相关试卷

1、如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm，那么这张扇形纸板的面积为cm².(结果保留π)

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2、如图，在菱形ABCD中，AC，BD为对角线，AE平分∠CAB交BC于点E.若∠CAE=32°，则∠ABC的度数为.

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3、如图，AB 是⊙O的弦，将 $\hat{A B}$ 沿弦AB翻折，使 $\hat{A B}$ 恰好经过圆心O，C是 $\hat{A B}$ 上一点，连结BC并延长交⊙O于点E.若AE= $2, t a n ∠ A B C = \frac{\sqrt{3}}{6},$ 则AB的长为( )

A、2 $\sqrt{3}$ B、6 C、 $\sqrt{39}$ D、3 $\sqrt{5}$

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4、二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b，c是常数)的图象过(-2，0)，(m，0)两个不重合的点，一次函数y=x+d的图象过点(m，0)和二次函数图象的顶点，则m的值为( )

A、-1 B、0 C、1 D、2

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5、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边的三等分点(AE<EC)，连结AD，BE，交点为F，过点D作 DG∥EF交AC于点G.若△AEF的面积为4，则△ABC的面积为( )

A、144 B、120 C、60 D、48

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6、在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+a(a≠0)的图象如图所示，若一次函数y=ax+1的图象与x轴交于点(m，0)，则下列判断正确的是( )

A、m<-1 B、-1<m<0 C、0<m<1 D、m>1

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7、如图所示，转盘中8个扇形的面积都相等，涂色的为灰色部分，其余为白色部分.任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是( )

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8、如图所示的几何体是6个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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9、截至2023年年底，浙江省农村公路总里程达到102000公里.数据102000用科学记数法表示为( )

A、10.2×10⁴ B、 $1.02 \times 1 0^{5}$ C、0.102×10⁶ D、1.02×10⁶

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10、某日上午八点温州市的气温为-1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为( )

A、-4℃ B、-2℃ C、2℃ D、4℃

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11、用某型号拖把去拖沙发底部地面的截面示意图如图所示，拖把头为矩形ABCD，AB=16cm，DA=2cm.该沙发与地面的空隙为矩形EFGH，EF=55cm，HE=12cm.拖把杆为线段OM，长为45cm，O为DC的中点，OM与DC所成角α的可变范围是14°≤α≤90°，当α大小固定时，若OM经过点G，或点A与点E重合，则此时AF的长即为沙发底部可拖最大深度.

(1)、如图①，当α=30°时，求沙发底部可拖最大深度 AF的长；(结果保留根号)

(2)、如图②，为了能将沙发底部地面拖干净，将α减小到14°，请通过计算，判断此时沙发底部可拖最大深度 AF 的长能否达到55cm.(参考数据： $s i n 1 4^{\circ} \approx 0.24, c o s 1 4^{\circ} \approx$ 0.97， tan 14°≈0.25)

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12、某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动.为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成A，B，C，D，E五个等级，五个等级的赋分依次为10分、9分、8分、7分、6分，将测试结果整理后，绘制了统计图如图①.跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图如图②.
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求抽取的九年级学生人数，并补全图②中的统计图；

(2)、若全校600名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变.请通过计算，估计这600名学生在跳绳活动结束后的测试中，得分不低于9分的有多少人；

(3)、选择一个适当的统计量，对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价.

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13、阅读下列材料：我们把形如 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} |$ 的式子称为“行列式”，其运算法则为： $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ．例如： $| \begin{array}{l} 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{array} | = 4 \times 7 - 5 \times 6 = 28 - 30 = - 2 ； | \begin{array}{l} m & 3 \\ 8 & n \end{array} | = m n - 3 \times 8 = m n - 24$ ．请你运用材料回答：

(1)、计算： $| \begin{array}{l} 8 & 2 \\ 9 & 3 \end{array} | =$ ．

(2)、已知 $m - n = 3 ， m n = 1$ ，求 $| \begin{array}{l} m & - 3 n \\ n & m + 3 n \end{array} | + | \begin{array}{l} - n + 2 m & 6 n \\ m & m \end{array} |$ 的值．

(3)、若 $△ A B C$ 的三边长为 $a 、 b 、 c$ ，满足 $c = b + 1$ ， $| \begin{array}{l} a & - 2 \\ 4 a & a - \frac{26}{3} c \end{array} | = | \begin{array}{l} - \frac{2}{3} & b^{2} \\ a^{2} + 9 & a + \frac{8}{3} \end{array} |$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

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14、 2025年春晚《秧BOT》节目中的机器人舞蹈，体现了我国人工智能领域的飞速发展．某物流公司采用 $A$ 、 $B$ 型机器人打包物品，某天共有11个机器人运作， $A$ 型机器人共打包1080件物品， $B$ 型机器人共打包750件物品，已知 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人每天多打包30件物品．

(1)、一个 $A$ 、 $B$ 型机器人每天分别打包多少件物品？

(2)、“618”期间，物流公司每天使用 $A$ 、 $B$ 型机器人共同完成2460件物品的打包，请你求出所有的安排方案．

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15、为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计图，请解答：

(1)、请你补全条形统计图．

(2)、该校共对名学生进行了调查，在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角为度．

(3)、若该校七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数．

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16、先化简 $\frac{x - 3}{x^{2} - 4 x} \div (x + 4 + \frac{7}{x - 4})$ ，再从 $- 4$ ， 3，4中选取一个合适的数作为 $x$ 的值代入求值．

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17、

(1)、计算： $(8 x^{3} y - 4 x^{2} y^{2} + \frac{3}{8} x^{2} y) \div (- \frac{1}{2} x y) + {(4 x - y)}^{2}$ ．

(2)、解二元一次方程组： ${\begin{array}{l} \frac{x + y}{3} = \frac{2 x - y}{5} - 1 \\ x + 8 y = 17 \end{array}$ ．

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18、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = B C$ ， $D$ 为射线 $B C$ 上一动点，连结 $A D$ ，将 $A D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 至 $A E ， C E$ 交直线 $A B$ 于点 $F$ ，若 $B C = 5 ， C D = 4$ ，则 $A F =$ ．

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19、已知关于 $a$ 、 $b$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 5 a + 2 m b = 12 \\ 3 a - 4 n b = 47 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} a = 7.6 \\ b = 3.9 \end{array}$ ，则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 10 x - 4 m = 7 - 2 m y \\ 3 x + 4 n = 22 + 2 n y \end{array}$ 的解为．

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20、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{4}{x - 2} = \frac{a x}{x - 2} + 5$ 有增根，则 $a$ 的值是．

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