相关试卷

1、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} y = x - 1 \\ x + 2 y = 7 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ ．

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2、计算： $\sqrt[3]{8} + |\sqrt{3} - 2| + \sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ．

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3、在货物运输过程中常希望付出的总运输成本最小，以下问题中单价均为每吨货物运输 $1km$ 需100元．运输成本可由公式：“运输成本 $=$ 货物量 $\times$ 距离 $\times$ 单价”进行计算，总运输成本为所有运输成本之和．
（1）如图1，若有三个货运站L，M，N，初始货物量分别为 $L : 1$ 吨， $M : 10$ 吨， $N : 1$ 吨，运输距离 $L M = 4 km$ ， $M N = 4km$ ，从M处分别运3吨货物至L与N，此货运过程中总运输成本为元．
（2）如图2，现有五个货运站A，B，C，D，E，它们的初始货物量分别为 $A : 2$ 吨， $B : 8$ 吨， $C : 3$ 吨， $D : 2$ 吨， $E : 5$ 吨，每两个货运站之间的运输距离分别为 $A B = 5km$ ， $B D = 2 km$ ， $C D = 5 km$ ， $A C = 2 km$ ， $A E = 3km$ ， $B E = 1km$ ， $C E = 4km$ ， $D E = 3km$ ，运输时仅能通过图中所示的边，若想经过若干次运输使各货运站的货物量相等，则最小总运输成本为元．

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4、如图，直线 $a ∥ b$ ， $C D ⊥ A B$ 于点D，若 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2$ 等于（）

A、 $70 °$ B、 $60 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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5、《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设买得醇酒 $x$ 斗，买得行酒 $y$ 斗，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 10 x + 30 y = 50 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x - y = 2 \\ 50 x + 10 y = 30 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 10 x + 50 y = 30 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 2 \\ 50 x + 10 y = 30 \end{array}$

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6、如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.

(1)、如图1，若∠BAE=35°， ∠DCE=20°，则∠AEC=；

(2)、如图2，试说明， ∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；

(3)、①如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由；②如图4，若设 $∠ E = m, ∠ B A F = \frac{1}{n} ∠ F A E, ∠ D C F = \frac{1}{n} ∠ F C E,$ 请直接用含m、n的代数式表示∠F的度数.

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7、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为(-1，3)，连接AC， BD.

(1)、直接写出点D的坐标；

(2)、若M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N 从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，则几秒后MN∥x轴?

(3)、点P为y轴上的一点，若三角形BDP的面积等于四边形ABDC的面积的一半，求点P的坐标.

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8、刺绣又称“丝绣”或“针绣”，是用针线在织物上绣制图案的古老手工艺，它不仅是装饰艺术，更是承载着数千年文化记忆的活态遗产.现有一块长、宽比为4：3的长方形绣布，绣布面积是 $588 c m^{2} .$

(1)、求绣布的长和宽的值；

(2)、刺绣师傅想要在这块绣布上绣一幅面积为 $375 c m^{2}$ 的圆形花鸟图，试通过计算说明，她能够完整地绣出来吗? (π取3)

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9、平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(m-1，3)，点B的坐标为(-4，2m-5)， AB∥x轴， AM∥y轴，且AM=2

(1)、求点A和点B的坐标；

(2)、求△ABO的面积；

(3)、直接写出点M 的坐标.

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10、如图，已知直线AB，点C， D在直线AB上，点E， F是直线外两点，连接CE， DF， EF ，且∠ACE+∠BDF=180°， EF∥AB.

(1)、求证： CE∥DF；

(2)、∠DFE 的平分线FG交AB于点G.若∠CEF=130°，求∠DGF的度数.

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11、已知一个正数的平方根是a+5和2a-14.

(1)、求这个正数；

(2)、求 $\sqrt{a + 13}$ 的平方根.

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12、如图，在四边形ABCD中，点E， F分别在AB， BC上，已知AF∥CD且∠1+∠2=180°.

(1)、求证： EF∥AD；

(2)、若AF平分∠BAD， ∠DCB=82°， ∠3=76°，求∠EFB的度数.

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13、如图， ∠ABC=50°， ∠CDF=140°， DE⊥DF. 问AB是否平行于DE，并证明.

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14、如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3， - 4) ， B(0， - 3) ， C(-1， - 1) ， D(-3， - 2) .画出将四边形ABCD先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的四边形.A'B'C'D'，并写出点C'的坐标.

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15、如图，直线AB， CD相交于点O， OE平分∠AOD， ∠FOC=90°， ∠1=32°.求∠2的度数.

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16、计算： $\sqrt{9} + {(- \sqrt{2})}^{2} + \sqrt[3]{- 8}$

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17、推理填空：
已知：如图， AD⊥BC， FG⊥BC，垂足分别为D， G， ∠1=∠2.
求证： ∠C+∠EDC=180°.
证明： ∵AD⊥BC， FG⊥BC (已知)
∴∠ADC=∠FGC=90°(垂直的定义)
∴AD∥FG
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2 (已知)
∴∠2=∠3 )
∴ED∥AC )
∴∠C+∠EDC=180° )

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18、如图，直线AB∥CD，将一副直角三角板作如图摆放，点G、P、F、N在一条直线上，过点G作GK∥AB ，已知∠GEF=60°， ∠MNP=45°，点G、P分别是三角板的直角顶点.下列结论： ①GE∥MP；②∠EFN=150°； ③∠BEF=65°； ④∠AEG+∠PMN=∠GPM.其中所有正确结论的序号为.

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19、在平面直角坐标系中，若点A(m+2， m)在y轴上，则点B(m+5， m-1)的坐标为.

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20、根据下表回答： $\sqrt{2.6896} =$ .
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
x²
256
259.21
262.44
265.692
268.96
272.25|

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x	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5
x²	256	259.21	262.44	265.692	268.96	272.25\|