相关试卷

1、将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
2、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3 (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (1,0) ， B (4,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D$ 为抛物线的顶点．

(1)、求抛物线的函数表达式及点 $D$ 的坐标；

(2)、若四边形 $B C E F$ 为矩形， $C E = 3 . 点 M$ 以每秒 $1$ 个单位的速度从点 $C 沿 C E$ 向点 $E$ 运动，同时点 $N$ 以每秒 $2$ 个单位的速度从点 $E 沿 E F$ 向点 $F$ 运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以 $M 、 E 、 N$ 为顶点的三角形与 $△ B O C$ 相似时，求运动时间 $t$ 的值；

(3)、抛物线的对称轴与 $x$ 轴交于点 $P$ ，点 $G$ 是点 $P$ 关于点 $D$ 的对称点，点 $Q 是 x$ 轴下方抛物线图象上的动点．若过点 $Q$ 的直线 $l ： y = k x + m (| k | < \frac{9}{4})$ 与抛物线只有一个公共点，且分别与线段 $G A 、 G B$ 相交于点 $H 、 K$ ，求证： $G H + G K$ 为定值．

查看解析
3、如图，四边形 $A B C D$ 内接于圆 $O ， A B$ 是直径，点 $C 是 \overset{⏜}{B D}$ 的中点，延长 $A D 交 B C$ 的延长线于点 $E$ ．

(1)、求证： $C E = C D$ ；

(2)、 $若 A B = 3 ， B C = \sqrt{3}$ ，求 $A D$ 的长．

查看解析
4、为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：
频数分布统计表
组别
时间 $x ($ 分钟）
频数

$A$

$0 \leq x < 20$

$6$

$B$

$20 \leq x < 40$

$14$

$C$

$40 \leq x < 60$

$m$

$D$

$60 \leq x < 80$

$n$

$E$

$80 \leq x < 100$

$4$
根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)、频数分布统计表中的 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、已知该校有 $1000$ 名学生，估计书面作业完成时间在 $60$ 分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？

(4)、若E组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．

查看解析
5、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E 是 C D$ 的中点，连接 $O E$ ，过点 $C 作 C F / / B D 交 O E$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $D F$ ．

(1)、求证： $△ O D E ≌ △ F C E$ ；

(2)、试判断四边形 $O D F C$ 的形状，并写出证明过程．

查看解析
6、如图所示的方格纸 $(1$ 格长为一个单位长度 $)$ 中， $△ A O B$ 的顶点坐标分别为 $A (3,0) ， O (0,0) ， B (3,4)$ ．

(1)、 $将 △ A O B 沿 x$ 轴向左平移 $5$ 个单位，画出平移后的 $△ A_{1} O_{1} B_{1} ($ 不写作法，但要标出顶点字母 $)$ ；

(2)、 $将 △ A O B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} O_{2} B_{2} ($ 不写作法，但要标出顶点字母 $)$ ；

(3)、 $在 (2)$ 的条件下，求点 $B$ 绕点 $O$ 旋转到点 $B_{2}$ 所经过的路径长 $($ 结果保留 $π)$ ．

查看解析
7、计算： $2 c o s 45 ° + (π - 3.14)^{0} + | 1 - \sqrt{2} | + (\frac{1}{2})^{- 1}$ ．

查看解析
8、如图，已知直线 $a / / b ， ∠ 1 = 85 ° ， ∠ 2 = 60 °$ ，则 $∠ 3 =$ ．

查看解析
9、如图，点 $O$ 是等边三角形 $A B C$ 内一点， $O A = 2 ， O B = 1 ， O C = \sqrt{3}$ ，则 $△ A O B 与 △ B O C$ 的面积之和为( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ D、 $\sqrt{3}$

查看解析
10、把不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 1 > 0 \\ x + 3 \leq 4 \end{array}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = n A B (n > 1)$ ，点 $E$ 是 $A D$ 边上一动点（点 $E$ 不与 $A$ ， $D$ 重合），连接 $B E$ ，以 $B E$ 为边在直线 $B E$ 的右侧作矩形 $E B F G$ ，使得矩形 $E B F G ∽$ 矩形 $A B C D$ ， $E G$ 交直线 $C D$ 于点 $H$ ．

(1)、【尝试初探】
在点 $E$ 的运动过程中， $Δ A B E$ 与 $Δ D E H$ 始终保持相似关系，请说明理由．

(2)、【深入探究】
若 $n = 2$ ，随着 $E$ 点位置的变化， $H$ 点的位置随之发生变化，当 $H$ 是线段 $C D$ 中点时，求 $t a n ∠ A B E$ 的值．

