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1、如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点D，点C为⊙O上一点，连接AC、BC、CD，过点O作OM⊥BC于点H，交CD于点 M，已知∠MCB=∠BOM.
(1)、求证：CD为⊙O 的切线；(2)、若 求OM 的长. -
2、“身上有汗，眼里有光”是教育部近年来大力倡导的健康第一教育理念的具体体现.校跳绳队教练选出甲、乙两名学生参加跳绳比赛，对这两名学生最近10次一分钟跳绳个数的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分统计图表.
甲、乙两名学生一分钟跳绳个数统计表
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲(个)
210
140
170
200
140
170
190
170
160
190
乙(个)
190
200
180
190
190
200
190
200
190
19
甲、乙两名学生一分钟跳绳个数折线图
甲、乙两名学生一分钟跳绳个数分析表
平均数
中位数
众数
甲
174
b
170
乙
a
190
c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、表中a= ， b= ， c=；(2)、从折线统计图看，学生一分钟跳绳成绩较稳定(填“甲”或“乙”)；(3)、教练认为乙学生一分钟跳绳成绩较好些，请结合统计图表中的信息写出他的理由.(写一条即可) -
3、 2026年4月22 日，我国空军运-20B 运输机首次执行接迎任务，将第十三批12 位在韩志愿军烈士遗骸及相关遗物接回中国.为传承红色基因，某校开展了“铭记英烈，致敬英雄”红色研学活动，师生们从学校出发匀速行驶至目的地，他们距离目的地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间满足一次函数关系，部分对应值如下表所示：
x(小时)
0
1
2
y(千米)
320
240
160
(1)、求y与x之间的一次函数关系式；(无需写出自变量x的取值范围)(2)、当他们的行驶时间为3 小时时，距离目的地还有多少路程? -
4、某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为正方形 ABCD，示意图如图所示，数学兴趣小组的同学利用所学知识测算该雕塑底座的底面积，步骤如下：
①在水池外取一点 E，使得点A、B、E在同一条直线上；
②过点 E 作 ， 并从点 E沿EH方向移动到点 F，用皮尺测得EF 的长为3米；
③在点 F 处用测角仪测得
说明：图中所有点均在同一平面内.
请你根据上述信息帮助该小组计算雕塑底座的底面积(正方形ABCD 的面积).
参考数据：
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5、象棋起源于中国，有着悠久的历史文化.如图所示，有五枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“卒”“士”“象”“马”“车”.将它们背面朝上放置搅匀后，从中随机翻开一枚棋子，记下棋子名称后背面朝上放回，记作随机翻棋子1次.(1)、随机翻棋子10次，其中翻出“马”3次，则这10次翻棋子中，翻出“马”的频率是；(2)、随机翻棋子2次，用画树状图或列表的方法，求这两次翻出的棋子中至少有一个“象”的概率.
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6、如图，点E、F是▱ABCD内的两点，且点 E在点 F 的左侧，连接AE、AF、BE、DF、EF，∠AEF=∠AFE，∠BAE=∠DAF，∠CBE=∠CDF，求证：BE=DF.
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7、如图，已知在△ABC中，BC=11，AB=6，请用尺规作图法在 BC边上求作点D，连接AD，使得△ABD的周长等于17.(不写作法，保留作图痕迹)
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8、先化简，再求值： 其中x=3，y=1.
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9、解不等式组：
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10、计算：
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11、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点M为CD边上的动点(不与端点重合)，连接AM、BM，点E、F分别为AM、BM的中点，连接EF、DE、CF，过点E作EG∥CF交CD边于点G，则DE+EG的最小值是
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12、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻为4Ω时，电流I为A.
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13、如图，△ABC 内接于⊙O，点 D 在⊙O上，且点A 为劣弧 的中点，连接AD、BD.若∠ACB=40°，则∠ABD 的度数为°.
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14、七巧板具有深厚的中华文化底蕴，它是由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成的.如图1，O为正方形ABCD的对角线AC的中点，E、F分别为AD、CD的中点，连接EF，连接BO并延长交EF于点G，M、N分别为AO、CO的中点，连接EM、GN，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，将这幅七巧板拼成图2的“小鱼”形象.已知AB=4，则图2中阴影部分的面积为.
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15、如图，正五边形ABCDE的对称轴条数为条.
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16、若气温上升10℃记为+10℃，则气温下降6℃记为℃.
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17、在平面直角坐标系中，已知二次函数 (a、b为常数，a≠0)，当0≤x≤4时函数值y有最大值2，若将该二次函数的图象向左平移2个单位长度后经过原点，则a的值为（ ）A、 B、-1 C、或 D、或
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18、如图，在菱形ABCD中，AB=6，点E是AD的中点，EF交 CD 于点 G、交 BC的延长线于点 F.若DG=3CG，则BF的长为（ ）
A、7 B、7.5 C、8 D、9 -
19、已知正比例函数(k、b为常数，k≠0，b>0)中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF(点A，D，B，E在同一直线上)，DF交BC边于点H，若阴影部分的面积为4，则四边形 BEFH 的面积为（ ）
A、2 B、4 C、5 D、6