相关试卷

1、如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，过点E作CE的垂线交AB于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知AF＝ $\frac{1}{2}$ ， CF＝5，则EF＝．

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2、如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，N是AB的中点，AD是BC边上的中线，M是AD上的一个动点，连接BM，MN，则BM+MN的最小值是．

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3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，连接AE，DE，若DE＝ $\frac{9}{2}$ ， AE＝ $\frac{15}{2}$ ，则点A到BC的距离是．

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4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝10，BE＝2，则⊙O的半径OC＝．

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5、如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，△APC的面积S（cm²）随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AB的长是（）

A、 $\frac{3}{2}$ cm B、3cm C、4cm D、6cm

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6、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，连接OE，OF，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则阴影部分的面积为（）

A、 $2 - \frac{1}{2} π$ B、 $4 - \frac{1}{2} π$ C、 $4 - π$ D、 $1 - \frac{1}{4} π$

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7、下列命题是真命题的是（）

A、同位角相等 B、 $\frac{1}{2}$ a分式 C、数据6，3，10的中位数是3 D、第七次全国人口普查是全面调查

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8、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A、圆锥 B、长方体 C、圆柱 D、四棱柱

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9、对于实数a，我们规定：用符号 $[\sqrt{a}]$ 表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数，称 $[\sqrt{a}]$ 为a的根整数，例如： $[\sqrt{9}] = 3$ ， $[\sqrt{10}] = 3$ .

(1)、仿照以上方法计算： $[\sqrt{4}] =$ ； $[\sqrt{26}] =$ .

(2)、若 $[\sqrt{x}] = 1$ ，写出满足题意的x的整数值．

(3)、如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止. 例如：对10连续求根整数2次 $[\sqrt{10}] = 3 \to [\sqrt{3}] = 1$ ，这时候结果为1.
对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程.

(4)、只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．

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10、已知： $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ， $a^{2} = 25$ ， $| b | = 2$ ，求 $a^{3} + b^{2} - a b$ 的值.

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11、已知 $2 a - 1$ 的算术平方根是3， $- 3 a + b - 1$ 的立方根是-2，求 $a - 2 b$ 的平方根.

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12、如图，每个小正方形的边长均为．阴影部分为边长为的正方形．

(1)、图中阴影部分的面积是； a的值是．

(2)、估计a的值在两个相邻整数与之间．

(3)、我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用 $(π - 3)$ 表示它的小数部分．设 $a$ 的整数部分为 $x$ ，小数部分为 $y$ ，求 $(x - y)$ 的相反数．

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13、当 $| x - \sqrt{19} |$ 取到最小值时，整数x的值是.

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14、若实数a，b，c满足等式 $2 \sqrt{a} + 3 | b | = 6$ ， $4 \sqrt{a} - 9 | b | = 6 c$ ，则c可能取的最大值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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15、 -8的立方根为（）

A、-2 B、2 C、4 D、8

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16、若 $(a^{2} + b^{2} + 1) (a^{2} + b^{2} - 1) = 35$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ =（）

A、3 B、6 C、 $\pm 3$ D、 $\pm 6$

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17、设实数 $\sqrt{3}$ 的整数部分为m，小数部分为n，则 $(m + 1 + 2 n) - 2 m n$ 的值为（）

A、2 $\sqrt{3}$ B、 $- 2 \sqrt{3}$ C、2 D、-2

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18、下列结论正确的是（）

A、64的立方根是 $\pm 4$ B、 $- \frac{1}{8}$ 没有立方根 C、立方根等于本身的数是0 D、 $\sqrt[3]{- 27} = - \sqrt[3]{27}$

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19、解方程：

(1)、 $\frac{6}{x + 1} = \frac{x + 5}{x (x + 1)}$

(2)、 $\frac{x}{x - 2} \cdot 1 = \frac{8}{x^{2} - 4}$

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20、

(1)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 2) + 1 \geq - 5 \\ \frac{x}{3} - \frac{x + 1}{2} > - 1 \end{array}$ ，并写出其所有整数解；

(2)、先化简，再求值： $(1 - m + \frac{3}{m + 1}) \div \frac{m + 2}{m + 1}$ ，其中 $m = 2 - \sqrt{2}$ .

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