相关试卷

1、2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准 $(2022$ 年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．
等级
时长 $t$ （单位：分钟）
人数
所占百分比
$A$
$0 ⩽ t < 2$
4
$x$
$B$
$2 ⩽ t < 4$
20
$C$
$4 ⩽ t < 6$
$36 %$
$D$
$t ⩾ 6$
$16 %$
根据图表信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生总人数为，表中 $x$ 的值为；

(2)、该校共有500名学生，请你估计等级为 $B$ 的学生人数；

(3)、本次调查中，等级为 $A$ 的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

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2、

(1)、计算： $(\frac{1}{2})^{- 1} - \sqrt{9} + 3 t a n 30 ° + | \sqrt{3} - 2 |$ ．

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x + 2) ⩾ 2 x + 5, ① \\ \frac{x}{2} - 1 < \frac{x - 2}{3} \cdot ② \end{array}$

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3、如图，在 $Δ A B C$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $B$ 和 $C$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $M$ 和 $N$ ；②作直线 $M N$ 交边 $A B$ 于点 $E$ ．若 $A C = 5$ ， $B E = 4$ ， $∠ B = 45 °$ ，则 $A B$ 的长为．

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4、如图， $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 是以点 $O$ 为位似中心的位似图形．若 $O A : A D = 2 : 3$ ，则 $Δ A B C$ 与 $Δ D E F$ 的周长比是．

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5、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与 $x$ 轴相交于 $A (- 1, 0)$ ， $B$ 两点，对称轴是直线 $x = 1$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $a > 0$ B、当 $x > - 1$ 时， $y$ 的值随 $x$ 值的增大而增大 C、点 $B$ 的坐标为 $(4, 0)$ D、 $4 a + 2 b + c > 0$

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6、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有 $x$ 个，甜果有 $y$ 个，则可列方程组为 $($ 　　 $)$

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000, \\ \frac{4}{7} x + \frac{11}{9} y = 999 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000, \\ \frac{7}{4} x + \frac{9}{11} y = 999 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000, \\ 7 x + 9 y = 999 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 1000, \\ 4 x + 11 y = 999 \end{array}$

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7、如图，正六边形 $A B C D E F$ 内接于 $⊙ O$ ，若 $⊙ O$ 的周长等于 $6 π$ ，则正六边形的边长为 $($ 　　 $)$

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{6}$ C、3 D、 $2 \sqrt{3}$

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8、如图，在 $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 中，点 $A$ ， $E$ ， $B$ ， $D$ 在同一直线上， $A C / / D F$ ， $A C = D F$ ，只添加一个条件，能判定 $Δ A B C ≅ Δ D E F$ 的是 $($ $)$

A、 $B C = D E$ B、 $A E = D B$ C、 $∠ A = ∠ D E F$ D、 $∠ A B C = ∠ D$

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9、 $- \frac{3}{7}$ 的相反数是 $($ 　　 $)$

A、 $\frac{3}{7}$ B、 $- \frac{3}{7}$ C、 $\frac{7}{3}$ D、 $- \frac{7}{3}$

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10、综合与实践
【问题情境】
如图1，小华将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线BD上，点B的对应点记为B’，折痕与边AD，BC分别交于点E，F.

(1)、【活动猜想】
如图2，当点B’与点D重合时，四边形BEDF是哪种特殊的四边形？答：.

(2)、【问题解决】
如图3，当AB=4，AD=8，BF=3时，求证：点A’，B’，C在同一条直线上.

(3)、【深入探究】
如图4，当AB与BC满足什么关系时，始终有A’B’与对角线AC平行？请说明理由.

(4)、在（3）的情形下，设AC与BD，EF分别交于点O，P，试探究三条线段AP，B’D，EF之间满足的等量关系，并说明理由.

