相关试卷

1、如图，把平行四边形纸条沿对边AB，CD边上的点E，F所在的直线折成V字形图案，若∠1=68°，则∠2=。

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2、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是。

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3、如图，直线l₁∥l₂ ， ▱ABCD的顶点A在l₁上，BC交l₂于点E。若∠C=100°，则∠1+∠2等于（ )。

A、100° B、90° C、80° D、70°

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4、如图，▱ABCD的周长为40，AD：AB═3：2，那么BC的长度是（ )。

A、8 B、12 C、16 D、24

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5、观察图1~4，回答下列问题：

(1)、如图1，猜想： $∠ A_{1} + ∠ B_{1} + ∠ C_{1} + ∠ A_{2} + ∠ B_{2} + ∠ C_{2} =$ ▲ 度，并说明你猜想的理由。

(2)、如果把图1称为“2环三角形”，它的内角和为 $∠ A_{1} + ∠ B_{1} + ∠ C_{1} + ∠ A_{2} + ∠ B_{2} + ∠ C_{2};$ 图2称为“2环四边形”，它的内角和为 $∠ A_{1} + ∠ B_{1} + ∠ C_{1} + ∠ D_{1} + ∠ A_{2} + ∠ B_{2} + ∠ C_{2} +$ ∠D₂；图3称为“2环五边形”，它的内角和为 $∠ A_{1} + ∠ B_{1} + ∠ C_{1} + ∠ D_{1} + ∠ E_{1} + ∠ A_{2} +$ $∠ B_{2} + ∠ C_{2} + ∠ D_{2} + ∠ E_{2}; \dots \dots$
请你猜一猜，“2环n边形”的内角和为度（直接写出结论)。

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6、如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI的度数为（ )。

A、10° B、12° C、14° D、15°

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7、如图，在六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°，求∠F的度数。

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8、如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多边形。如图所示为一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：

(1)、将下面的表格补充完整：
正多边形的边数
3
4
5
6
……
n
∠α的度数
60°
45°
……

(2)、根据规律，是否存在一个正多边形使得∠α=21°?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由。

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9、如图1，圆上均匀分布着11个点 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \dots, A_{11} 。$ 从点A₁起每隔k个点顺次连结，当再次与点A₁连结时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数)。例如，图2是“2阶正十一角星”，那么 $∠ A_{1} + ∠ A_{2} + \dots + ∠ A_{11} =$ 。

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10、如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠1═20°，则∠2=。

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11、机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定“向前走1m再向左转60°”为1次运动，则运动2030次后，机器人距离出发点A为（）。

A、0m B、1m C、 $\sqrt{3} m$ D、2m

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12、将多边形的边数由n条增加到（n+x)条后，内角和增加了540°，则x的值为（）。

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点A，B，C，D，E，把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠)。

(1)、填写下表：
五边形ABCDE内点的个数
1
2
3
4
n
分割成的三角形的个数
5
7
9

(2)、原五边形能否被分割成2023个三角形?若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由。

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14、从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是。

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15、正九边形每个内角的度数是。

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16、若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为。

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17、如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3等于（ )。

A、90° B、180° C、210° D、270°

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18、从n边形的一个顶点出发可以连8条对角线，则n等于（）。

A、8 B、9 C、10 D、11

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19、已知在四边形ABCD中， $∠ A = x, ∠ C = y （ 0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}, 0^{\circ} < y < 18 0^{\circ}) 。$

(1)、∠ABC+∠ADC=（用含x，y的代数式表示)。

(2)、如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由。

(3)、如图2，∠DFB是由四边形ABCD的外角∠CBM，∠CDN的平分线所在直线构成的锐角。
①当x<y时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x，y。
②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在。请直接指出x，y满足什么条件时，∠DFB不存在。

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20、如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线在同一平面内，且AB∥l，若∠A=98°，∠D=111°，则直线CD与l所夹锐角的度数为（）。

A、20° B、23° C、26° D、29°

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正多边形的边数	3	4	5	6	……	n
∠α的度数	60°	45°			……

五边形ABCDE内点的个数	1	2	3	4		n
分割成的三角形的个数	5	7	9