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1、如图，直线 $y = - \frac{3}{4} x - 3$ 交x轴于点A，交y轴于点B，P是x 轴上一动点，以点 P 为圆心，1个单位为半径作⊙P，当⊙P 与直线AB 相切时，点P 的坐标为( )

A、 $(- \frac{7}{3}, 0)$ B、 $(- \frac{7}{3}, 0)$ 或 $(- \frac{17}{3}, 0)$ C、 $(- \frac{3}{7}, 0)$ D、 $(- \frac{3}{7}, 0)$ 或 $(- \frac{3}{17}, 0)$

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2、如图，OT 是 Rt△ABO斜边AB 上的高线，AO=BO.以点O为圆心，OT 长为半径的圆交OA于点C，过点C 作⊙O 的切线CD，交AB 于点D，则下列结论错误的是( )

A、DC=DT B、 $A D = \sqrt{2} D T$ C、BD=BO D、2OC=5AC

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3、如图，PA，PB 是⊙O的两条切线，A，B 为切点，点D 在AB 上，点E，F 分别在线段PA，PB上，且AD=BF，BD=AE.若∠P=α，则∠EDF 等于( )

A、 $9 0^{\circ} - α$ B、 $\frac{3}{2} α$ C、 $9 0^{\circ} - \frac{1}{2} α$ D、2α

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4、如图，点O为△ABC的内心，∠A=60°，OB=2，OC=4，则△OBC 的面积是( )

A、 $4 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、2 D、4

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5、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC 的中点，以点O为圆心作半圆O，交BC于M，N两点，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND 的度数分别为( )

A、2，22.5° B、3，30° C、3，22.5° D、2，30°

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6、如图，菱形OABC 的顶点A，B，C在⊙O上，过点B 作⊙O的切线，交OA 的延长线于点D.若⊙O 的半径为2，则 BD 的长为( )

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

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7、如图，AD，BC 是⊙O 的直径，点 P 在BC 的延长线上，PA 与⊙O 相切于点A，连结BD.若∠P=40°，则∠ADB 的度数为( )

A、65° B、60° C、50° D、25°

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8、如图，在▱ABCD 中， $B C = 5, S_{▱ A B C D} = 10 \sqrt{6},$ 以顶点 C 为圆心，BC 长为半径作圆，则边 AD所在直线与⊙C 的位置关系是( )

A、相交 B、相切 C、相离 D、以上三种都有可能

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9、已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O的半径为2cm，线段OA=3cm，OB=2cm，则直线AB与⊙O 的位置关系为( )

A、相离 B、相交 C、相切 D、相交或相切

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10、在正方形ABCD 中，M 是边AB 的中点，点 E 在线段AM上(不与点A 重合)，点 F在边BC上，且.AE=2BF，连结EF，以EF 为边在正方形ABCD 内作正方形EFGH.

(1)、如图①，若AB=4，当点 E 与点M 重合时，求正方形 EFGH 的面积.

(2)、如图②，直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH 与射线AD 交于点K.
①求证：EK=2EH.
②设 $∠ A E K = α, △ F G J$ 和四边形AEHI的面积分别为 $S_{1}, S_{2} .$ 求证： $\frac{S_{2}}{S_{1}} = 4 {s i n}^{2} α - 1 .$

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11、如图，⊙O 是 $△ A B C$ 的外接圆，AB 为⊙O的直径，点 D 是 $△ A B C$ 的内心，连结AD并延长，交⊙O于点E，过点E 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点F.

(1)、求证： $B C ‖ E F .$

(2)、连结CE，若 $s i n ∠ A E C = \frac{1}{2},$ ⊙O的半径为2，求涂色部分的面积.

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12、如图，某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行，在点A 处测得岛C在北偏东( $6 0^{\circ}$ 方向上，1小时后渔船航行到点 B 处，测得岛C 在北偏东 $3 0^{\circ}$ 方向上，该岛周围9海里内有暗礁(参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732, s i n 7 5^{\circ} \approx 0.966, c o s 7 5^{\circ} \approx 0.259) .$

(1)、点B 处离岛C有多远?

(2)、如果渔船继续向东航行，有无触礁危险?

(3)、如果渔船在点 B 处改为向南偏东 $7 5^{\circ}$ 方向航行，有无触礁危险?

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13、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，F 是( $⌢ C D$ 上一点，且 $\hat{D F} = \hat{B C},$ 连结CF 并延长交AD的延长线于点 E，连结AC.

(1)、若 $∠ A B C = 10 5^{\circ}, ∠ B A C = 2 5^{\circ},$ 求 $∠ E$ 的度数.

(2)、若⊙O的半径为4，且. $∠ B = 2 ∠ A D C,$ ，求 AC 的长.

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14、某商场以80元/件的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y(件)与销售价格x(元/件)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.

(1)、求这段时间内y与x之间的函数表达式.

(2)、在这段时间内，若销售价格不低于100元/件，且商场还要完成不少于 220件的销售任务，当销售价格为多少时，商场获得的利润最大?最大利润是多少?

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15、甲、乙、丙三张卡片正面分别写有a+b，2a+b，a-b，除正面的代数式不同外，其余均相同.

(1)、将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当a=1，b=-2时，求抽取出的卡片上代数式的值为负数的概率.

(2)、将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张.请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简)，并求出和为单项式的概率.
第一次和第二次 $a + b$ $2 a + b$ $a - b$
$a + b$ $2 a + 2 b$ 2a
$2 a + b$
$a - b$ 2a

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16、一个几何体如图①所示.

(1)、该几何体的三视图(如图②)错了吗?如果错了，请画出正确的视图.

(2)、根据图中的尺寸，求出该几何体的表面积. （单位： cm）

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17、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - 3 a x - 2$ 经过点(4，-6).

(1)、求该抛物线对应的函数表达式.

(2)、将该抛物线左右平移，若平移一次后的抛物线经过原点，试写出平移方案.

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18、如图，在矩形ABCD 中，AD=6，AB=8，P 为边BC 的中点，Q 是 $△ A C D$ )的内切圆⊙O上的一个动点，M是CQ 的中点，则PM 的最大长度是.

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19、将半径为4 cm的半圆形纸片围成一个圆锥，在圆锥里有一个内接圆柱(如图)，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径是cm.

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20、如图，斜坡AB 的坡比为1： $\sqrt{3}$ ，在斜坡AB 上有一旗杆BD，且BD 垂直于水平线AC，在旗杆BD 左侧有一面墙EF，EF∥BD，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆DB 落在斜坡上的影长BF 为16米，落在墙EF 上的影长FG为5米，则旗杆BD 高米(结果保留根号).

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第一次和第二次	$a + b$	$2 a + b$	$a - b$
$a + b$	$2 a + 2 b$		2a
$2 a + b$
$a - b$	2a