相关试卷

1、如果一组数据的下四分位数为25，上四分位数为65，下列说法正确的是（ )。

A、最大值为80 B、中位数在25到65之间 C、最小值为10 D、以上说法都不对

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2、甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩（单位：分)如下：15，18，15，24，请按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成两组。

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3、某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个)及方差（单位：个²)如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数
205
217
208
217
方差
4.6
4.6
6.9
9.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ )。

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4、艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学。某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10位同学的测评分值的数据分析过程：

【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下：

分组方式	组别	测评分值
方式一（按平均分相同分组)	Ⅰ组	80，85，85，90，100
方式一（按平均分相同分组)	Ⅱ组	80，85，90，90，95
方式二（按分数段分组)	甲组	80，80，85，85，85
方式二（按分数段分组)	乙组	90，90，90，95，100

【描述与分析】

10位同学测评分值的分组数据统计量分析表

分组方式	组别	中位数	众数	方差	组内离差平方和
方式一	Ⅰ组	m	85	46	360
方式一	Ⅱ组	90	90	26	360
方式二	甲组	85	85	6	110
方式二	乙组	90	n	16	110
说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度。它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近。

根据以上信息，解答下面问题：

(1)、扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为°。

(2)、m= ， n=。

(3)、【判断与决策】

为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由。

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5、某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分)分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布。若按照以下分组方式：第一组{87， 88， 90， 91， 92， 92}，第二组{96， 98}，则组内离差平方和为。

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6、科研人员选出8株植物，在同等实验条件下，测量它们光合作用速率[单位： $μ m o l \cdot C O_{2} / (m^{2} \cdot s)] .$ 统计结果为35，30，23，17，20，25，32，30，若按照“组内离差平方和达到最小”法，则需先将数据由到排序，再将这8株植物分成两组，共可以分成种情况。

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7、把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（ )。

A、{2}，{4，8，10，12} B、{2，4}，{8，10，12} C、{2，4，8}，{10，12} D、{2，4，8，10}，{12}

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8、甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环)依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10。

(1)、求甲第10次的射击成绩。

(2)、求甲这10次射击成绩的离差平方和。

(3)、若将这10个数据按从小到大排列，每5个数据一组分成两组，求这种分组情况的组内离差平方和。

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9、把5个数据-1，3，1，5，4分成{-1，1}和{3，4，5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为。

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10、在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位评委给小华的评分分别为（单位：分)：8，7.5，9.5，8.5，8.5，9，则小华此次演讲比赛得分的离差平方和为。

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11、已知一组数据离差平方和 $D^{2} = {(x_{1} - \bar{x})}^{2} + {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + \dots + {(x_{10} - \bar{x})}^{2} = 50,$ 则这组数据的方差 $S^{2} =$ 。

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12、若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需（ )。

A、仅计算第一组的离差平方和 B、计算两组离差平方和的总和 C、仅计算最大值与最小值的差 D、计算两组离差平方和的平均数

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13、教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛。两人在相同条件下各打了6发子弹，命中环数如下：甲：9，8，8，7，7，9；乙：10，8，9，6，5，10。应该选择去参加比赛的运动员是（ )。

A、甲 B、乙 C、甲、乙都可以 D、无法确定

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14、一组数据的离差平方和为 $D^{2} = {(x_{1} - 4)}^{2} + {(x_{2} - 4)}^{2} + {(x_{3} - 4)}^{2} + {(x_{4} - 4)}^{2} + {(x_{5} - 4)}^{2}$ 则该组数据的总和是（ )。

A、5 B、4 C、30 D、20

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15、已知一组数据x₁ ， x₂ ， …，x₆的平均数为1，方差为 $\frac{5}{3} 。$

(1)、求. $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + \dots + x_{6}^{2} 。$

(2)、若在这组数据中加入另一个数据x₇ ，重新计算，平均数无变化，求这七个数据的方差（结果用分数表示)。

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16、某芭蕾舞团新入职一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如下表所示：
身高（cm)
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1
那么，这批女演员身高的方差为。

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17、超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g)平均数和方差分别为 $\bar{x}, S^{2},$ 该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为 $\bar{x_{1}}, S_{1}^{2},$ ，则下列结论中，一定成立的是（）。

A、 $\bar{x} < {\bar{x}}_{1}$ B、 $\bar{x} > {\bar{x}}_{1}$ C、 $S^{2} > S_{1}^{2}$ D、 $S^{2} < S_{1}^{2}$

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18、某厂生产A，B两种产品，其单价需随市场变化而做相应调整。两种产品前三次单价变化的情况如下表所示：
第一次
第二次
第三次
A产品的单价（元/件)
6
5.2
6.5
B产品的单价（元/件)
3.5
4
3

(1)、B产品第三次的单价比上一次的单价降低了%。

(2)、求两种产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小。

(3)、该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m>0)，调整后A产品四次单价的中位数比B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值。

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19、已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的方差是 $\frac{1}{3}$ ，则另一组数据 $3 x_{1} - 2,3 x_{2} - 2,3 x_{3} - 2,3 x_{4} - 2,$ $3 x_{5} - 2$ 的方差是。

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20、若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的方差是。

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	第一次	第二次	第三次
A产品的单价（元/件)	6	5.2	6.5
B产品的单价（元/件)	3.5	4	3

	甲	乙	丙	丁
平均数	205	217	208	217
方差	4.6	4.6	6.9	9.6

身高（cm)	163	164	165	166	168
人数	1	2	3	1	1