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1、骑自行车可以放松心情，是一种非常好的“黄金有氧运动”．骑行过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．有一种测量方法：双腿（不穿鞋）站立，测量档部离地面的距离 $x$ （单位： $cm$ ），得出的数据乘0.883就是相应的骑行时最合适的 $A C$ 长度（由长度为 $48 cm$ 的立管 $A B$ 和可调节的坐杆 $B C$ 组成，如图所示）．若设 $A C$ 长度最合适时坐杆 $B C$ 的长度为 $y cm$ ，则 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为．

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2、如图，正方形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A C = 2$ ，正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的顶点 $A^{'}$ 与点 $O$ 重合，边 $A^{'} D^{'}$ 与 $O D$ 重合，将正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 绕点 $A^{'}$ 顺时针旋转 $90 °$ ， $A^{'} B^{'}$ 与边 $B C$ 交于点 $E$ ， $A^{'} D^{'}$ 与边 $C D$ 交于点 $F$ ，连接 $E F$ 交 $O C$ 于点 $G$ ，在整个运动过程中，则点 $G$ 经过的路径长是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\sqrt{2} - 1$

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3、如图，已知 $P$ ， $Q$ 分别是反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 与 $y = \frac{k_{2}}{x}$ ，且 $P Q ∥ x$ 轴，点 $P$ 的坐标为 $(- \frac{3}{2}, 2)$ ，分别过点 $P$ ， $Q$ 作 $P M ⊥ x$ 轴于点 $M$ ， $Q N ⊥ x$ 轴于点 $N$ ．若四边形 $P M N Q$ 的面积为 $2$ ，则 $k_{2}$ 的值为（　　）

A、 $5$ B、 $- 5$ C、 $1$ D、 $- 1$

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4、月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么应将太阳光板绕支点 $P$ 顺时针旋转的最小角度为（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

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5、如图，在平面直角坐标系中，如果点 $M$ 的位置用 $(3, 2)$ 表示，点 $N$ 的位置用 $(0, 1)$ 表示，那么 $(2, - 1)$ 表示的位置是（）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、点 $D$

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6、已知不等式组 $\{\begin{matrix} x > 2 \\ x < a \end{matrix}$ 有解，则a的取值范围为（　　）

A、 $a > 2$ B、 $a \geq 2$ C、 $a < 2$ D、 $a \leq 2$

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7、下列运算正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{4} = x^{7}$ B、 ${(x - 2)}^{2} = x^{2} - 4$ C、 ${(- 3 x^{2})}^{3} = - 9 x^{6}$ D、 $2 x^{2} \cdot x^{5} = 2 x^{7}$

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8、如图是由两个圆柱组成的几何体，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ//MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°

(1)、若三角板如图1摆放时，则∠PDE=.

(2)、如图2，固定三角形ABC的位置不变，将三角形DEF沿AC方向平移，使得E点恰好落在PQ上， DF与直线 PQ交于点G.点H在∠AFG内部且在直线PO、MN之间； ∠FGH=2∠HGQ，∠FAH=2∠HAN，求∠H的值：

(3)、如图3，两个三角板如题（2）中的位置摆放，将△DEF绕点E以每秒3°的速度逆时针旋转，同时△ABC绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，边ED与射线BP重合时两个三角形停止转动，当DF与△ABC的一条边平行时，直接写出符合条件的t的值..

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10、翻折是一种常见的图形变换，请利用对称和角平分线的知识解将下列问题：

(1)、如图1. 在△ABC中，点D在BC的延长线上：∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线相交于点P.
①若∠ACP=55°∠ABP=20°求∠A的度数
②如图2，将△PBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M请写出∠M与∠A的数量关系，并说明理由；

(2)、如图， ∠ABC=γ（γ<30° ），点D为BC上一定点，点E为BC上一动点， F、G为BA 上两动点，当GE+EF+FD最小时，直接写出∠EFD+∠GEF的值（用含有γ的代数式表示），

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11、已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = - 7 - a \\ x - y = 1 + 3 a \end{array}$ 的解x为非正数，y为负数.

(1)、求a的取值范围；

(2)、在a的取值范围中，求当a为何整数时，不等式 $2 a x + x > 2 a + 1$ 的解为 $x < 1$ ？

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12、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，直线l经小正方形的边。

(1)、画出△ABC关于直线I成轴对称的△A₁B₁C₁：

(2)、将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A₂B₂C，画出AA₂B₂C：

(3)、连结AB₂ ，四边形AB₂A₂C的面积为.

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13、围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂，我市某学校为丰富学生课余生活，计划到超市购买一批象拱和围棋，已知购买3副象棋和2副围棋共需140元，购买1副象棋和4副围棋共需130元.

(1)、求每副象棋和围棋的单价：

(2)、若学校准备购买象棋和围棋共100副，总费用不超过2700元，那么最多能购买多少副象棋？

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14、如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF、

(1)、若∠B=70°，∠F=40°，求∠EDF的度数：

(2)、若△ABC的周长为10，AD=2，求四边形ABFD的周长、

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15、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x - 2) \leq 4 + x \\ \frac{1 + 2 x}{3} < x \end{array}$

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16、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 9 \\ 2 x - 3 y = 5 \end{array}$

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17、如图，直线AB//CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，∠PEF=75°，点P是射线EA的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处.若∠CFO= $\frac{1}{2}$ ∠PFC则∠EFP=.

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18、如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板ABC和DEC，将三角板DEC沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上的点E'处，点P为AC与E'D'的交点.图中三块阴影部分的面积之和为7，则直角三角板ABC的面积为.

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19、如图，在正五边形ABCDE，以AB为一边，在内部作正方形ABMN，则∠EAN=.

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20、不等式组 ${\begin{cases} x - 4 > - 1 \\ x > m \end{cases}$ 的解集是x>3.则m的取值范围是.

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