相关试卷

1、某小图超市采购了24盒草莓礼盒，但在质检时发现部分盒中混入了坏果（因挤压或成熟过度导致的腐烂草莓），工作人员对所有礼盒进行检查后发现，每盒草莓中最多混入2个坏果，具体致据见表：
混入坏果的数量
0
1
2
盒数
12
m
n

(1)、从24盒草莓礼盒中任意抽取了1盒，“盒中没有坏果”是事件：（填“必然”“不可能”或“随机”）

(2)、从24盒草幕礼盒中任意抽取1盒，若抽出“盒中混入1个坏果”礼盒的概率为 $\frac{1}{3}$ ，求m、n的值、

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2、先化简，再求值： $[(2 x - y)^{2} + (x + y) (x - y)] + x$ ，其中 $x = 1$ ， $y = \frac{1}{4}$ 。

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3、

(1)、计算： $6 a^{2} \cdot a^{2} - 2 (a^{2})^{3} + a^{2}$ ；

(2)、用简便方法计算： $97 \times 103$ 。

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4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5.S_△_A_B_C=6.点E、D分别是AB，BC上的动点，则AD+DE的最小值为.

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5、在2025年春晚的舞台上，名为《秧BOT》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现。小明同学将一台机器人的搬运时间x（单位：h）和搬运货物的重量y（单位：kg）记录如表：
搬运时间x（单位：h）
1
2
3
4
……
搬运货物的重量y（单位：kg）1
100
140
180
220
……
根据上述规律，请估计搬运时间为7h时微运货物的重量为kg.

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6、2025年复季某科技展设置了3个主题展区：①绿色能源②量子通信③智能机器人。若小宇随机选择一个展区参观，则他恰好选中“智能机器人”展区的概率是。

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7、下图是张老师自制的教具模型图，利用教具她验证了连接平行四边形相邻两边上的两点后，此时图形的形状是无法改变的，她用到了三角形“”的性质。

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8、若a+b=5.ab=6，则（a+1）（b+1）=.

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9、如图，△ABC中，点D为AC的中点。点E是AC下方一点，连接BE，CE。BD平分∠ABE，CE//AB，若CE=3，BE=7、则AB的长为（）

A、11 B、10 C、9 D、8

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10、如图。两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，将正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的两条对角线的交点处，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转：设旋转的角度为O，两个正方形重登部分的面积为s，则s与O的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过人点，如果过人点，那么这根木条就是水平的，他作出判断的依据是（）

A、垂线段最短 B、三角形三条高所在的直线交于一点 C、角平分线上的点到角两边的距离相等 D、等腰三角形“三线合一”

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12、下列算式计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $(a^{2})^{3} = a^{6}$ C、 $(a b)^{2} = a b^{2}$ D、 $a^{6} + a^{2} = a^{3}$

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13、随着暑期的到来，西瓜的价格也趋于稳定，小茗去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的自变量是（）

A、数量 B、金额 C、单价 D、金额和数量

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14、科学家通过观测宇宙背景辐射的温度变化来推测光的传播方式以及宇宙的形状。在宇宙中，宇宙背景辐射分布的非常均匀，但不同区域的宇宙背景辎射仍存在微小的温度差异，热点和冷点之间的温差约为0.0002℃，数据0.0002用科学记数法表示为（）

A、0.2x10^-2 B、2x10^-3 C、2x10^-4 D、2x10^-5

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15、习近平总书记在一次中国品牌论坛开幕式中为品牌强国建设指明了前进方向，下列国货品标志图案中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、计算 $3^{0}$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、0 C、1 D、3

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17、如图1，AB，AC被直线BC所截，点D在线段BC上，过点D作DE//AB，过点B作BE//AC.
图1

(1)、求证：∠A=∠E；

(2)、如图2，若∠A=50°，点P为直线BC上一动点（点P不与点B，D重合），过点P在直线BC的下方作线段PF，使得PF//BE，PF=BE.
①若DE⊥DF，求∠PFD的度数；
②若∠BED的平分线和∠PFD的平分线交于点Q，其中∠PFD=a，请用α表示∠EQF的度数.

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18、中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m，n满足8m-6n=5，那么就称点P（1+n，1-2m）为“中山点”

(1)、判断点 $A (\frac{3}{2}, - 1)$ 是否为“中山点”，并说明理由；

(2)、若点B（k，3）是“中山点”，求k的值；

(3)、已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} y + q = 0, \\ x - 2 y = \sqrt{3} p + 2 q \end{array}$ 的解为坐标的点C（x，y）是“中山点”，求p，q的值.

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19、【综合与实践】青青同学坚持每月记录家庭“碳足迹”，并且根据记录计算出家庭每月消耗量和耗碳量的情况，为了让家庭暑假期间降低耗碳总量，他准备为家庭设计2025年8月的“碳足迹”目标，绘制如下不完整的表，
种类
消粍量
耗碳量估算方法
耗碳量
天然气
30m³
消耗量×1.9kg/m³
57kg
牛肉
____kg
消耗量×33kg/kg
____kg
鸡肉
____kg
消耗量×2.8kg/kg
____kg
用电
____kW·h
消耗量×0.8kg/kW·h
____kg
请根据青青同学的设计解决下列问题：

(1)、如果购买牛肉和鸡肉的总量为30kg，且这两种肉的耗碳总量为386kg，那么购买牛肉和鸡肉分别是多少kg?

(2)、在（1）的条件下，如果青青同学想将家庭2025年8月天然气、牛肉、鸡肉和用电的耗碳总量控制在550kg以内，那么该月用电量不能超过多少kW·h（结果取整数）？

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20、如图，直线AB，CD与EF相交，交点分别为E，F，∠AEF的平分线交CD于点G.

(1)、若∠1：∠2=5：2，求∠2的度数：

(2)、若∠BEF的平分线交CD于点H，∠2+∠3=90°，
求证：AB//CD.

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搬运时间x（单位：h）	1	2	3	4	……
搬运货物的重量y（单位：kg）1	100	140	180	220	……

种类	消粍量	耗碳量估算方法	耗碳量
天然气	30m³	消耗量×1.9kg/m³	57kg
牛肉	____kg	消耗量×33kg/kg	____kg
鸡肉	____kg	消耗量×2.8kg/kg	____kg
用电	____kW·h	消耗量×0.8kg/kW·h	____kg

混入坏果的数量	0	1	2
盒数	12	m	n