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1、计算：（x－1)（x＋1)（x2＋1)＝.
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2、若a＋b＝3，ab＝2，则（a＋1)（b＋1)＝.
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3、如果单项式－3x2ayb＋1与xa＋2y2b－3是同类项，那么这两个单项式的积是.
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4、计算：2x▪（x-3y）＝.
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5、“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图①所示的“表格算法”，图①表示132×23，运算结果为3 036.图②表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图②中现有数据进行推断，正确的是（ )
A、“20”左边的数是16 B、“20”右边的“”表示5 C、运算结果小于6 000 D、运算结果可以表示为4 100a＋1 025 -
6、若（x＋m)（x＋n)＝x2＋ax＋12，mn均为整数，则a的取值有（ )A、2种 B、4种 C、6种 D、8种
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7、（x＋a)（x－3)的积的常数项是15，则a的值是（ )A、12 B、5 C、－5 D、－12
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8、若（x＋3y)2＝（x－3y)2＋M ， 则M为（ )A、6xy B、12xy C、－6xy D、－12xy
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9、下列各式中，计算结果为81－x2的是（ )A、（x＋9)（x－9) B、（x＋9)（－x－9) C、（－x＋9)（－x－9) D、（－x－9)（x－9)
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10、下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ )A、（－2a＋b)（b－2a) B、（－a－b)（b－a) C、（2b＋a)（2a－b) D、（－a－b)（b＋a)
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11、下列运算正确的是（ )A、a4＋a3＝a7 B、（a－1)2＝a2－1 C、（a3b)2＝a3b2 D、a（2a＋1)＝2a2＋a
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12、计算（－2m)3·（－5mn2)的结果是（ )A、10m4n2 B、40m3n2 C、30m4n2 D、40m4n2
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13、如图
(1)、如图①，AB∥CD ， 点E ， F分别在直线CD ， AB上，∠BEC＝3∠BEF ， 过点A作AG⊥EF交EF于点G ， FK平分∠AFE ， 交CD于点H ， AK平分∠PAG ， FK与AK交于点K.①∠AKF＝ ▲ ；
②若∠FAG＝∠BEF ， 求∠FBE的度数．
(2)、如图②，将②中确定的△BEF绕着点F以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t s，△AFG保持不变，当边BF与射线FA重合时停止，则在旋转过程中，△BEF的边BE所在的直线与△AFG的某一边所在的直线垂直，求此时t的值. -
14、已知“两点之间，线段最短”，我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题．
(1)、【实践运用】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马问题．如图①所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河岸饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由．(2)、【拓展延伸】如图②，点P ， Q是△ABC的边AC ， AB上的两个定点，请同学们在BC上找一点R ， 使得△PQR的周长最短（要求：尺规作图，不写作图过程，保留作图痕迹). -
15、 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
(1)、如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝50°，则∠2＝ ， ∠3＝ ．(2)、请你猜想：当两平面镜a ， b的夹角∠3＝ ▲ °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m ， 经过平面镜a ， b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？ -
16、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，按要求回答下列问题：
(1)、将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；(2)、画出△ABC关于直线PQ对称的△A2B2C2；(3)、将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；(4)、在△A1B1C1 ， △A2B2C2 ， △A3B3C3中，△与△成中心对称. -
17、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A ， B均在格点上，按要求在给定的网格中画图．
(1)、已知点O在格点上，在图①中画出线段AB关于点O中心对称的线段CD（A对应C)；(2)、已知点P在格点上，在图②中画出线段AB绕点P逆时针旋转90°后得到的线段EF（A对应E)；(3)、在图③中，找格点G ， H ， 使四边形ABGH既是轴对称图形，又是中心对称图形. -
18、如图，已知下列图形均为轴对称图形，请仅用无刻度的直尺，准确地画出它们的一条对称轴（不写作法，保留作图痕迹).
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19、已知四边形ABCD和点O ， 作四边形A'B'C'D' ， 使它和已知四边形ABCD关于点O对称．（不写作法，保留作图痕迹)
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20、如图，已知村庄A ， B分别在道路CA ， CB上，请用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法)．
(1)、作∠ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，两线交于点D；(2)、在（1）作图的基础上，连接AD ， BD ， 过点D作DE⊥CA ， DF⊥CB ， 垂足分别为点E和点F. 见解析