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1、已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系内的点。(1)、若点P在第一象限的角平分线上，求x的值。(2)、若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。
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2、如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且点P的横坐标为3。将一把三角尺的直角顶点固定在点P处，将此三角尺绕点P旋转。在旋转的过程中，设一条直角边与x轴交于点E，另一条直角边与y轴交于点F，若为等腰三角形，则点F的坐标为。
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3、如图，点A（0，0）向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4……按这个规律平移得到点A2018 ， 则点A2018的横坐标为。
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4、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数。若在此平面直角坐标系内移动点A至第四象限点A'处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A'的横、纵坐标仍是整数，则点A'的坐标可以为。（写出一个即可）
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5、将点绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，则点B的坐标为。
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6、在平面直角坐标系中，把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A'，则点A'的坐标为
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7、如图，将一把含45°角的三角尺ABC放置在平面直角坐标系中，直角顶点C（-1，0），点B（a，b）在第一象限，则点A的坐标为（ ）
A、（a-1，b+1） B、（-b-1，a+1） C、（b+1，a+1） D、（-b-1，a-1） -
8、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，则点A2019的坐标为（ ）
A、（1009，0） B、（1009，1） C、（1010，0） D、（1010，1） -
9、若点P（2a-3，a+1）位于第二象限的角平分线上，则点P的坐标为（ ）A、 B、 C、（4，4） D、（5，5）
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10、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，-3），C为x正半轴上一点，AC=BC=4，则点C的坐标为（ ）
A、（5，0） B、（2.5，0） C、 D、（3.5，0） -
11、已知平面直角坐标系中两点A（-1，0），B（1，2），连结AB，平移线段AB到线段A1B1。若点A的对应点A1的坐标为（2，-1），则点 B的对应点B1的坐标为（ ）A、（4，3） B、（4，1） C、（-2，3） D、（-2，1）
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12、如图所示为雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则可以表示为（40，120°）的是（ ）
A、目标A B、目标C C、目标E D、目标F -
13、若点位于第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）A、
B、
C、
D、
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14、若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）A、（2，0） B、（2，0）或（-2，0） C、（0，2） D、（0，2）或（0，-2）
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15、如图，在平面直角坐标系中，阴影图形遮住的点的坐标可能是（ ）
A、（-2，1） B、（4，2） C、（3，-2） D、（-1，-6） -
16、如图，在平面直角坐标系中，对于象限内的点P（a，b），给出如下定义：取点A（0，b）与点B（a，0），以AB为直角边作等腰直角使且点C与点P在同一象限内，则称点C为点P的“和谐点”，为点P的“和谐三角形”。
(1)、已知点P的“和谐点”为点C。①若点P的坐标为（3，4），则点C的坐标为。
②若点C的坐标为（-2，-5），则点P的坐标为。
(2)、已知点P（a，b），过点P作x轴的垂线l，当直线l恰好将点P的“和谐三角形”的面积分成两个相等的部分时，求a，b满足数量关系（请画图分析）。(3)、已知点P（a，b），且满足为定值，点C为点P的“和谐点”，若OC的最大值为2，直接写出k的值。 -
17、已知和都是等腰直角三角形，且
(1)、如图1，点D在内，求证：(2)、如图2，A，D，E三点在同一条直线上，若求的面积。(3)、如图3，若点D在边AB上运动，求周长的最小值。 -
18、小明参加了某次半程马拉松比赛（赛程21km）。若小明从甲地出发，匀速前进，15min后，工作人员以18km/h的速度沿同一路线骑车运送一批运动饮料到距离起点9km的补给站，到达后留在原地。小明在补给站补充能量后进行了提速并保持匀速直至到达终点。如图所示为小明和工作人员分别经过的路程y（km）与小明行进时间x（h）之间的函数关系，根据图象信息回答下列问题：
(1)、小明提速前的速度是km/h，提速后的速度是km/h。(2)、求小明提速后经过的路程y（km）关于行进时间x（h）的函数表达式，并求小明到达终点所用的总时间。(3)、小明出发多久后，在工作人员前方2.25km处? -
19、阅读素材，完成任务。
素材1
为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A，B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售。已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元。
素材2
已知加工A，B两种柑橘礼盒每件的成本分别为40元、50元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A，B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过44040元。
问题解决
⑴任务1
确定商品价格
求A，B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元。
⑵任务2
设计销售方案，求出最大收益
要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A，B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元。
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20、如图，在中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，AD与CE交于点F，G为CE的中点，CD=AE。
(1)、求证：(2)、若求证AF=EF。