相关试卷

1、如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点.下列结论中，错误的是( )

A、DE∥BC B、△ADE∽△ABC C、BC=2DE D、 $S_{△ A D E} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$

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2、用放大镜将一个△ABC的面积放大为原来的 4 倍，则放大后的( )

A、∠A，∠B、∠C是原来的4倍 B、周长是原来的2倍 C、对应边长是原来的4倍 D、对应中线长是原来的4倍

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3、铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连结而成，六条弧所对的弦构成一个正六边形，中心为点O， $\hat{A B}$ 所在圆的圆心 C恰好是△ABO的内心.若. $A B = 2 \sqrt{3},$ 则花窗的周长(图中实线部分的长度)=.(结果保留π)

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4、如图，六边形 ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABC-DEF的面积为S₁ ， △ACE 的面积为 S₂ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ .

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5、如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点 F 为圆心，以 FB的长为半径作BD，剪图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.

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6、如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD 长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4，则图中阴影部分的面积为( )

A、32-8π B、 $16 \sqrt{3} - 4 π$ C、32-4π D、 $16 \sqrt{3} - 8 π$

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7、如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径作半圆，分别交AB，AC于点 D，E.

(1)、求证： $\hat{B D} = \hat{C E};$

(2)、若∠A =60°，BC=2，求阴影部分的面积.

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8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点 M 在⊙O 上，MD恰好经过圆心O，连结MB.

(1)、若CD=8，BE=2，求⊙O的半径；

(2)、若AB=10，∠M=∠D，求 $\hat{C D}$ 的长.

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9、如图，⊙O的半径为2 cm，AB 为⊙O的弦，C 为 $\hat{A B}$ 上的一点，将. $\hat{A B}$ 沿弦AB 翻折，使点 C 与圆心O重合，则阴影部分的面积为.(结果保留π与根号)

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10、如图，已知正六边形ABC-DEF 的边长为2，以点 E为圆心，EF长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的 $\hat{D F}$ 的长为

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11、如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA=1m，C，D分别为OA，OB 的中点，则花窗的面积为m².

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12、如图，已知折扇的骨柄AB=30cm，折扇张开的最大角度为120°，此时 $\hat{B C}$ 的长度为.(结果保留π)

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13、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何.”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是 16步，则这块田的面积为( )

A、120平方步 B、240平方步 C、 $\frac{32}{3} π$ 平方步 D、 $\frac{44}{3}$ π平方步

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14、如图，半径为 5 的扇形 AOB 中，∠AOB=90°，C 是 $\hat{A B}$ 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D，E.若CD=CE，则图中阴影部分的面积为( )

A、 $\frac{25 π}{16}$ B、 $\frac{25 π}{8}$ C、 $\frac{25}{6}$ D、 $\frac{25 π}{4}$

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15、工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污管道的横截面是直径为2m 的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面(图中阴影部分)宽AB为1m，则淤泥横截面的面积为( )

A、 $(\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{4}) m^{2}$ B、 $(\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{2}) m^{2}$ C、 $(\frac{2}{3} π - \sqrt{3}) m^{2}$ D、 $(\frac{1}{6} π - \frac{1}{4}) m^{2} .$

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16、点A，B，C在⊙O上的位置如图所示，∠A=70°，⊙O的半径为3，则 $\overset{⏜}{B C}$ 的长是( )

A、 $\frac{7}{6} π$ B、 $\frac{7}{3} π$ C、 $\frac{7}{2} π$ D、7π

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17、实践活动：确定 LED台灯内滑动变阻器的电阻范围.
素材1：图①为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯，图②为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R₂ 来调节亮度，电流I与总电阻R 成反比例关系，其中 $R = R_{1} + R_{2} .$ 已知 $R_{1} = 5 Ω,$ 实验测得当 $R_{2} = 10 Ω$ 时，I=0.4 A.
素材2：图③是该台灯电流和光照强度的关系图象.研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在 300~750 Lux之间(包含临界值).

(1)、任务1：求Ⅰ关于R 的函数表达式；

(2)、任务 2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R₂ 的取值范围.

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18、如图所示，点A，B，C在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象上，连结OA，OB，OC，分别过点A，B，C作x轴的垂线，垂足分别为M，N，P.

(1)、如图①所示，图中两块阴影部分面积的大小关系为 S₁S₂；(填“<”“>”或“=”)

(2)、如图②所示，若OM=MN=NP，且图中三块阴影部分的面积之和为62，则k的值是.

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19、设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x},$ 函数 $y_{2} = k_{2} x + b (k_{1}, k_{2},$ b是常数， $k_{1} \neq 0, k_{2} \neq 0) .$

(1)、若函数 y₁ 和函数 y₂ 的图象交于点A(1，m)，B(3，1)，
①求函数 y₁ ， y₂的表达式；
②当2<x＜3时，比较y₁与y₂的大小(直接写出结果).

(2)、若点 C(2，n)在函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点 D，点D 恰好落在函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 的图象上，求n的值.

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20、若反比例函数 $y_{1} = \frac{2}{x}, y_{2} = - \frac{3}{x},$ 当1≤x≤3时，函数y₁ 的最大值是a，函数y₂ 的最大值是b，则 $a^{b} =$ .

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