-
1、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E， ， 连结AD，过点B作⊙O的切线与AD的延长线相交于点F，CD的延长线与BF的延长线相交于点G.
(1)、若∠AFB=70°，求∠G的度数.(2)、连结CO，AC，再连结DO并延长，交AC于点M.①求证：DM⊥AC；
②若CD·AF=16，求⊙O的直径.
-
2、如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，过点B作BE∥CD，交⊙O于点E，连结AE，AC.
(1)、求证：(2)、若∠BAE=60°，⊙O的半径为2，求AC的长. -
3、如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD=CA，DB的延长线交⊙O于点E.
(1)、求证：AB=BD；(2)、若求AD的长. -
4、如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为
-
5、如图，△ABC是半径为4的⊙O的内接三角形，连结OB，OC.若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A、2 B、 C、4 D、 -
6、如图，圆O是△ABC的外接圆，已知则圆O的半径OA的长为（ ）
A、 B、1 C、 D、2 -
7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连结AD，GD，GC.
(1)、求证：∠ADG=∠F.(2)、已知AE=CD，BE=2.①求⊙O的半径长；
②若G是AF的中点，求DF的长.
-
8、如图，已知AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，连结AC，BC，∠D=30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE于点F.
(1)、求证：CA=CD；(2)、若⊙O的直径为4，求线段BF的长. -
9、如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，CE⊥AB于点E，弦BD∥OC，连结CD.若∠OCD=25°，则∠BCE的度数为.
-
10、如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC的值为.
-
11、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，且∠CAB=36°，则∠BOD的度数为
-
12、如图，点A，B，C在⊙O上， ， 连结OA交BC于点M，则∠AMC的度数是（ ）
A、108° B、109° C、110° D、112° -
13、如图，点A，B，C在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ACB的度数是（ ）
A、22.5° B、30° C、45° D、60° -
14、如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC=50°，则∠ABC的度数是（ ）
A、50° B、100° C、120° D、130° -
15、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦（不是直径），B是的中点.若∠D=25°，则∠C的度数为（ ）
A、65° B、50° C、45° D、25° -
16、如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线于点D，连结AB，若∠B=25°，则∠D的度数为（ ）
A、25° B、40° C、45° D、50° -
17、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD的度数为.
-
18、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E.
(1)、若IE=4，AE=8，求DE的长；(2)、若IE=6，DE=x，AE=y，求y与x的关系. -
19、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E.
(1)、BE与IE相等吗?并说明理由；(2)、连结CE，直接写出图中的相似三角形. -
20、结合图形回顾圆中的定理与性质
基本图形
结论
角之间关系：
①
角之间关系：
②
角之间关系：
③
角之间关系：
④
角之间关系：⑤；
弧之间关系：⑥；
线段之间关系：⑦
基本图形
结论
角之间关系：
⑧
线段之间关系
⑨
角之间关系：
⑩
⑪线段之间关系
角之间关系：
⑫
线段之间关系
⑬
角之间关系：⑭；
弧之间关系：⑮；
线段之间关系：⑯
角之间关系：⑰；
弧之间关系：⑱；
线段之间关系：⑲