相关试卷

1、为进一步加强国防教育，激发学生的爱国情怀，某学校组织了全校学生参加“国防达人知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计.请根据尚未完成的频数表和频数直方图，解答下列问题：
某校部分学生成绩频数表
组别/分
组中值/分
频数
频率
50.5~60.5
55.5
16
0.08
60.5~70.5
65.5
40
0.2
70.5~80.5
75.5
50
0.25
80.5~90.5
85.5
m
0.35
90.5~100.5
95.5
24
n

(1)、学校共抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ， n=；

(2)、补全频数直方图；

(3)、若该校共有2000名学生参与此次竞赛，且成绩在90分以上的学生被评为“国防达人”，则该校获得“国防达人”称号的学生的有多少人？

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2、解方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 7 \\ x + 5 y = 3 \end{array}$

(2)、 $\frac{3}{x - 2} + \frac{x}{2 - x} = 4$

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3、化简代数式： $(\frac{2 x - 1}{x - 1} - 1) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$ ，判断它的值能否等于0，并说明理由.

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4、某班对50名同学的“上学方式”进行了调查，绘制了扇形统计图.调查发现，步行上学的共有10人，则步行上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为.

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5、若关于x，y的方程 $a x - 3 y = 2$ 有一组解是 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则a的值为.

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6、将长方形 A 和长方形 B 按如图所示摆放，由图中信息可知，“？”的值为（）

A、6.75 B、6.5 C、6.25 D、6

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7、《术算九章》是古代中国数学代表作之一，书中记载：“五只雀、六只燕，共重1斤（即16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.”问：每只雀、燕的重量各为多少？“设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 5 x + y = x + 6 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 4 x + y = x + 5 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 16 \\ 5 x + y = x + 6 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 16 \\ 4 x + y = x + 5 y \end{array}$

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8、将分式 $\frac{2 x y}{x + y}$ 中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A、扩大为原来的2倍 B、缩小为原来的2倍 C、扩大为原来的3倍 D、缩小为原来的3倍

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9、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的为（）

A、 $x^{2} - 2 x - 1 = x (x - 2) - 1$ B、 $2 x + 1 = x (2 + \frac{1}{x})$ C、 $(x - 2) (x + 2) = x^{2} - 4$ D、 $x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

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10、下列采用的调查方式中，合适的为（）

A、了解全市学生观看“开学第一课”的情况，采用抽样调查 B、高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用抽样调查 C、出版社审核书稿中的错别字，采用抽样调查 D、调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查

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11、下列计算中，正确的为（）

A、 $(a^{3})^{4} = a^{6}$ B、 $a \cdot a^{3} = a^{4}$ C、 $(- a b)^{2} = - a b^{2}$ D、 $a^{2} + a^{3} = a^{6}$

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12、某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（）

A、 $0.7 \times 1 0^{- 9}$ B、 $0.7 \times 1 0^{- 8}$ C、 $7 \times 1 0^{- 9}$ D、 $7 \times 1 0^{- 8}$

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13、下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的为（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y= $\frac{1}{2}$ x+4与×轴。轴分别交于B，A两点，点C（c，0）（0<c<8）是x轴正半轴上一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交直线l于点D，且CD=CA，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.

(1)、求证：CO=DE；

(2)、如图2，将△ACD沿x轴正方向平移得到△FGH，若某个时刻边FG刚好经过点D，求此时点G的坐标以及△ACD平移的距离；

(3)、在（2）的条件下，已知M为边AD上一点，且S_△A_C_M：S_△_C_DM=2：1，若点J，K分别在直线FG，AB上，是否存在以C，M，J，K为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点K的坐标；若不存在，请说明理由。

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15、我们知道，四边形内角和为360°，若某个四边形有一组对角互补，则另一组对角也必然互补，因此，我们把有一组对角满足互补关系的四边形称为“双补四边形”，例如：在四边形PQRS中，若∠P+∠R=180°（或∠Q+∠S=180°），则称四边形PQRS为“双补四边形”.

(1)、已知四边形EFGH是“双补四边形”.
①若∠E：∠F：∠G=7：4：2，则∠H=；
②如图1，若∠F=90°，FG=8，GH= $\sqrt{93}$ ， EH= $\sqrt{7}$ ，则EF=；

(2)、如图2，在四边形EFGH中，FH平分∠EFG，EH=GH.求证：四边形EFGH是“双补四边形”；

(3)、如图3，四边形EFGH是“双补四边形”，EF=FG，点M，N分别在边EH，GH上，且满足EM+GN=MN．试探究∠MFN和∠H之间满足的数量关系，并证明你的结论.

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16、地摊经济增加了城市的烟火气，从而让城市变得更加生动和有趣，某个体户准备购买A，B两款T恤共50套摆地摊销售，预计投资不少于1800元，但不超过1830元，T恤的进价和售价如下表：

A
B
进价（元/件）
40
30
售价（元/件）
55
40

(1)、该个体户有几种购买T恤的方案？请分别列出来；

(2)、该个体户能够获得的最大利润是多少？

(3)、若将每套A款T恤的售价降低a元（a>0），且所有T恤都可以售完，要使（1）
中所有方案获利相同，则a的值为多少？

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17、如图，在平面直角坐标系中，已知等腰Rt△ABC的底边AB在x轴上滑动，且AB=4，
y轴上有一点M（0，5），连接MA，MC，则MA+MC的最小值为.

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18、如图，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，BM，CM分别平分∠ABC，∠BCD，连接OM，若OM=1，AD= $\frac{2}{3}$ AB，则□ABCD的周长为.

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19、学习了《平面图形的镶嵌》后，某校8.1班数学兴趣小组打算用边长相同的正多边形纸板铺平面图形.如图，他们将2个正三角形纸板和1个正方形纸板绕点O放置.若在∠EOF处要无空隙、不重叠地拼1个正多边形纸板，则该正多边形纸板的边数为.

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20、已知直线y=（2-a）x+2a+1经过第一、三、四象限，则ａ的取值范围为.

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组别/分	组中值/分	频数	频率
50.5~60.5	55.5	16	0.08
60.5~70.5	65.5	40	0.2
70.5~80.5	75.5	50	0.25
80.5~90.5	85.5	m	0.35
90.5~100.5	95.5	24	n

	A	B
进价（元/件）	40	30
售价（元/件）	55	40