相关试卷

1、如图，王先生想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1 600 N，阻力臂长为0.5m.设动力为y（单位：N)，动力臂长为x（单位：m).（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计)

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、当动力臂长为2m 时，撬动石头至少需要多大的力?

(3)、王先生若想使动力不超过310 N，在动力臂最大为2.5m的条件下，他能否撬动这块石头?请说明理由.

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2、小华和小亮到定西金逸影城看电影，A，B，C，D四个放映室分别播放《731》《志愿军：浴血和平》《浪浪人生》《刺杀小说家2》四部电影，他们各自任选一部电影进行观看，每部电影被选中的可能性都相同.

(1)、小明选择《731》的概率为.

(2)、用画树状图或列表的方法，求小华和小亮选择看同一部电影的概率.

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3、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，将 $△ A B C$ 绕点C 顺时针旋转 90° $9 0^{\circ}$ 得到△EDC，连接AE，求△ADE 的面积.

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4、已知抛物线 $y = m x^{2} - 5 x - 2$ 的对称轴是直线x=1，求m的值和抛物线的解析式.

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5、解方程： $5 x^{2} - 3 x = x + 1 .$

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6、如图，在平面直角坐标系中，点C₁ ， C₂……都在y轴正半轴上，点A₁在二次函数 $y = x^{2} (x⟩ 0)$ 的图象上，以OA₁ ， OC₁为邻边作平行四边形OA₁B₁C₁ ，且（ $O C_{1} =$ $\sqrt{2} O A_{1},$ ，延长C₁B₁与二次函数. $y = x^{2} (x⟩ 0)$ 的图象交于点A₂；以C₁A₂ ， C₁C₂为邻边作平行四边形C₁A₂B₂C₂ ，且（ $C_{1} C_{2} = \sqrt{2} C_{1} A_{2},$ ，延长C₂B₂与二次函数y $= x^{2} (x⟩ 0)$ 的图象交于点A₃……按此规律进行下去，若点A₁的横坐标为1，则点A₆的坐标为.

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7、若△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，△ABC的周长为10，则△DEF 的周长是.

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8、已知点A（1，y₁)，B（5，y₂)在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，如果. $y_{1} > y_{2},$ ，那么k的值为（写出一个符合条件的k 的值即可).

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9、若⊙O的半径为5，OP=m，且点 P 在⊙O外，则m 的取值范围为.

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10、为了解甘肃定西的特产马铃薯种子的发芽情况，研究所的工作人员在相同的条件下，对该马铃薯种子进行发芽试验，相关数据记录如下：
种子总数
100
400
800
1 400
3 500
7 000
发芽种子数
91
358
724
1 264
3 160
6 400
发芽的频率
0.91
0.895
0.905
0.903
0.903
0.914
根据以上数据，可以估计该马铃薯种子发芽的概率为（结果精确到0.1).

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11、已知关于x的一元二次方程有一个根是x=2，写出一个符合条件的一元二次方程：.

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12、如图1，菱形ABCD 的对角线AC上有一动点P，BP 的长y关于点P 运动的路程x 的函数图象如图2 所示，则该菱形的面积为（ )

A、12 B、24 C、48 D、96

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13、如图，在△ABC中，∠A=80°，AB=8，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是（ )

A、 B、 C、 D、

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14、如图，PA 与⊙O 相切于点A，PO 的延长线交⊙O 于点C，AB∥PC，且交⊙O 于点B.若∠P=30°，则∠BCP 的度数为（ )

A、30° B、45° C、60° D、75°

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15、如图，正比例函数 $y_{1} = k_{1} x （ k_{1} < 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} （ k_{2} < 0)$ 的图象交于A，B两点，点A 的横坐标为一1.当. $y_{1} < y_{2}$ 时，x的取值范围是（ )

A、-1<x<0或x>1 B、x<-1或0<x<1 C、x<-1或x>1 D、-1<x<0或0<x<1

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16、若关于x的一元二次方程. $x^{2} - 2 x + a = 0$ 有实数根，则实数a 的取值范围是（ )

A、a<1 B、a>1 C、a≥1 D、a≤1

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17、如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为（ )

A、90° B、150° C、120° D、135°

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18、若点（1，2)在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数，且k≠0)的图象上，则k 的值为（ )

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} - 6$ 的最小值是（ )

A、-6 B、2 C、6 D、-2

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20、下列事件中，必然事件是（ )

A、2025年有 13个月 B、长江是我国最长的河流 C、打开电视，正在播放新闻 D、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上

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种子总数	100	400	800	1 400	3 500	7 000
发芽种子数	91	358	724	1 264	3 160	6 400
发芽的频率	0.91	0.895	0.905	0.903	0.903	0.914