相关试卷

1、下列从左到右变形正确的是（）

A、 $\frac{y^{2}}{x^{2}} = \frac{y}{x}$ B、 $\frac{y (z^{2} + 1)}{x (z^{2} + 1)} = \frac{y}{x}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{b + 2}{a + 2}$ D、 $\frac{b^{3}}{a^{3}} = \frac{b}{a}$

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2、《哪吒之魔童闹海》是中国影史首部百亿票房影片，为在影片中呈现细腻的法术光芒，在特效制作中对单个粒子的渲染精度要求极高，其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米.其中数据0.000 0025用科学记数法可表示为（）

A、 $0.25 \times 1 0^{- 7}$ B、 $2.5 \times 1 0^{- 5}$ C、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $25 \times 1 0^{- 5}$

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3、分式方程 $\frac{2}{x - 4} = \frac{1}{x}$ 的解为（）

A、x=6 B、x=4 C、x=-4 D、x=-2

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4、若分式 $\frac{2 x + 2}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x>1 B、x>-1 C、x≠1 D、x≠-1

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5、某村庄打算修建一条水渠用于农田灌溉，该水渠的横断面是梯形，已知梯形上底为5x米，下底为（5x-2y)米，渠深4y米.

(1)、求该水渠横断面的面积；

(2)、若.x=0.5，y=0.4，已知该水渠中的平均水流速度是 1.2米/秒，求10分钟内流经该水渠的水的体积.

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6、用如图所示的十字框在日历表上任意框住5个数，试说明：C·E 与B·D 的差一定是16的倍数.

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7、如下是明明的课后作业，阅读并完成任务：
化简： $(2 x + 3 y) (3 x + y) - 6 x (x^{2} y + x y^{2}) \div 2 x^{2} .$
解：原式 $= 6 x^{2} + 2 x y + 9 x y + 3 y^{2} - (6 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2})$
÷2x²… （第一步)
$= 6 x^{2} + 11 x y + 3 y^{2} - 3 x y + 3 y^{2}$ （第二步)
$= 6 x^{2} + 8 x y + 6 y^{2} .$ （第三步)

(1)、任务一：上述化简过程在第步开始出现错误，错误的原因是；

(2)、任务二：写出正确的化简过程.

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8、先化简，再求值：（2a+b)（a+2b)-（a+b)（a-b)，其中a=3，b=1

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9、计算：

(1)、 $2 a^{3} \cdot a + {(- a^{2})}^{3} \div a^{2};$

(2)、 $6 a^{2} b^{2} \cdot (- \frac{1}{2} a b^{2}) + 5 a^{3} b^{4} .$

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10、观察下列等式：（ $① (x + 1) (x^{2} - x + 1) = x^{3} + 1;$ $② (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) = x^{3} + 8; ③ (x + 3) （ x^{2} -$ $3 x + 9) = x^{3} + 27;$ …据此规律，请写出第⑥个等式.

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11、已知 $5^{a} = 2, 5^{b} = 6$ ，则 $5^{3 a - 2 b}$ 的值为.

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12、计算： $(3 x^{4} - 12 x) \div 3 x =$ .

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13、计算： ${(- \frac{1}{3})}^{0} =$ .

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14、如图所示的是小华家房子的户型图（单位：米)，她打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖，地砖每平方米x元，木地板每平方米2x元，小华家总共花费（ )

A、15abx元 B、20abx元 C、25abx元 D、35abx元

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15、若多项式 $(4 x + a) (x^{2} - 5 x + 2)$ 的计算结果不含x项，则a的值为（ )

A、- 20 B、 $- \frac{8}{5}$ C、 $\frac{8}{5}$ D、20

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16、已知 $2 m^{2} - 5 m - 8 = 0,$ 则代数式m（2m-5)+6的值为（ )

A、12 B、14 C、16 D、18

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17、下列运算正确的是（ )

A、 $2 a^{3} \cdot 3 a^{5} = 5 a^{8}$ B、 $2 a b^{2} \cdot a^{2} b = 2 a b^{3}$ C、 $4 a^{6} b^{4} \div a^{2} b^{3} = 4 a^{3} b$ D、 $a^{5} b^{2} \div (- a^{2} b) = - a^{3} b$

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18、若 $4 a b (a + 2 b) = 4 a^{2} b + ◻,$ ，则框内应填入的单项式为（ )

A、ab² B、4ab C、8ab D、8ab²

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19、计算 $a^{5} \div a^{2}$ 结果正确的是（ )

A、a² B、a¹⁰ C、a³ D、a⁵

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20、数学活动课上，小颖将图①所示的图形按虚线剪开（阴影部分)，拼成了一个如图②所示的长方形.
【数学思考】

(1)、图①阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为；

(2)、写出通过图①和图②中阴影部分的面积可以验证的乘法公式；

(3)、【问题解决】
请利用所得公式计算： $(1 - \frac{1}{2}) （ 1 +$ $\frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2^{2}}) (1 + \frac{1}{2^{4}}) \times \dots \times (1 + \frac{1}{2^{64}}) + \frac{1}{2^{128}} .$

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