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1、计算 的结果是( )A、3 B、6 C、 D、
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2、依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(2024—2026年)》,预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元.数据3000亿用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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3、 某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g,如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g, 那么低于标准质量0.02g记作( )A、0.02g B、+0.02g C、0.04g D、+0.04g
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4、 【问题背景】
综合与实践活动课上,林老师以“一副三角板和两条平行线”为背景指导同学们开展数学探究活动.
如图1,已知直线 , 三角板和三角板中, , , , .
(1)、【探索发现】如图2,林老师指导同学们摆放三角板 , 使得三角形的顶点P、Q分别落在直线AB和CD上,则.(填写度数)
(2)、 如图3,摆放两块三角板,让PQ和MN分别落在直线AB、CD上,且使直角顶点与重合(以下称为点R),求的度数;(3)、【迁移运用】如图4,三角板和三角板仍按原位置摆放,转动两条平行线,使AB与NR交于点E,CD与PQ交于点F,若 , , 请求出和的数量关系;
(4)、【拓展创新】在图3的基础上,三角板和三角板分别绕点R旋转,设运动时间为t秒 ,
① 三角板绕点R顺时针每秒旋转半周(即),存在三角板的一条边与直线AB平行,请直接写符合条件的t值;
② 在①的条件下,三角板绕点R逆时针每秒旋转一周(即),两块三角板同时开始旋转并同时结束. 在旋转过程中,存在射线RN、RQ、RP,其中一条射线平分另外两条射线所组成的角,请直接写符合条件的t值.
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5、 阅读材料,完成下列任务:
【材料一】 , , 即 , 的整数部分为 2,小数部分为 .
【材料二】若正方形面积为 105,则它的边长为 . 我们可以按照以下方法求得 近似值:
, , 即 ,
设 , 其中 ,
如图 1,画出边长为 的正方形,根据图中面积,得 ,
较小,
忽略 , 得: , 解得 , .
【探究问题】
(1)、 利用材料一中的方法, 的整数部分是 , 小数部分是;(2)、 利用材料二中的方法,探究的近似值(要求写出求解过程,结果精确到 0.01);(3)、【思维拓展】a是的小数部分,b是的小数部分,则 的值是多少?
(4)、 探究 的近似值,直接写出结果:(结果精确到 0.01) -
6、 根据以下信息,探索完成任务:
素材1
某酒店提供三种标准房供顾客入住;单人间、双人间、三人间,已知三人间每间 每晚400元;
素材2
4间单人间和3间双人间每晚共需付房费1700元,
3间单人间和4间双人间每晚共需要付房费1800元.
素材3
某旅游团共33人入住该酒店时,由于正值游客高峰期,该酒店双人间均已住满, 只剩下单人间和三人间.
问题解决
⑴任务1
单人间和双人间每晚每间房费分别是多少元?
⑵任务2
该旅游团为节省经费,安排每间客房均住满,且计划每晚总房费不超过4800元,则该旅游团有哪几种入住方案?
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7、 已知:如图, , .(1)、 证明 .(2)、 若 , 垂足为点A, , 求 的度数.
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8、 近年来,随着自媒体的兴起,潮汕地区各个非遗项目逐渐广为人知,其中包括被誉为“中华歌舞”的英歌舞、剪纸、潮剧、嵌瓷、抽纱等.某校为了解同学们对非遗项目的喜爱程度,随机抽查部分学生进行调查,把同学们最喜爱的项目分成4类,分别是:A(剪纸),B(英歌舞),C(潮剧),D(其他),将分类的调查结果制成如下两幅统计图(尚不完整).
根据以上信息,回答下列问题:
(1)、 本次抽样的样本容量为;(2)、 补全条形统计图,扇形统计图中表示“D类”的扇形圆心角的度数为 ▲ ;(3)、 若该校有1000名学生,估计最喜爱英歌舞的学生有多少名? -
9、 解不等式组: , 并把不等式组的解集表示在数轴上.
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10、 解方程组:.
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11、 计算:.
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12、 在平面直角坐标系中,有一系列的点 , , , , , , 其中每一个点的横坐标是它前一个点的纵坐标的相反数与1的和,纵坐标是它前一个点的横坐标与2的和,即若点 , 则 , 若点 的坐标为 (2, 0),则点 的坐标为.
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13、 已知不等式组的解集是 , 则关于 x 的方程 的解为.
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14、 已知一个正数x的两个平方根分别为3和 , 则a的值为.
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15、 2025年1月30日(大年正月初二)晚上8点汕头在内海湾举办了“已如意 美美至汕”迎新春大型焰火晚会,吸引近50万观众现场观赏.市民小王也是现场观众之一,如图,他家住P处,观赏地点海滨路可以看成直线l,则小王赶往观赏地点的最近路线是线段PC,理由是.
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16、 在平面直角坐标系中,点M的坐标是(3, -5),则点M到x轴的距离是.
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17、 如图,在正六边形中, , , , , 点A在正六边形的边上,一束光从点A发出,经过多次反射(A - B - C - D - E - F)后到达点F,已知由光的反射原理(入射角等于反射角)可得: , 根据此原理,若 , 则 ( )A、 B、 C、 D、
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18、 不等式 的最小整数解是 ( )A、3 B、2 C、1 D、0
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19、 某商场停车场出入口折叠拦道闸,可其抽象为如图所示的几何图形,其中 , 垂足为A, , 则( )A、 B、 C、 D、
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20、 垂直式停车位形状为长方形,若一个停车位长比宽多3m,周长为16m,设长为xm,宽为ym,则由题意可列得方程组为:( )A、 B、 C、 D、