相关试卷

1、已知 $A = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1} - \frac{x}{x - 1}$ .

(1)、化简 A；

(2)、当 x 满足不等式组 $\frac{x - 1}{x - 3} < 0$ ，且 x 为整数时，求 A 的值.

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2、定义新运算： $a \oplus b = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ ，若 $a \oplus (- b) = 3$ ，则 $\frac{3 a b}{2 a - 2 b}$ 的值是.

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3、化简： $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a b} + (a + \frac{2 a b + b^{2}}{a})$ =.

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4、某厂要加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后来客户要求提前5天交货，为保证按期完成任务，则每天应多做件.

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5、如果数a使关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 1} + \frac{a}{1 - x} = 4$ 的解为正数，且使关于y的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{y + 2}{3} - \frac{y}{2} > 1 \\ 2 (y - a) \leq 0 \end{array}$ 的解集为 $y < - 2$ ，那么符合条件的所有整数a的和为（）

A、10 B、12 C、14 D、16

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6、某乡镇决定对一段长6000m的公路进行修建改造. 根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了 $50 %$ ，结果提前4天完成任务. 设原计划每天修建xm，那么下面所列方程中正确的是（）

A、 $\frac{5000}{x} + 4 = \frac{6000}{x (1 + 50 %)}$ B、 $\frac{5000}{x} = \frac{6000}{(1 - 50 %) x} - 4$ C、 $\frac{6000}{x} - 4 = \frac{6000}{x (1 + 50 %)}$ D、 $\frac{5000}{x} = \frac{6000}{(1 - 50 %) x} + 4$ ：

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7、若数a使得关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} < \frac{x - 2}{3} \\ (x + a) \geq 5 (1 - 2 x) \end{array}$ ，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 $\frac{a + 4}{y + 2} - \frac{2 y + 3}{y + 2} = 1$ 有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、3 B、2 C、-2 D、-3

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8、 “五一”河北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）

A、 $\frac{180}{x - 2} - \frac{180}{x} = 3$ B、 $\frac{180}{x + 2} - \frac{180}{x} = 3$ C、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x - 2} = 3$ D、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x + 2} = 3$

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9、下列运算结果为 $x - y$ 的是（）

A、 $\frac{1}{y} - \frac{1}{x}$ B、 $\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ C、 $\frac{x - y}{x} + \frac{y}{x + y}$ D、 $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x + y}$

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10、直线y＝-x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线y＝ax²+2x+c经过点A，B，与x轴的另一个交点为C．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图1，点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE∥y轴交AB于点E，DF⊥AB于点F，FG⊥x轴于点G．当DE＝FG时，求点D的坐标；

(3)、如图2，在（2）的条件下，直线CD与AB相交于点M，点H在抛物线上，过H作HK∥y轴，交直线CD于点K．P是平面内一点，当以点M，H，K，P为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点P的坐标．

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11、如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，，连接AC，BC，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，DA与BO的延长线相交于点E，DO与AC相交于点F．

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若⊙O的半径为2，求线段DF的长．

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12、某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销量为240个．

(1)、求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)、设遮阳伞每填的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售润最大？最大利润是多少元？

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13、某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：
图中信息解答下列问题

(1)、本次被调查的学生有人；

(2)、根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为 ▲ ，请补充条形统计图．

(3)、最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率．

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14、先化简，再求值： $(m + 2 - \frac{5}{m - 2}) \div \frac{2 m - 6}{m - 2}$ ，其中 $m = (\frac{1}{2})^{- 2}$ .

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15、如图，在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BAC＝∠EDC＝60°，AC＝2cm，DC＝1cm．则下列四个结论：①△ACD∽△BCE；②AD⊥BE；③∠CBE+∠DAE＝45°；④在△CDE绕点C旋转过程中，△ABD面积的最大值为（2 $\sqrt{3}$ +2）cm².其中正确的是 .（填写所有正确结论的序号）

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16、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF与AC相交于点O，连接BO．若AB＝4，CF＝5，则OB的长为．

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17、如图，△ABC中，∠B＝30°，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点D，分别以点A，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AD的长为半径画弧两弧相交于点E，作射线CE，交AB于点F，FH⊥AC于点H．若FH＝ $\sqrt{2}$ ，则BF的长为．

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18、在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则袋中黄球的个数为.

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19、在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．

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20、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从A出发，沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止．过点M作MN⊥AF于点N．设AN的长为x，△AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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