(3)、【拓展延伸】
连接 $B H$ ， $F H$ ，当 $Δ B F H$ 是以 $F H$ 为腰的等腰三角形时，求 $t a n ∠ A B E$ 的值（用含 $n$ 的代数式表示）．

查看解析
13、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = k x - 3 (k \neq 0)$ 与抛物线 $y = - x^{2}$ 相交于 $A$ ， $B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），点 $B$ 关于 $y$ 轴的对称点为 $B^{'}$ ．

(1)、当 $k = 2$ 时，求 $A$ ， $B$ 两点的坐标；

(2)、连接 $O A$ ， $O B$ ， $A B^{'}$ ， $B B^{'}$ ，若△ $B^{'} A B$ 的面积与 $Δ O A B$ 的面积相等，求 $k$ 的值；

(3)、试探究直线 $A B^{'}$ 是否经过某一定点．若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

查看解析
14、随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是 $18 k m / h$ ，乙骑行的路程 $s (k m)$ 与骑行的时间 $t (h)$ 之间的关系如图所示．

(1)、直接写出当 $0 ⩽ t ⩽ 0.2$ 和 $t > 0.2$ 时， $s$ 与 $t$ 之间的函数表达式；

(2)、何时乙骑行在甲的前面？

查看解析
15、如图，在菱形 $A B C D$ 中，过点 $D$ 作 $D E ⊥ C D$ 交对角线 $A C$ 于点 $E$ ，连接 $B E$ ，点 $P$ 是线段 $B E$ 上一动点，作 $P$ 关于直线 $D E$ 的对称点 $P^{'}$ ，点 $Q$ 是 $A C$ 上一动点，连接 $P^{'} Q$ ， $D Q$ ．若 $A E = 14$ ， $C E = 18$ ，则 $D Q - P^{'} Q$ 的最大值为．

查看解析
16、距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度 $h$ （米 $)$ 与物体运动的时间 $t$ （秒 $)$ 之间满足函数关系 $h = - 5 t^{2} + m t + n$ ，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设 $w$ 表示0秒到 $t$ 秒时 $h$ 的值的“极差”（即0秒到 $t$ 秒时 $h$ 的最大值与最小值的差），则当 $0 ⩽ t ⩽ 1$ 时， $w$ 的取值范围是；当 $2 ⩽ t ⩽ 3$ 时， $w$ 的取值范围是．

查看解析
17、如图，已知 $⊙ O$ 是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是．

查看解析
18、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = - 2 x + 6$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于 $A (a, 4)$ ， $B$ 两点．

(1)、求反比例函数的表达式及点 $B$ 的坐标；

(2)、过点 $A$ 作直线 $A C$ ，交反比例函数图象于另一点 $C$ ，连接 $B C$ ，当线段 $A C$ 被 $y$ 轴分成长度比为 $1 : 2$ 的两部分时，求 $B C$ 的长；

(3)、我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设 $P$ 是第三象限内的反比例函数图象上一点， $Q$ 是平面内一点，当四边形 $A B P Q$ 是完美筝形时，求 $P$ ， $Q$ 两点的坐标．

查看解析
19、如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以 $B C$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $A B$ 边于点 $D$ ，在 $\hat{C D}$ 上取一点 $E$ ，使 $\hat{B E} = \hat{C D}$ ，连接 $D E$ ，作射线 $C E$ 交 $A B$ 边于点 $F$ ．

(1)、求证： $∠ A = ∠ A C F$ ；

(2)、若 $A C = 8$ ， $c o s ∠ A C F = \frac{4}{5}$ ，求 $B F$ 及 $D E$ 的长．

查看解析
20、2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．
如图，当张角 $∠ A O B = 150 °$ 时，顶部边缘 $A$ 处离桌面的高度 $A C$ 的长为 $10 c m$ ，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角 $∠ A^{'} O B = 108 °$ 时（点 $A^{'}$ 是 $A$ 的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘 $A^{'}$ 处离桌面的高度 $A^{'} D$ 的长．（结果精确到 $1 c m$ ；参考数据： $s i n 72 ° \approx 0.95$ ， $c o s 72 ° \approx 0.31$ ， $t a n 72 ° \approx 3.08)$

查看解析

上一页 477 478 479 480 481 下一页跳转

组别	时间 $x ($ 分钟）	频数
$A$	$0 \leq x < 20$	$6$
$B$	$20 \leq x < 40$	$14$
$C$	$40 \leq x < 60$	$m$
$D$	$60 \leq x < 80$	$n$
$E$	$80 \leq x < 100$	$4$