相关试卷

1、已知：二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c都是常数，且a≠0)的部分对应值为：
x
…
-1
0
1
2
y
…
0
-2
-2
n

(1)、求n的值和二次函数的解析式.

(2)、若点Q(m，4)在该函数图象上，求m的值.

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2、如图1，将含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=24cm，点P为边 BC(EF)的中点，边 FD 与AB 相交于点H，此时线段BH的长为；现将三角板ABC绕点P 按逆时针方向旋转角度a(如图2)，设边AB与EF相交于点Q，则当a从0°到90°的变化过程中，点Q移动的路径长为(结果保留根号)

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3、操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m，此时，测得树的影长为16.5m，则树高为m.

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4、如图，在▱ABCD中，点E在边BC上， DE交对角线AC于F，若CE=2BE，△CEF的面积等于8，那么△AFD 的面积等于.

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5、在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验后发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有个.

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6、将抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 向左平移3个单位、再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是.

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7、如图， AB 是⊙O的直径， AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，点N是弧MB 的中点，点P 是直径AB 上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为( )

A、4 B、5 C、6 D、7

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8、如图，在平面直角坐标系xOy中， A (-4， 0)， B(0， 2)，连结AB 并延长到点C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为 ( )

A、 $(1, \frac{5}{2})$ B、 $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$ C、 $(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5})$ D、 $(\sqrt{3}, 2 \sqrt{3})$

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9、点A (m-1， y₁)， B (m， y₂) 都在二次函数y=(x-1)"+n的图象上，若 $y_{1} < y_{2},$ ，则m的取值范围为（）

A、m>2 B、 $m > \frac{3}{2}$ C、m<1 D、 $\frac{3}{2} < m < 2$

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10、若二次函数 $y = a x^{2} + 1$ 的图象经过点(-2，0)，则关于x的方程 $a {(x - 2)}^{2} + 1 = 0$ 的实数根为( )

A、x₁=0，x₂=4 B、x₁=-2， x₂=6 C、 $x_{1} = \frac{3}{2}, x_{2} = \frac{5}{2}$ D、x₁=-4， x₂=0

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11、如图，点P是等边三角形ABC的重心， AB=3， Q是BC边上一点，当PQ⊥BP时，则BQ的长为( )

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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12、如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上， EM∥AD，交AB于点M， EN∥AB，交AD于点 N，则下列式子一定正确的是 ( )

A、 $\frac{A M}{B M} = \frac{N E}{D E}$ B、 $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A D}$ C、 $\frac{B C}{M E} = \frac{B E}{B D}$ D、 $\frac{B D}{B E} = \frac{B C}{E M}$

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13、若抛物线 $y = 2 {(x - m - 1)}^{2} + 2 m + 4$ 的顶点在第二象限，则m的取值范围是 ( )

A、m>1 B、m<2 C、1<m<2 D、- 2<m<-1

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14、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机擦出一个球，“摸出黄球”的可能性为 $\frac{1}{4}$ ，则袋中绿球的个数是( )

A、12 B、5 C、4 D、2

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15、【知识生成】通过第八章的学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：

(1)、写出图1中所表示的数学等式______；

(2)、如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是______；

(3)、【知识应用】若 $x + y = 8$ ， $x y = 7$ ，求 $x - y$ 的值；

(4)、【灵活应用】图3中有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得到图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和12，则正方形A，B的面积之和______．

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16、已知 $x - 3 y = - 3, x y = 6$ ，求代数式 $x^{3} y - 6 x^{2} y^{2} + 9 x y^{3}$ 的值．

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17、计算：

(1)、 $(2 x - 1) (x - 4) - (x + 3) (x + 2)$

(2)、 $(x + y + 2) (x + y - 2)$

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18、如图，某圆环形绿化带的外圆半径为 $6.75 m$ ，内圆半径为 $3.25 m$ ，现有一块宽为 $7 m$ 的长方形绿化带的面积与该圆环形绿化带的面积相同，则这块长方形绿化带的长为 $m$ （结果保留π）．

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19、若 $x y = 5, {(x + y)}^{2} = 35$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的值为．

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20、计算： $(x + 2 y) (x - 2 y) =$ ； ${(2 m + 1)}^{2} =$ ．

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x	…	-1	0	1	2
y	…	0	-2	-2	n