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1、如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板。如果光线与纸板右下方所成的∠1为80°,那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数为°。
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2、在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F分别是AD和BC的中点。若AC=6,BD=8,则EF为( )A、5 B、6 C、8 D、10
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3、点 , 在反比例函数的图象上,则下列结论错误的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、若 , 则 D、若 , 则
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4、如图,在□ABCD中,E,F分别是AD和BC的中点,P是AB上的一个动点,从点A运动到点B。在点P的运动过程中,APED与APFC的面积之和( )A、不变 B、变小 C、变大 D、先变大再变小
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5、俗语有云:“一天不练手脚慢,两天不练丢一半。”其意思是知识和技艺学习后,如果不及时复习,那么很容易被遗忘。假设每天“遗忘”的百分比为x,根据“两天不练丢一半”,可列方程为( )A、(1+x)2=50% B、(1-x)2=50% C、1-2x=50% D、(1-x)(1+x)=50%
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6、用反证法证明命题“在△ABC中,若∠B>∠C,则AC>AB。”,应假设( )A、AC>AB B、AC≤AB C、∠B>∠C D、∠B≤∠C
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7、用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为( )A、 B、 C、 D、
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8、下列二次根式中,最简二次根式是( )A、 B、 C、 D、
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9、若在实数范围内有意义,则整数a可以是( )A、0 B、1 C、2 D、3
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10、如图,∠ABC=90°,在线段AC上取点D,作DE⊥AB于点E,∠1=∠2.(1)、判断BF与AC是否平行,并说明理由.(2)、若∠3-∠2=50°,∠F=2∠2,求∠2的度数.
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11、如图,一块长方形农场ABCD,AD=a米,AB=2a米,为了扩大农场面积,计划将AD增加2米,AB增加3米.(1)、扩大后农场的面积增加了多少平方米?(2)、现计划用3000元在扩大的阴影区域内种植花卉.经了解,花卉的种植成本为每平方米60元、若a=6米,这个种植计划能实现吗?请说明理由。
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12、某校七年级有500名学生,拟开设四门校本课程:A.玩转篮球,B.趣味数学,C.对话历史,D.航模科技,为了解学生的选择意向,张老师设计了如下4个环节进行调查分析.
①抽取40名学生进行调查。
②整理数据并绘制统计图.
③结合统计图分析数据并得出结论.
④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据.
(1)、张老师调查分析的正确顺序为:(填序号)(2)、对于环节①,两位同学认为:小红:随机抽取七(2)班的40名学生.
小明:随机抽取七年级40名女生。
请简要评价小红、小明的抽样方案。
(3)、如图是张老师绘制的意向统计图(每人都选择一门课程).若规定“航模科技”每班不超过35人,则至少应开设几个“航模科技”班? -
13、数学课上,老师要求同学们对进行化简,下面是小温及小州同学的部分运算过程:
小温同学的解法:
原式
=……
小州同学的解法:
原式=
=……
(1)、小温同学解法的依据是 , 小州同学解法的依据(填序号)①等式的基本性质;②分式的基本性质;③分配律;④乘法交换律.
(2)、请选择一种解法,写出完整的解答过程. -
14、计算:(1)、22-20+2-1(2)、(a-6)2-a(a-6).
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15、已知a-b= , ab=2,则(5-3a)(5+3b)的值为.
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16、小刘同学购置一本《朝花夕拾》共144页,计划10天读完,当他读完一半页数时,发现平均每天要多读6页才能按时读完,设该同学读前一半页数时,平均每天读x页,根据题意列出方程.
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17、某校100名学生参加安全知识竞赛,将得分情况分为五组,第一组到第四组的频数分别为5,8,32,35,则第五组的频率是.
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18、现有若干个长为a,宽为b的小长方形(如图1).将其中2个小长方形摆放在边长为a的正方形内(如图2),右下角阴影部分的面积为9;再将其中3个小长方形摆放在边长为的正方形内(如图3),记右上角的阴影部分面积为 , 右下角的阴影部分面积为.若 , 则的值为( )A、10 B、 C、11 D、
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19、已知 , 则分式的值为( )A、5 B、 C、 D、1
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20、《九章算术》中关于“盈不足术”的记载,其译文为:有几个人去买鸡,每人出9钱,余11钱;每人出6钱,差16钱.问人数和鸡价各多少?小温同学根据题意,列得方程组 , 则方程组中x表示的是( )A、鸡的数量 B、鸡的单价 C、每个人出的钱数 D、买鸡的人数