相关试卷

1、在 Rt△ABC 中，斜边BC=5，则 $A B^{2} + A C^{2} + B C^{2}$ 的值为( )

A、15 B、25 C、50 D、60

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2、在△ABC中，AB=AC.

(1)、如图(1)，若∠BAD=30°，AD 是 BC 上的高线，AD=AE，则∠EDC=°.

(2)、如图(2)，若∠BAD=40°，AD 是 BC 上的高线，AD=AE，则∠EDC=°.

(3)、思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC之间有什么数量关系?请直接写出结果.

(4)、如图(3)，如果AD不是BC上的高线，AD=AE，是否仍有上述关系?若有，请你写出来，并说明理由.

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3、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC，D 为 BC 延长线上一点，EC⊥AC 且EC=AC，垂足为C，连结BE，若BC=6，求△BCE 的面积.

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4、如图，在△ABC中，D，E是BC上两点，且AB=BD，CA=CE，BF，CG分别平分∠ABC 和∠ACB，BF，CG交于O 点，求证：点 O 到△ADE 的三个顶点的距离相等.

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5、如图，△ABC 中，AB=AC，BC=3，点 E 为 BC 边上的中线AD上一点，已知△ABE 和△CDE 的面积分别为 1.5 和2，则AD 的长度为.

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6、如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为4，面积是 16，腰AC的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于点 E，F.若点D 为BC边的中点，点M 为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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7、如图，△ABC 中，∠C=90°，D 为AC 上一点，E 是AB 上一点，且∠BDE=90°，DB=DE=AE，若 BC=5，则AD 的长是( )

A、7 B、9.5 C、8 D、10

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8、如图，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点 E，点 F 为AC的中点.

(1)、求证：∠AFB=90°；

(2)、求证：△ADC≌△AEC；

(3)、连结DE，试判断DE 与 BF 的位置关系，并证明.

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9、如图，在△ABC中，EF 垂直平分AC，交AC 于点 F，交 BC 于点E，AD⊥BC，且BD=DE，连结AE.

(1)、若∠BAE=44°，求∠C 的度数.

(2)、若AC=7cm，DC=5cm，求△ABC的周长.

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10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，点 E 在边 AB 上，且 BD=BE. 若∠BAC =100°，则∠ADE为度.

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11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE 分别是△ABC的中线和角平分线，AD，CE 交于点 H.若∠CAB=40°，则∠CHD 的度数是( )

A、55° B、45° C、35° D、25°

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12、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC 于点D，DE⊥AB于点 E，BF⊥AC 于点F，DE=2，则BF的长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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13、如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AB=AC，若BD=4，则DC的长是( )

A、2 B、4 C、6 D、8

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14、观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
$O A_{1} = 1;$
$O A_{2} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}; S_{1} = \frac{1}{2} \times 1 \times 1 = \frac{1}{2};$
$O A_{3} = \sqrt{2 + 1^{2}} = \sqrt{3}; S_{2} = \frac{1}{2} \times \sqrt{2} \times 1 = \frac{\sqrt{2}}{2};$
$O A_{4} = \sqrt{3 + 1^{2}} = \sqrt{4}; S_{3} = \frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times 1 = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

(1)、推算出 $O A_{5} =$

(2)、若n是正整数，则 $S_{n} =$

(3)、若一个三角形的面积是3，则它是第几个三角形?

(4)、求出 $s_{1}^{2} + s_{2}^{2} + s_{3}^{2} + \dots + s_{100}^{2}$ 的值.

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15、如图，在长方形ABCD 中无重叠地放入面积分别为16 cm² 和 12 cm² 的两张正方形纸片（图中阴影部分），则图中空白部分的面积为cm².

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16、若“输入x→取立方根→取算术平方根→输出2”，则的值为

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17、a=2 019×2 021-2 019×2020，b= $\sqrt{202 2^{2} - 4 \times 2021}, c = \sqrt{202 0^{2} + 20},$ 则a，b，c的大小关系是（）

A、a<b<c B、a<c<b C、b<a<c D、b<c<a

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18、已知x，y 为实数，且 $\sqrt{2 x + 5} + （ y -$ ${2 ）}^{2} = 0 .$ 若 axy-2x=y，则实数 a 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

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19、若 $\sqrt{12 n}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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20、若 $a = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}, b = \frac{1}{\sqrt{2} + 1},$ 则 $\sqrt{a b} (\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})$ 的值为（）

A、2 B、-2 C、 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{2}$

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