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1、图①、图②、图③均是的网格,其中每个小方格都是边长相等的正方形,其顶点称为格点.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作 , 使的顶点均在格点上.(1)、在图①中,是面积最大的等腰三角形;(2)、在图②中,是面积最大的直角三角形;(3)、在图③中,是面积最大的等腰直角三角形.
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2、小吉和小林从同一地点出发跑800米,小吉的平均速度是小林的1.25倍,结果小吉比小林少用40秒到达终点.求小林跑步的平均速度.
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3、如图,的对角线、相交于点 . 求证:是菱形.
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4、长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场,以开阔的空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名.甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入人民广场,它们各自从A、B、C三个出口中随机选择一个出口驶出.用画树状图(或列表)的方法,求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率.
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5、先化简.再求值: , 其中 .
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6、如图,在边长为4的正方形中,对角线、相交于点 . 点在线段上.连接 , 作于点 , 交于点 . 给出下面四个结论:
①;②;③当时,;④点与点之间的距离的最小值为 .
上述结论中,正确结论的序号有 .
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7、图①是一个正十二面体,它的每个面都是正五边形,图②是其表面展开图,则为度.
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8、若扇形的面积是它所在圆的面积的 , 则这个扇形的圆心角的大小是度.
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9、已知 , 则代数式的值为 .
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10、写出的一个同类项: .
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11、在功一定的条件下,功率与做功时间成反比例,与之间的函数关系如图所示.当时,的值可以为( )A、24 B、27 C、45 D、50
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12、将直角三角形纸片()按如图方式折叠两次再展开,下列结论错误的是( )A、 B、 C、 D、
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13、已知点、在同一正比例函数的图象上,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
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14、如图,已知某山峰的海拔高度为米,一位登山者到达海拔高度为米的点处.测得山峰顶端的仰角为 . 则、两点之间的距离为( )A、米 B、米 C、米 D、米
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15、下列不等式组无解的是( )A、 B、 C、 D、
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16、下列计算一定正确的是( )A、 B、 C、 D、
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17、下面几何体中为圆锥的是( )A、
B、
C、
D、
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18、中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位下降记作 , 那么水位上升记作( )A、 B、 C、 D、
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19、 如图,正方形ABCD中,已知 , 对角线AC与BD交于点O,点E为射线OB上的一个动点(不与点B重合),点M为线段ED的中点.现将线段OM绕点M顺时针旋转90°得到线段MF,连结AE,EF,AF,OF.(1)、若点M在线段OD上且MD=4,求线段OF及EF的长.(2)、当点E在线段OB上运动时,请判断△AEF的形状,并说明理由.(3)、在点E的运动过程中,当AE=2OF时,求线段BE的长.
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20、 根据以下素材,探索完成任务.
智能农业种植基地设计
背景
随着科技的日益更新,利用智能化设备和技术,可以有效提高农业种植的生产效率,提升农产品的质量.
素材1
如图,某智能农业种植基地计划搭建一座矩形温室大棚用于高效种植作物.已知大棚的种植面积为1200平方米,且矩形的长AD比宽AB多10米.
素材2
基地想在矩形中心引入智能光照控制系统P(视为一个点),当系统P到矩形内任意一点(包括边上)的距离不超过28米时视为达标,以确保光照均匀覆盖;否则视为不达标并需要重新改进系统.
素材3
为了更智能地对农作物浇水,在基地内部安装了一个矩形智能灌注设备,要求设备四周预留相同宽度的空间,已知该矩形灌注设备的面积为24平方米.
⑴任务1
设矩形大棚的宽为x米,则长为 ▲ 米,根据素材1的信息可列方程: ▲ .
⑵任务2
根据素材2的要求,请问:该设计是否达标?如果达标,请说明理由;如果不达标,请给出改进方案.
⑶任务3
设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米,求a的值.