相关试卷

1、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度i=1： $\sqrt{2}$ （斜面坡度是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比），堤坝高BC=15m，则迎水坡面AB的长度是.

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2、计算： $1 - \frac{x - y}{x + 2 y} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}} =$ .

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3、在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'.若点A和它的对应点A'的坐标分别为（3，7），（-9，-21），则△ABC与△A'B'C'的相似比为.

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4、已知m，n是关于x的一元二次方程。x²-2025x+1=0的两个根，则（m+1）（n+1）=.

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5、分解因式：2mx²-4mxy+2my²=.

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6、若式子 $\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ 有意义，则x的取值范围是.

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7、计算： $(- 1)^{2025} + (- \frac{1}{2025})^{0} =$ .

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8、如图，二次函数y=ax²+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（-1，0），与y轴交于点C（0，m），其中-4<-3.则下列结论：
① $a - c > 0$ ②方程 $a x^{2} + b x + c - 5 = 0$ 没有实数根③ $- \frac{8}{3} < b < - 2$ ④ $\frac{a + b + c}{b - a} > 0$ .
其中错误的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过A、B两点，过点A作 $A B ⊥ y$ 轴于点B，过点C作 $C D ⊥ x$ 轴于点D，连接OA、OC、AC.若 $S_{△ A C O} = 4$ ， $C D : O B = 1 : 3$ ，则k的值是（）

A、-12 B、-9 C、-6 D、-3

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10、用A、B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等，若设B货车每小时运输化工原科x吨，则可列方程为（）

A、 $\frac{300}{15 + x} = \frac{450}{x}$ B、 $\frac{300}{15 - x} = \frac{450}{x}$ C、 $\frac{450}{15 + x} = \frac{300}{x}$ D、 $\frac{450}{15 - x} = \frac{300}{x}$

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11、在⊙O中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，那么⊙O的半径是（）

A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm

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12、一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为60°.则这个矩形的面积是（）

A、25 B、25 $\sqrt{3}$ C、25 $\sqrt{5}$ D、50 $\sqrt{3}$

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13、小新同学参加茶次時朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）

A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数

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14、两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm，并且它们的周长之和为48cm，那么较小三角形的周长是（）

A、14cm B、18cm C、30cm D、34cm

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15、下列计算中，结果正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 $(- 2 m^{3})^{2} = 4 m^{6}$ C、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ D、 $(x + 3) (x - 3) = x^{2} - 3$

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16、如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=38°，则∠C的度数是（）

A、16° B、30° C、38° D、76°

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17、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、四棱柱

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18、据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（）

A、56.01x10⁴ B、5.601x10⁵ C、5.601x10⁶ D、0.5601x10⁷

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19、下列数学符号是轴对称图形的是（）

A、≠ B、≌ C、≥ D、±

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20、综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a<0）与x轴交于点A（-1，0），
C（6，0），与y轴交于点B，连接BC.

(1)、求抛物线的解析式：

(2)、点P是直线BC下方抛物线上的点，连接PB，PC，当S_△PBC=24时，求点P的坐标；

(3)、点G是第四象限内抛物线上的一点，连接BG，若∠CBG=45°，则点G的坐标为.

(4)、如图2，作点B关于x轴的对称点D，过点D作x轴的平行线l，过点C作CE⊥l，垂足为点E，动点M，N分别从点O，E同时出发，动点M以每秒1个单位长度的速度沿射线OC方向匀速运动，动点N以每秒2个单位长度的速度沿射线ED方向匀速运动（当点N到达点D时，点M，N都停止运动），连接MN，过点D作MN的垂线，垂足为点F，连接CF，则CF的取值范围是.

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