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11、定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数．

(1)、【初步理解】
现有以下两个函数：① $y = x^{2} - 1$ ；② $y = x^{2} - x$ ，其中，为函数 $y = x - 1$ 的轴点函数．（填序号）

(2)、【尝试应用】
函数 $y = x + c$ （ $c$ 为常数， $c > 0$ ）的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ ，其轴点函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴的另一交点为点 $B$ .若 $O B = \frac{1}{4} O A$ ，求 $b$ 的值．

(3)、【拓展延伸】
如图，函数 $y = \frac{1}{2} x + t$ （ $t$ 为常数， $t > 0$ ）的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $M$ ， $C$ 两点，在 $x$ 轴的正半轴上取一点 $N$ ，使得 $O N = O C$ .以线段 $M N$ 的长度为长、线段 $M O$ 的长度为宽，在 $x$ 轴的上方作矩形 $M N D E$ .若函数 $y = \frac{1}{2} x + t$ （ $t$ 为常数， $t > 0$ ）的轴点函数 $y = m x^{2} + n x + t$ 的顶点 $P$ 在矩形 $M N D E$ 的边上，求 $n$ 的值．

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12、课堂上，老师提出了下面的问题：
已知 $3 a > b > 0$ ， $M = \frac{a}{b}$ ， $N = \frac{a + 1}{b + 3}$ ，试比较M与N的大小．
小华：整式的大小比较可采用“作差法”.
老师：比较 $x^{2} + 1$ 与 $2 x - 1$ 的大小．
小华：∵ $(x^{2} + 1) - (2 x - 1) = x^{2} + 1 - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2} + 1 > 0$ ，
∴ $x^{2} + 1 > 2 x - 1$ ．
老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？
…

(1)、请用“作差法”完成老师提出的问题．

(2)、比较大小： $\frac{23}{68}$ $\frac{22}{65}$ ．（填“＞”“=”或“＜”）

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13、盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展到如今的7033头．
某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图．
（注：麋鹿总头数=人工驯养头数+野生头数）
解答下列问题：

(1)、①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为°；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为头．

(2)、填表：
年份
2017
2018
2019
2020
2021
2022
人工驯养麋鹿头数
3473
3531
3666
3861
3917

(3)、结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法．

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14、如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E．

(1)、求证：AC=AD；

(2)、用直尺和圆规作图：过点A作AF⊥CD，垂足为F．（不写作法，保留作图痕迹）

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15、随着盐城交通的快速发展，城乡居民出行更加便捷.如图，从甲镇到乙镇有乡村公路A和省级公路B两条路线；从乙镇到盐城南洋国际机场，有省级公路C、高速公路D和城市高架E三条路线.小华驾车从甲镇到盐城南洋国际机场接人（不考虑其他因素）.

(1)、从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路A的概率为．

(2)、用列表或画树状图的方法，求小华两段路程都选省级公路的概率．

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16、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + 4 c o s 60 ° - {(5 - π)}^{0}$ .

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17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，延长AB交y轴于点C，过点A作AD⊥y轴于点D，连接BD并延长，交x轴于点E，连接CE.若AB=2BC，△BCE的面积是4.5，则k的值为.

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18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3，将△ABC绕点C逆时针旋转到△EDC的位置，点B的对应点D首次落在斜边AB上，则点A的运动路径的长为.

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19、如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片，如图2，线段AB表示“铁军”雕塑的高，点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=60°，∠ADB=30°，CD=17.5cm，则线段AB的长约为m.（计算结果保留整数，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7$ ）

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20、在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，BC=10cm，则DE的长为cm.

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等级	时长 $t$ （单位：分钟）	人数	所占百分比
$A$	$0 ⩽ t < 2$	4	$x$
$B$	$2 ⩽ t < 4$	20
$C$	$4 ⩽ t < 6$		$36 %$
$D$	$t ⩾ 6$		$16 %$

年份	2017	2018	2019	2020	2021	2022
人工驯养麋鹿头数	3473	3531	3666	3861		3917