C、若M能被9整除，则b也只能等于9 D、个数最多的“n阶特征数”是“4阶特征数”或“6阶特征数”

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17、已知某函数图象经过(m² ， p)，(-m² ， -p)， (m²+3，p+4)三个点，则该函数表达式可能为( )

A、 $y = \frac{2026}{x}$ B、y=-2026x C、 $y = - \frac{2026}{x}$ D、 $y = 2026 x^{2}$

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18、计算： $\frac{k \times k \times k \times \dots \times k}{10 个} \times (\frac{k + k + k + \dots + k}{10 个}) =$ （）

A、10k¹¹ B、11k¹¹ C、k²⁰ D、100k²

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19、如图，一个含30°角的直角三角板ABC(即∠B=30°，∠C=90°)被两条平行直线MN和PQ所截，若∠NDE=58°，则∠CFP=( )

A、30° B、28° C、25° D、23°

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20、如图，四边形ABCD，A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形.已知 $\frac{O A}{O A^{'}} = \frac{2}{3},$ 则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的周长之比是( )

A、 $\frac{4}{9}$ B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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