相关试卷

1、下列选项中，运用乘法公式计算正确的是（）

A、 ${(4 x - 3)}^{2} = 8 x^{2} + 12 x - 9$ B、（2m+5）（2m-5）=4m²-5 C、 $(a + b) (a + b) = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(4 x + 1)}^{2} = 16 x^{2} + 8 x + 1$

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2、下列代数式中，不属于整式的是（）

A、ab B、 $x^{3} + 2 y - y^{3}$ C、 $- \frac{x}{3}$ D、 $\frac{n}{m}$

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3、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，DE=AF，CE与DF相交于点M，连接 BM.

(1)、求证： CE⊥DF；

(2)、若点E为AD的中点.
①当AB=4 时，求 $\frac{D M}{M F}$ 的值；
②证明：BC=BM.

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4、某超市以20元/箱的价格采购一款畅销食品加工后出售，销售价格不低于30元/箱，不高于40元/箱.销售时发现，销售价格每增加1元，每天销售量减少2箱：当销售价格每箱30元时，每天销售量为40箱，若每天的销售量为y（箱），销售价格为x（元/箱），

(1)、求y与x之间的关系式；

(2)、是否存在x，使得这天的销售利润达到600元？若存在请求出x的值，若不存在，请说明理由.

(3)、当销售价格定为多少时，该批发部销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格一采购价格）×销售量】

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5、如图所示，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象与一次函数y=-x+1的图象交于A（m，2）， B（2，n）两点，直线AB与x轴交于点C，连接OA、OB.

(1)、求反比例函数的解析式：

(2)、求△OAB的面积；

(3)、若P为x轴上一点，当△APC的面积等于△OAB的面积时，求点P的坐标，

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6、五一假期，某著名景区在5月1日至3日期间的游客人数逐日增加，5月4日至5日游客人数大幅减少.据统计，5月1日的游客人数为1.5万人，5月3月的游客人数为2.16万人.

(1)、求5月1日至3日到该景区的游客人数的日平均增长率；

(2)、5月4日至5日这两天到该景区的游客总人数不会超过5月1日至3日游客总人数的 $\frac{1}{3}$ ，求5月4日至5日到该景区的游客人数平均每天最多是多少万人？

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7、如图，已知△ABD中，AB=AD，小明用圆规和直尺作出四边形ABCD的过程如下：
（1）分别以B、D为圆心，以BD长为半径画弧，两弧交于点M：（2）作射线AM，交BD于点O：（3）以点O为圆心，OA为半径画弧，交射线AM于点C：（4）连接 CD、CB.
依据上述得到的图形，解答下列问题：

(1)、判断四边形ABCD是什么特殊四边形，并给出证明：

(2)、若BD=2，OA=3，DH⊥AB于点H，求DH的长.

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8、某校团委要招聘一名节目主持人，A、B、C三位同学报名并参加了3个项目的素质测试，测试成绩如下表（单位：分）.
知识积累
人文素养
实践经验
A
80
78
82
B
78
86
79
C
79
87
74

(1)、计算得A同学的总成绩的平均分为80分，请求出B、C两同学的平均分；

(2)、对于主持人工作，三个项目的重要性程度有所不同，规定应聘者的知识积累、人文素养、实践经验的成绩按3：3：4的比例计算，得分高的应聘，请问谁能应聘成功？

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9、解方程：

(1)、x²-2x=15

(2)、x²-7x+1=0

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{18} \times \sqrt{2} - 5$

(2)、 $(2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}) \times (3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2})$

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11、如图，点O是□ABCD对角线AC的中点，沿过点O的直线MN将口ABCD折叠，使点A，B分别落在A'、B'处，NB'交CD与点E，若点E是CD的中点，NC=3，NB =7，则EB'=.

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12、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的点A在x轴上，点B在y轴上，点D的坐标为（3，2）. 若反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k>0）在第一象限的图象经过正方形的顶点C.则k的值为.

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13、如图，在△ABC中，FG//DE// BC，AF =FD =DB，若FG=2，则BC=.

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14、已知二次函数图象与x轴的一个交点坐标为（4，0），顶点坐标为（1，1），则该二次函数的解析式为.

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15、样本数据5，6，7，8，9的方差S²=.

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16、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以边AC、BC向外作正方形ACDE和正方形BFGC，连接EF、AF.若已知AB²-AC²的值，则能求出的三角形面积是（）.

A、三角形ABF B、三角形 ACF C、三角形 AEF D、三角形 ABC

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17、为更好地开展劳动教育，学校决定在操场划出一块面积为480m²的长方形场地作为劳动基地若长方形场地的一边靠墙（墙足够长），另外三边由总长为70m的第笆围成，并且在平行于墙的边上设置两个开口宽为1m的进出门（如图），设靠墙的长方形边长为x（m），则下列方程正确的是（），

A、x（72-2x）=480 B、x（68-2x）=480 C、x（72-x）=480 D、x（68-x）=480

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18、如图，O是□ABCD对角线的交点.已知∠OAD的周长为50，BD=32，AC=24，则BC的长为（）.

A、18 B、20 C、22 D、26

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19、如图，已知A是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 上一点，AB⊥y轴与点B，点C在x轴上，且∠ABC的面积为1，则k的值为（）.

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、4 D、-2

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20、车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：
生产零件个数（个）
6
7
8
9
10
11
13
15
16
工人人数（人）
1
2
4
1
2
1
1
2
1
则工人生产的机器零件的中位数和众数分别是（）.

A、7，10 B、8，10 C、8，9 D、9，8

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生产零件个数（个）	6	7	8	9	10	11	13	15	16
工人人数（人）	1	2	4	1	2	1	1	2	1

	知识积累	人文素养	实践经验
A	80	78	82
B	78	86	79
C	79	87	74