相关试卷

1、先化简，再求值： $(5 a b - 8 a^{2}) + 4 (3 a^{2} - a b)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2} ， b = 2$ ．

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2、小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：14、 $- 9$ 、10、 $- 6$ 、11、15、 $- 5$ （超过30分钟的部分记为“ $+$ ”，不足30分钟的部分记为“ $-$ ”）．

(1)、求小明跑步时间最长的一天比最短的一天多跑的时间．

(2)、若小明跑步的平均速度为每分钟 $0.1$ 千米，求这七天他共跑的路程．

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3、图①、图②、图③均是 $4 \times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段 $A B$ 的端点和点 $C$ 均在格点上．用学具按下列要求画图，保留作图痕迹．

(1)、在图①中，作线段 $A B$ 的垂直平分线 $D E$ ，垂足为点 $E$ ．

(2)、在图②中，过点 $C$ 作线段 $A B$ 的垂线 $C D$ ，垂足为点 $D$ ．

(3)、在图③中，过点 $C$ 作线段 $A B$ 的平行线 $C D$ ．

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4、化简： $(2 x^{2} - 5 x) + (4 + 2 x - x^{2})$ ．

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5、直接写出下列各式的计算结果．

(1)、 $- 10 + 19$ ．

(2)、 $- 8 \times (- \frac{3}{4})$ ．

(3)、 ${(- 1)}^{5} - 3^{2}$ .

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6、小明在复习《第3章图形的初步认识》和《第4章相交线和平行线》时，总结的这两章的基本事实如下：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤同位角相等，两直线平行．他总结的正确的基本事实的序号为．

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7、如图，直线 $a ⊥ c$ ， $b ⊥ c$ ．若 $∠ 1 = 67 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为度．

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8、如图，射线 $O A 、 O B$ 分别表示东南方向和北偏东 $60 °$ 的方向，则 $∠ A O B$ 的大小为度．

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9、如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，且 $B C = 2 A C$ ，延长 $C B$ 至点 $D$ ，使 $B D = \frac{1}{2} B C$ ．若 $A B = 6$ ，则 $A D$ 的长为．

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10、若 $3 x^{2 m} y^{n}$ 与 $4 x^{6} y^{2}$ 是同类项，则 $m n =$ ．

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11、如图，已知直线 $A B$ ，以及直线 $A B$ 外一点 $P$ ．利用尺规作图按下列步骤操作如下：
①在直线 $A B$ 上取一点 $Q$ ，经过点 $P$ 和点 $Q$ ，作直线 $M N$ ；
②作 $∠ M P D = ∠ P Q B$ ，并使得 $∠ M P D$ 与 $∠ P Q B$ 是一对同位角；
③反向延长射线 $P D$ ，得到直线 $C D$ ．
根据以上作法，下列结论错误的为（）

A、 $A B ∥ C D$ B、 $A B ∥ C D$ 的理论依据是同位角相等，两直线平行 C、若 $∠ M P D = 65 °$ ，则 $∠ A Q P = 135 °$ D、 $∠ C P M = ∠ B Q N$

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12、在同一平面内，将直尺、含 $45 °$ 角的三角尺和木工角尺（ $D E ⊥ D F$ ）按如图方式摆放．若 $A B ∥ D F$ ，则 $∠ 1$ 的大小为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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13、如图， $∠ A O B$ 为锐角， $∠ A O B$ 的顶点 $O$ 处被老师的手遮盖，则 $∠ A O B$ 的大小可以为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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14、下列计算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $5 a - 2 a = 3$ C、 $a + 2 a = 3 a^{2}$ D、 $4 b - 3 b = b$

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15、用5个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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16、某个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体为（）

A、三棱锥 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥

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17、地球上的海洋面积约为 $362000000 k m^{2}$ ，用科学记数法将 $362000000$ 表示为（）

A、 $36.2 \times 1 0^{7}$ B、 $3.62 \times 1 0^{7}$ C、 $3.62 \times 1 0^{8}$ D、 $0.362 \times 1 0^{9}$

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18、黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”．若黄河的水位上升 $0.3$ 米记作 $+ 0.3$ 米，则黄河的水位下降 $0.1$ 米记作（）

A、 $- 0.1$ 米 B、 $+ 0.1$ 米 C、 $+ 0.2$ 米 D、 $- 0.2$ 米

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19、三阶幻方又叫九宫格．由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图所示的新幻方中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，则 $a - b + c - d$ 的值为（）

A、5 B、 $- 1$ C、1 D、0

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20、《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，前n天截取的木棍总长度为（）尺

A、 $\frac{1}{2^{n - 1}}$ B、 $1 - \frac{1}{2^{n - 1}}$ C、 $\frac{1}{2^{n}}$ D、 $1 - \frac{1}{2^{n}}$

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