相关试卷

1、如图，在直角坐标系中， $⊙ A$ 与 $x$ 轴相切于点 $B, C B$ 为 $⊙ A$ 的直径，点 $C$ 在函数 $y = \frac{k}{x} (k ＞ 0, x ＞ 0)$ 的图象上， $D$ 为 $y$ 轴上一点， $△ A C D$ 的面积为6，则 $k$ 的值为．

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2、如图，矩形 $A O B C$ 的边 $O A = 3$ ， $O B = 4$ ，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与边 $A C$ 交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若 $k = 6$ ，则 $△ O E F$ 的面积为 $\frac{9}{2}$ ；②若 $k = \frac{21}{8}$ ，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是 $0 ＜ k \leq 12$ ；④若 $D E \cdot E G = \frac{25}{6}$ ，则 $k = 2$ ；其中正确的命题个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、如图，点 $A 、 C$ 为反比例函数 $y_{1} = - \frac{6}{x}$ 上的动点，点B、D为反比例函数 $y_{2} = \frac{2}{x}$ 上的动点，若四边形 $A B C D$ 为菱形，则该菱形边长的最小值为．

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4、如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 和 $y = \frac{n}{x}$ 的图象的四个分支上，则实数 $n$ 的值为（）

A、-3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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5、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = - x + 5$ 与y轴交于点A，与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象的一个交点为 $B (a, 4)$ ，过点B作AB的垂线l．

(1)、求点A的坐标及反比例函数的表达式；

(2)、若点C在直线l上，且 $△ A B C$ 的面积为5，求点C的坐标；

(3)、P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画 $△ P D E$ ，使它与 $△ P A B$ 位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值．

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6、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = k x + b$ 与x轴交于点 $A (4, 0)$ ，与y轴交于点 $B (0, 2)$ ，与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 在第四象限内的图象交于点 $C (6, a)$ ．

(1)、求反比例函数的表达式：

(2)、当 $k x + b ＞ \frac{m}{x}$ 时，直接写出x的取值范围；

(3)、在双曲线 $y = \frac{m}{x}$ 上是否存在点P，使 $△ A B P$ 是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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7、如图，正比例函数y=-3x与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A， $B (1, m)$ 两点，点C在x轴负半轴上， $∠ A C O = 45 °$ ．

(1)、 $m =$ ， $k =$ ，点C的坐标为．

(2)、点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与 $△ A O C$ 相似，求点P的坐标．

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8、如图， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B$ 过原点 $O$ ，底边 $B C ∥ x$ 轴，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 过 $A ， B$ 两点，过点 $C$ 作 $C D ∥ y$ 轴交双曲线于点 $D$ ，若 $S_{△ B C D} = 12$ ，则 $k$ 的值是（）

A、-6 B、-12 C、 $- \frac{9}{2}$ D、 $- 9$

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9、如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC.

(1)、若 $∠ B A C = 7 6^{\circ}, ∠ C = 3 4^{\circ} .$ .求∠DAE 的度数；

(2)、如图②，若把“AD⊥BC”变成“点 F 在AE的延长线上，且 FD⊥BC”，设∠BAC=α， $∠ C = β (α⟩ β),$ ，请用α，β的代数式表示 $∠ D F E$ 的度数.

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10、在 $A B C$ 中，AB≠AC，AD，AE分别是 $A B C$ 的高和角平分线，若 $∠ B = 5 0^{\circ}, ∠ D A E = 1 0^{\circ}$ 则∠ACB的度数为.

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11、如图，在△ABC中，AD 是 BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC 的平分线，AD 与BF交于点 H，AE 与 BF 交于点 G，已知∠AGB=125°，∠ABC =60°，则∠EAD 的度数为.

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12、如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=32°，AE平分∠BAC，AD⊥BC 于点 D，DF⊥AE 于点F，则∠EDF 的度数为( )

A、80° B、48° C、32° D、24°

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13、如图，AE和AD分别是△ABC的高线和角平分线，若 $∠ C = 7 8^{\circ}, ∠ B = 3 4^{\circ},$ ，则∠DAE 的度数为.

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14、如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A=20°，∠C=101°，则∠E 的度数为 .

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15、为增强学生体质，感受中国传统文化，某校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①，若将其抽象成图②的数学问题：在平面内，AB∥CD， ∠BAE = 75°， ∠AEC = 35°，则∠DCE的度数为.

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16、如图，直线a∥b，∠2=31°，∠A=28°，则∠1= ( )

A、58° B、59° C、60° D、61°

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17、如图，直线AB∥CD，∠A=68°，则∠C+∠E的度数为( )

A、22° B、34° C、68° D、112°

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18、图，AB∥CD，点E 是平行线外一点，连接BE，CE，若∠B=60°，∠C=20°，则∠E=.

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19、如图所示，在菱形ABCD 中， $A B = 10, s i n B = \frac{3}{5},$ 点 E 从点 B 出发沿 B→C→D 向终点D 运动.过点E 作点E 所在的边（BC或CD）的垂线，交菱形其他的边于点 F，在EF 的右侧作矩形EFGH.

(1)、如图所示，点G 在AC 上.求证： $F A = F G .$

(2)、若 $E F = F G,$ ，当EF 过AC 中点时，求AG 的长.

(3)、已知 $F G = 8,$ ，设点 E 的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与 $△ B E F$ 相似（包括全等）?请直接写出s 的值或取值范围.

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20、某商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价 p（元/kg）与时间t（天）之间的函数表达式为 $p = {\begin{matrix} \frac{1}{4} t + 30 （ 1 \leq t \leq 24, t 为常数）, \\ - \frac{1}{2} t + 48 （ 25 \leq t \leq 48, t 为常数） \end{matrix},$ 且其日销售量y（kg）与时间t（天）的
关系如表：
时间t（天）
1
3
6
10
20
40
日销售量y（kg）
118
114
108
100
80
40

(1)、已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少.

(2)、哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?

(3)、在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n（n<9）元利润用于公益事业，现发现在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大，求n 的取值范围.

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时间t（天）	1	3	6	10	20	40
日销售量y（kg）	118	114	108	100	80	40